求解非线性互补问题的一种修正的光滑Newton法

针对非线性互补问题,给出了一种修正的光滑Newton法,该方法不仅放宽了对函数F的要求,而且光滑因子的选择形式简单．在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性．     

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.     

解决非线性互补问题的Derivative-Free算法

基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.     

广义非线性互补问题的局部误差界分析?

首先将一个定义在闭凸多面锥上的广义非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后给出了它满足局部误差界性质所需的一个充分条件。局部误差界条件在算法设计及收敛性分析中均具有关键作用。     

非线性互补问题的无导数方法

基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.     

关于广义非线性互补问题

研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题,而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推广了有关文献中的相应结论．     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质,在较弱的条件下,给出了一个全局收敛效果,这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。     

非线性互补问题的光滑逼近法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,构造非线性互补问题的一个光滑逼近函数,把非线性互补问题等价变形为非线性方程组问题加以求解,建立了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,并在一定条件下证明该算法的全局收敛性.     

关于变分与互补问题的线性逼近方法的收敛性分析

建立了Ｐａｎｇ与Ｃｈａｎ提出了的求解变分不等问题的线性逼近方法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性理论，对于其特殊情形Ｎｅｗｔｏｎ法，刻划了其收敛速度及误差估计，给出了关一发不等问题的新型的解的的存在的唯一条件，且为迭代序列的初始选取提供了可靠的依据。     

互补问题的自由导数方法研究

提出了一种新的NCP函数,并将它应用于自由导数方法,达到了提高算法速度的目的.     

单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法

基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始—对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=logn时,该算法迭代复杂性为O( (1+L)2 1/n1+p (logn)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高.     

求解线性互补问题的神经网络方法

研究了线性互补问题.基于解的充分必要条件,提出了求解它的一个神经网络模型;构造了恰当的Liapunov函数,给出了该模型稳定和大范围渐近收敛的充分条件;研究了其全局指数稳定性,并用数值实例说明了该模型的可行性和有效性.该模型不需要设定网络参数,可用来求解一类非单调的互补问题.     

求解广义非线性互补问题的神经网络

研究了广义非线性互补问题，将其转化为等价的无约束优化问题，给出了求解它的二个神经网络模型．分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系，证明了其稳定性和平衡．占、集的渐近稳定性，并给出了其渐近收敛的充分条件．新模型可用来求解一类非单调的问题．     

A new class of infeasible interior-point algorithm for linear complementarity problem

This paper proposes an infeasible interior-point algorithm for linear complementarity problem with full-Newton steps.The main iteration consists of a feasibility step and several centrality steps.No more than O(n log(n /))iterations are required for getting an-solution of the problem at hand,which coincides with the best-known bound for infeasible interior-point algorithms.     

求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。     

非线性问题的加速迭代法及其在物理中的应用

物理学中存在大量的大型非线性问题,为了快速求出这类非线性问题的解,本文提出一种加速迭代方法,并把这种方法应用于维恩位移定律的推导之中,数值计算表明该方法比一般迭代法更有效。     

应用迭代法求解一类非线性问题

应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质。     

一类带有混合约束的二次半定规划及其投影收缩算法

研究带有线性等式及线性不等式约束的二次半定规划问题.讨论对偶理论、最优性条件及其等价的单调变分不等式,给出相应的投影收缩算法.经收敛性分析,可得该算法是全局收敛的.     

不动点理论和广义补问题

在本文中利用Ｉｓａｃ引入的保序投影锥的性质，点值和集值映象的已知不动点定理，对广义补问题ＧＣＰ（Ｆ、Ｋ）和广义隐补问题ＧＩＣＤ（Ｆ，ｇ，Ｋ）证明了解的存在性定理．且改进和推广了Ｉｓａｃ和Ｉｓａｃ－Ｎéｍｅｔｈ的最近结果。