共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
修正局部Crank Nicolson法对变系数扩散方程的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组, 利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵, 再利用Crank Nicolson法求得结果, 推出变数扩散方程的一种新差分格式, 这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式, 并讨论了此格式的若干性质. 数值试验表明, 所给方法计算简单、 精度较高. 相似文献
2.
关于修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
在<修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用>一文中,作者把一维和二维热传导方程半离散化后,借助于泛函分析中Lie乘积公式,利用矩阵分裂得到修正局部Crank-Nicolson格式,该格式是显示差分格式.不需要直接解以大型矩阵为系数矩阵的线性方程组,从而计算简单,计算量小,在实际问题中有较大应用价值.本文作者在学习和应用该算法时,发现关于该算法的某些结论需要修正. 相似文献
3.
研究了变系数反应扩散方程的差分格式.首先用Taylor公式导出紧差分格式;再通过补充边界值给出了此格式的求解形式;接着用能量方法证明了差分格式的解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性;最后用数值例子验证了此方法的可行性和精确度. 相似文献
4.
5.
提出用任意差分精细积分算法来求解变系数对流—扩散方程,它兼顾了差分法和有限元法的优点,同时还是高精度的无条件稳定的差分格式,并且能够灵活处理各种边界条件.通过具体算例验证了本文方法的正确性和精确度. 相似文献
6.
对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性. 相似文献
7.
针对一类变系数非稳态对流扩散问题,构造了一种四阶Runge-Kutta高阶紧致有限差分格式.该格式具有时空四阶收敛精度,即O(h4,4τ),而且构造方法简单、易推广应用到其他问题.最后给出数值算例验证了所提出方法在求解非齐次对流扩散问题上的有效性和可靠性. 相似文献
8.
变系数分数阶反应-扩散方程的数值解法 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了变系数分数阶反应一扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o(τ+h)收敛阶.最后用数值例子说明差分格式是有效的. 相似文献
9.
对一维变系数的对流扩散方程提出了一个紧致差分格式,从而将格式的收敛阶提高为O(τ2+h4),通过Fourier级数的方法和Lax等价性定理证明了差分格式的稳定性和收敛性,数值实验结果很好地验证了理论的正确性. 相似文献
10.
11.
利用构造的用于求解常系数对流扩散方程的指数型交替分组显方法,提出了一类求解变系数对流扩散方程的指数型显式方法,包括:半显格式、单交替组显格式、双交替组显格式.该方法是无条件稳定的,数值算例表明本文格式是有效的. 相似文献
12.
本文利用拉普拉斯方程的基本解作为权函数,给出求解变系数非齐次亥姆霍茨方程的迭代格式,进而得到求解这一类方程的边界元迭代法。文中给出的算例表明,只须经过少数几次迭代,即可得到满意的结果。 相似文献
13.
针对一种常系数对流扩散方程的初边值问题,得到并证明了两个定理.利用定理结合外推思想构造了一个外推公式,以改进常用的迎风差分格式的精度,使其精度由O(τ h)提高到O(2τ h2),最后给出了相应的外推算法. 相似文献
14.
15.
基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方法离散,在空间上采用傅里叶拟谱方法离散.在合适的边界条件下,所提方法可精确保持离散保角能量守恒律及离散保角质量守恒律.数值实验验证文中方法在长时间数值模拟过程中的有效性. 相似文献
16.
本文应用改进的F-展开法求解方程的精确解,得到了更多的新的广义的精确解,包括类孤子解,三角函数解等等。 相似文献
17.
18.
张艳敏 《曲阜师范大学学报》2014,(3):17-20
利用非标准有限差分法给出了求解一类时间分数阶线性扩散方程的一种数值解法.对时间分数阶导数和整数阶空间导数离散后的差分近似过程中,对分母构造了一个关于时间步长和空间步长的函数来近似,证明了该差分格式是收敛和稳定的,通过数值算例验证该方法是有效的. 相似文献