f(R)引力理论中水星进动方程求解

f(R)引力理论是对爱因斯坦引力理论进行修正的最热门理论之一,水星进动是对引力理论考察的经典方式.通过四维速度的归一化条件,得到特定f(R)引力的运动方程,并对方程各项进行数量级估计,再对该方程做各种简化处理,最后由计算机编程求出数值解.结果表明,由f(R)引力理论水星进动方程给出的进动值与实验观测值相吻合.     

平移引力规范理论中的能量动量及其哈密顿表述

分析了平移引力规范理论中引力场的能量动量的变换特性,证明了引力场的能量动量可以表示为洛仑兹规范势的二次齐式因而在局域洛仑兹变换下不协变。另一方面,引力场的能量动量又可以表示为平移规范场强的二次齐式因而在广义坐标变换下协变。给出平移引力规范理论的一个新的简化的哈密顿表述,其约束代数与广义相对论的约束代数形式相同,从而证明了平移引力规范理论与广义相对论在哈密顿表述下的等价性。     

行星运动轨道方程与水星的近日点进动问题——基于牛顿引力理论与相对论动力学理论

为了深入探讨万有引力的性质,在经典的牛顿万有引力理论的基础之上,结合相对论动力学理论与等效原理,对牛顿的万有引力理论进行了适当推广,提出了一种修正的牛顿引力方程,然后利用推广的牛顿万有引力理论推导出行星运动的轨道方程与行星在近日点进动率的一般公式,且以水星近日点进动为例,验证了该推广的合理性.     

万有引力理论的辉煌成就及其存在的局限

万有引力理论是天体运动的坚实理论基础.运用万有引力理论,能够精确地预言海王星的存在,成功地解释潮汐现象,计算出地球的质量.但万有引力理论本身也存在着局限性.例如,运用万有引力理论无法解释水星近日点的进动问题、惯性质量与引力质量的等效及Neumann-Zeeliger疑难,而且万有引力理论不符合狭义相对论.     

SIM(2)引力规范理论

基于宇宙微波背景辐射(Cosmic Microwave Background Radiation,CMB)的各向异性观测结果和马赫原理,假设了洛伦兹(Lorentz)对称性从大于星系尺度开始破缺,并基于这个动机以SIM(2)规范理论为例,诠释了所谓的暗物质效应,意即天文观测上对牛顿-爱因斯坦(Newton-Einstein)引力理论预言的偏离,可以由小尺度上Lorentz对称性的破缺在大尺度上的累积呈展出来.分析了SIM(2)规范理论,在场运动方程之外得到了8个约束方程,并且将独立contorsion分量个数也约化到了8个.得到了contorsion是非平庸的,并且即使在没有物质分布的区域也会贡献一个等效的能一动张量分布.最后,分析了在弱场近似下的度规柱对称解,分析了此解的性质.     

2＋1维U（1）格点规范理论的相图

应用单元格试探作用量变分法研究2 1维U(1)格点规范场的相图。解析地计算出序参量——平均元格能量,与MC方法所得结果符合很好。证实2 1维U(1)格点规范理论是禁闭的。消除了以往文献中用单链试探作用量变分法出现的不正确的一级相变点,还可以很方便地计算到比MC方法的β更大的深度弱耦合区。     

SU(3)_L×U(1)模型

1967到1968年,Weinberg与Salam利用自发破缺的Higgs机制提出了完整的SU(2)×U(1)弱电统一规范理论(W—S模型)。本文重新构造了一个非标准的SU(3)_L×U(1)模型,结果与W—S模型相容。     

一种内对称引力规范相互作用的量子理论

在文[1]的基础上提出:引力可能存在一种内对称U(1)_2规范场。这种规范场是可量子化的,并给出了弗曼图与传播子。引力相互作用是通过这种规范场实现的。引力度规范场可能包含着不可量子化的内因。     

f(R)引力理论及其解的研究

首先介绍了f(R)引力理论的发展,然后引入了f(R)引力度规形式及引力场方程,重点分析了f(R)引力理论与标量—张量理论及其联系.最后我们推导了度规f(R)理论的局部解与宇宙解.     

G(o)del宇宙模型的一个近似解

通过对G(o)del宇宙基本性质的分析,求得了弱场条件下其Einstein方程近似解,并对该解进行了分析.     

SU(3)规范场的数学表述(闵空间)

本文研究4维闵科夫斯基空间SU(3)规范场的正规化问题.在对Yang-Mills方程的推导进行了分析的基础上,导出了恰当的Yang-Mills方程,它具有明确的几何意义.然后,应用数学机械化方法构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)场的示性变换.经由示性变换,将非线性的恰当的Yang-Mills方程变为一组线性方程,实现了SU(3)规范场的场方程的线性化,即场方程的正规化.从而证明了SU(3)规范场包括8个独立的规范场.     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.     

GM(1,1)和GM(1,N)联合模型在自来水厂自动加矾系统预测中的应用

通过引入自相关分析,将GM(1,N)模型预测精度高的优点和GM(1,1)所需统计数据数量少的优点,两者有机结合形成一个联合预测模型,运用于自来水厂自动加矾系统,进一步提高灰色模型的预测精度,并证明了该方法在实际应用中的可行性.     

Poisson ARCH(1)过程的中偏差及其应用

给出Poisson ARCH(1)过程的中偏差存在形式,并将Poisson ARCH(1)过程应用到一个离散风险模型中,利用获得的中偏差结果,对其有限破产概率进行了渐近等价估算.     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

引力波之后的下一个重大科学目标:暗物质

 广义相对论的4大推论及其验证1915-1920年期间,理论物理学家爱因斯坦(Albert Einstein)根据广义相对论提出了4大推论:1)水星每百年43 s的剩余进动。2)引力透镜效应,即光线在强引力场中发生弯曲,产生透镜效应。3)引力红移,引力场中的时钟变慢,从恒星表面射到地球的光线谱线会产生红移。4)引力波,大质量天体加速运动引起时空曲率变化,以波和光速在宇宙空间传播。     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

GM(1,N)模型在工程建筑物变形分析中的应用

针对工程建筑物变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,将灰色系统中的多维GM(1,N)模型引入到工程建筑物变形监测分析中进行多点分析,研究工程建筑物的变形规律,合理预测未来的变形趋势。利用关联分析方法确定有效因子,综合分析系统受不同监测点影响的因素,通过工程实例进行了分析、建模和验证,建立了相应的GM(1,2)或GM(1,3)模型,提高了模型精度,为工程建筑变形分析提供了有效的分析方法和手段。     

洛伦兹规范破缺的重电磁场理论

文章指出当光子有非零的静止质量且洛仑兹(Lorentz)规范条件破缺时,电磁场所具有的一些特殊性质。当光子有洛仑兹破缺质量和洛仑兹协变质量时,此时Lorentz规范和U(1)规范破缺,静电势是Yukawa势,电场以有限大的速度传播;当光子仅具有洛仑兹破缺的质量时,此时Lorentz规范和U(1)规范破缺,电磁场是重电磁场,但静电势是Coulomb势,电场以无穷大的速度传播。