(u_2,u_1)-Sperner界限和EKR界限

S为n元集,F和G分别是限制了子集基数的Sperner系和EKR系。本文讨论了F和G的最大容量。     

关于Sperner系矩阵表示的一个注记

令r(n)=max{S((?)):(?)是n-1元集X上的Sperner系},我们证明了:     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称、守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容．不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广．本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒性或封闭性,研究了不动子集在转化下的守恒规律．所得结果补充或推广了文献［１～３］中有关结论．     

广义拟阵中子集族的多重独立代表系和部份独立代表系

本文把组合最优化理论中子集族的多重独立代表系和部份独立代表系等重要概念引入广义拟阵并分别给出它们存在的充分性条件     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称,守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容,不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广,本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒或封闭性,研究了不动子集转化下的守恒规律,所得结果补充或推广了文献（１－３）中有关结论。     

非标准实数系

本文利用滤子(Filters)理论的基本事实,建立起非标准实数系 R。一、滤子及超滤子(UtIrafilters)以 N 表示一切自然数的集。取 N 的一些子集所成的族 ,如果满足下列三条件, 就称为 N 上的一个滤子:(F_1) 的任意两元的交仍属于 ;(F_2) 任意包含的一元的集属于 ;(F_3) 空集不属于 ;以α示一切余为有限个自然数的 N 的子集的族,则α满足上述三条件,α称为有限余滤子,是本文要用的滤子,又如,以β表示一切包含自然数“2”的 N 的子集的族,则β也     

集值Sperner组合引理与抽象凸空间中的KKMS引理

首先利用H0-条件构造满足Fan Browder重合定理条件的集值映射,证明了集值Sperner组合引理;然后分别利用集值Sperner组合引理和Fan Browder重合定理证明了不具线性结构的抽象凸空间中的KKMS引理.     

相异代表系和_0_1_矩阵的持久数

本文主要包含两部分.在第一部分中,提出了求集的子集族的相异代表系.(systemof distinct representatives,简写为SDR)的一个方法.因为子集族的一个相异代表系对应于一个(0,1)矩阵的持久数(permanent,又译为积和式)中的一项,所以,关于求一个子集族的SDR的个数的问题,也就是求一个对应的(0,1)矩阵久数的问题.本文的第二部分提出了计算(0,1)矩阵的持久数的一个公式,并且运用这个公式求出一些行和与列和都等于3的(O,1)矩阵的持久数,其中包括5阶的,6阶的(0,1)矩阵,以及PG(2,2)的结合矩阵等.对于阶数不大的(0,1)矩阵,这个公式比Ryser的公式可能更有利些[1].     

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明：即在平面多边形形成的集簇中至少有1／2的多边形没有奇等面积三角形划分。     

关系数据库理论的泛系研究及计算机实现

本文从泛系方法论的观点出发,对关系数据库理论的基本问题从新的角度进行了概括和分析,提出了一些有待深入探讨的问题。通过一个实例,说明了在关系模式的分解中是否蕴含了没有包括在内但可供选择和分析的子模式,以及这些子模式如何确定并求出,最后得到了一个判定定理。在这些分析讨论后,我们对关系理论中的核心问题之一——求属性子集的闭包,在IBMPC及其兼容机上,使用高级语言Pascal进行了程序设计,通过对一个实例进行运行证明其效果很好。     

双滤子,双理想子集与半群的半格分解

本文引进了半群的双滤子和双理想 子集的概念,借助主双理想子集在半群上定义了关 系t、t∞和ξt,利用关系t∞分别给 出了 完全半素双理想子集和主双滤子的一种刻划.研究了可分解为ξt——单子半群的半格的 半群的特征和结构,得到了完全正则半群和Clifford半群的若干新的特征和性质.     

超图的Turan数

本文确定了一些超图(子集系)的Turan数及其上、下界,并给出一些数值计算结果.     

广义连续格II

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格的强连续性、代数性以及可加性，并用最大子集系对它们加以刻划。     

广义连续格Ⅱ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格的强连续性、代数性以及可加性，并用最大子集系对它们加以刻划．     

H_+~P中的一般重插值及插值系｛Q_(n,k)(z)｝

本文首先研究了ＨＰ＋（０＜ｐ＜＋∞）的一般重插值问题;说明ＲＰ＋｛ｋ,ｎ｝（１＜ｐ＜＋∞）不是Ｈｐ±｛λｊ｝的子集;引进了Ｈｐ±｛λｊ｝（（ｎ＋１）－１＜ｐ＜ｎ－１）中的不完备插值系｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝;最后给出函数系｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝构成Ｈｐ±｛λｊ｝的子空间ＲＰ＋｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝中基及Ｔｐ［ＲＰ＋｛Ｑｎ,ｋ］＝ｌｐ充分条件。     

广义连续格Ⅰ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格及最大子集系作为研究工具。此类格统一了完全分配格和传统连续格的理论，并在拓扑，代数上有重要应用。     

关系模式分解和设计的泛系研究及关系闭包的微机实现

从泛系方法论的观点出发，对关系数据库理论的基本问题从新的角度进行了概括和分析，提出了一些有待深入探讨的问题。通过一个实例，说明了在关系模式的分解中是否蕴含了没有包括在内但可供选择和分析的子模式，以及这些子模式如何确定并求出。最后得到了一个判定定理。在这些分析讨论后，对关系理论中的核心问题之一－－求属性子集的闭包，在与ＩＢＭ ＰＣ兼容微机上，使用高级语言Ｐａｓ－ｃａｌ进行了程序设计。通过对一个实例进     

研究偏序集Sperner性质的一个新方法

设 P是一个有限偏序集 ,Γ是一个群 ,保序地作用于 P上 .Kleitman、Edelberg和 Lubell证明 :P中存在一个 Sperner反链 ,它在Γ的作用下不变 ,换言之 ,它是Γ的某些轨道的并 .给出一个可用于研究偏序集的 NM( normalized matching)性质类似的定理 .     

广义拟阵中子集族的独立代表系

1983年,korte和lovasz将组合最优化理论中重要的RadoHall定理推广到广义拟阵中。1986年,丁丽娟、越民义证明了korte-lovasz定理在一个更广的子集类中成立。本文进一步推广korte-lovasz定理,得到更一般的结论。