球盒模型中的数学期望的直接求法

球金模型中的数学期望的通常求法是引进新的随机变量.通过确定随机变量的分布律,直接求解,由此得到一系列组合恒等式.     

一类独立随机变量列的平稳律

利用截尾法,研究了一类独立随机变量列的平稳律,在适当的条件下,证明了该随机变量列的部分和弱收敛到一个具有非退化分布的随机变量.     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

高次P-级数分布与Toeplitz矩阵

利用高次P-级数分布和二次P-级数分布构造一类Toeplitz矩阵的基础上,根据离散型随机变量分布律的特点以及借助Stirling公式做了详细证明.同时,给出了由广义超几何分布构造的一类Toeplitz矩阵,并做了详细证明.     

连续型随机变量中有关“连续”的探讨

分析离散型随机变量的定义、分布律及其阶梯函数型分布函数,掌握其中反应出的"离散"特征;对比分析连续型随机变量定义的不同引入方式,分析其密度函数、分布函数的特征,找到连续型随机变量所内涵的"连续"特征,进一步辨析其取值点集、密度函数、分布函数中体现的"连续"特征及其存在范围和条件,避免从"离散型"过渡到"连续型"带来的惯性思维和错误直觉。     

独立试验次数的数字特征

转移概率流图模型是获取随机过程转移路径的转移概率函数和某些重要随机变量的概率母函数的有效方法.借助于该方法,讨论了多项分布;给出了广义几何分布和广义帕斯卡分布的概率母函数;导出了它们的数学期望、方差和分布律等.     

B－值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒｘｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。     

几种特殊类型随机变量的数学期望的解法归纳

数字特征是与随机变量有关的一些数值,它们虽然不能完整地描述随机变量(完整地描述随机变量的统计特性的是分布律和概率密度或分布函数),但却从总体上概括地反映出随机变量在某些方面的重要特征,该文主要归纳了几类常用随机变量的数字特征中一种——数学期望.     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

连续型分布的一点注记

利用已知随机变量Y及其分布函数FY(y),导出了以FX(x)为分布函数的随机变量X与Y的关系式,并得到了常用连续型分布和其标准分布之间的关系。     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

小孔泄流速度分布与麦克斯韦速度分布的关系

推导泻流分子的速度分布,讨论泻流速度分布与平衡态分子麦克斯韦速度分布的关系,并将它们的速度分量的分布、速率分布作了对比。泻流分子的分布律与容器内气体分子的分布具有一定的对应关系,但二者是有区别的。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

柯西分布概率模型的copula分布估计算法

分析柯西分布函数的特性,说明在众多连续型分布函数下,在copula分布估计算法中建立柯西分布概率模型的可行性。通过描述柯西分布以及逆累积分布函数的采样,给出柯西分布函数参数不同的估计方法,得到相应的采样及完整的分布估计算法．进行仿真实验比较柯西分布概率模型的copula分布估计算法和经验分布概率模型的copula分布估计算法,说明柯西分布概率模型的copula分布估计算法的有效性。     

TGBVE分布及其性质

在GBVE分布的基础上提出了TGBVE分布,并讨论了这种分布的一些性质。     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

二项分布两种近似计算的讨论

泊松定理、隶莫佛-拉普拉斯定理给出了二项分布的近似计算公式.如何把握近似条件使近似更为准确?通过二项分布、泊松分布、正态分布的概率值的对比,得出泊松分布在p较小时、n不用太大即可近似较好;正态分布在p较小、n较大等三种条件下都能较好近似二项分布;在p较小、n足够大时两种近似均可的结论.     

基于自相似业务的多服务台排队性能分析

基于现实网络业务流呈现自相似的特点,利用矩阵几何和剩余累积分布函数拟合的方法研究了Pareto到达时间问隔和负指数服务时间,以及多服务台和有限缓存空间下的网络排队系统性能,并获得了P（areto）／M／c／K＋c队列平均排队队长和缓存溢出概率的近似结果,详细的仿真结果验证了这种方法具有较高的精确性。     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.