偶圈的Turán数和Wenger图

设G是一个图,G的Turán数记作ex(n;G),是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数.根据Erds在1965年给出的偶圈C2m的Turán数ex(n;C2m)的上界10mn1 1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm(q),并由这种图得到的ex(n;C2m)(m=2,3,5)的下界cn1 1/m(其中c为一个与n无关的常数),可以知道,当n→ ∞时,ex(n;C2m)=O(n1 1/m)(m=2,3,5).n1 1/m就是ex(n;C2m)的准确阶.给出了Wenger图Hm(q)的一些一般性质,并分别构造了Hm(q)中长为8的圈(m≥4)和Hm(q)中长为12的圈(m≥6),从而证明了不可能由图Hm(q)得到ex(n;C2m)的所有准确阶.     

偶圈的Turán数和Wenger图

设G是一个图,G的Tur(a)n数记作ex(n;G),是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数.根据Erd(o)s在1965年给出的偶圈C2m的Tur(a)n数ex(n;C2m)的上界10mn1+1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm(q),并由这种图得到的ex(n;C2m)(m=2,3,5)的下界cn1+1/m(其中c为一个与n无关的常数),可以知道,当n→+∞时,ex(n;C2m)=O(n1+1/m)(m=2,3,5).n1+1/m就是ex(n;C2m)的准确阶.给出了Wenger图Hm(q)的一些一般性质,并分别构造了Hm(q)中长为8的圈(m≥4)和Hm(q)中长为12的圈(m≥6), 从而证明了不可能由图Hm(q)得到ex(n;C2m)的所有准确阶.     

偶图Kn，n＋8-A（｜A｜≤3）的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列（c1，c2，…，cn），其中ci是图G中长为i的圈数．设A真包含E（Kn,n＋8），在情况①G=Kn,n＋8（n≥13）；②G=Kn,n＋8-A（｜A｜=1，n≥15）；③G=Kn,n＋8-A（｜A｜=2，n≥17）；④G=Kn,n＋8-A（｜A｜=3，n≥19）时，图G由其圈长分布唯一确定．     

线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件

给定一个n（n≥72）阶图G,满足q1（G）=min{d（u）＋d（v）：uv∈E（G）}≥8,得出结论：若围长g（G）≥5且q2（G）=min{d（ei）＋d（ej）：ejej E（L（G））且ei,ej∈E（G）}〉2√2n=1时,L（G）是次泛圈图;若围长g（G）≥4且q2^2（G）-2q2（G）〉8n时,L（G）是次泛圈图,而且2√2n＋1,8n这两个界都是最好可能的。     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

关于二部图圈的一个注记

设G=（X,Y;E）是连通二部图,│X│= │Y│=n,则（1）NC2=n≥4,则G是点泛圈偶图。（2）NC2≥n-1≥4,且6≥2,则G含有Hamilton圈,或者G的任何一点都含在G中长为2n-2的圈中,且这个圈为G的控制圈。     

关于边数q ≥ Cp-12-2的(p,q)图的泛圈性研究

应用图包装的理论和方法研究n（n≥5）阶（p,q）图的泛圈性,得到当q≥C2p-1-2时是泛圈图的充要条件是：（1）G不为C2,8,C3,8,C4,9,K2∨（K1＋K2,2）,K1＋K2,4;（2）G不为C1,n,C3,7,C2,7,C2,6,C2,5,2K3,K2＋K3,K1＋K2,3和C4＋K1及其支撑子图.     

关于唯一r-偶泛圈图

设r≥4且r是偶整数．阶为2n的偶图G被称为唯一r-偶泛圈图，如果对每个偶整数t，r≤t≤2n，G恰含一个长为t的圈，且G不含长小于，的圈．若G是唯一r-偶泛圈圈，则称G是r-UB-图．证明了恰好存在6个外可平面的r-UB-图和对m≤3恰好存在12个阶为2n和边数为2n＋m的r－UB－图．     

关于独立数上界的讨论

在定义了简单图的特征矩阵和规范特征矩阵后，对特征矩阵进行分析，得到了简单图的独立数的一个上界：α（G）≤[（1＋√4n^2-4n-8m＋1）/2]，并且针对非连通图对上界定理进行了改进，得到了更优的上界：α（G）≤（s∑i=1）[（1＋√4n^2i-4ni-8mi＋1）/2]。     

七圈对低阶轮的Ramsey数

给定两个图F和H,Ramsey数R（E,H）是指具有如下性质的最小正整数N：对任意的N阶图G,或者F是G的子图,或者H是G的补图的子图．令Gm表示m阶圈,Wn表示n＋1阶轮．本文证明了当8≤n≤10时,R（C7,Wn）=2n＋1．     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．