"小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N（C）上的局部Lipschitz函数。本文证明了对任何u∈N（C），均存在闭凸集D真包含于C，使得f在D上的限制函数fv的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Frechet可微点，因而fv相对于D的Frechet可微点集是D的一个稠密的Gδ-子集；同时指出了эfv在点x∈N(D)处单值且范－范上半连续不是fv在点x处相对于D Frechet可微的必要条件，这是Rainwater文章中的一个错误。     

二元函数的可微性与一元函数可微性的关系

具体讨论了二元函数的可微性与一元函数可微性之间的一些关系.得到了若干可供理论分析和实际应用时参考的结论.     

偏导数存在、函数连续及可微的关系

本文讨论二元函数的偏导数存在、函数连续及可微之间的关系，用实例说明了它们的无关性与在一定条件下所具有的共性。     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对较弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明     

函数的均匀可导性与Lipschitz条件

定义了区间Ⅰ上的均匀可导函数，给出了区间Ⅰ上函数均匀可导的两个充要条件。讨论了函数均匀连续、均匀可导以及满足Lipsehitz条件之间的关系。     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

Banach空间中一些可微性的充要条件

给出连续将规函数G可微、F可微的充要条件，范数G可微、F可微、一致G可微、一致F可微的充要条件及Banach空间很光滑、极端光滑的充要条件。     

凸函数的可微性

文中证明了多元凸函数在开凸集内任一点处弱可微，还证明了多元凸函数若在开凸集内某点的偏导数均存在，则其在该点处强可微。     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对软弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明。     

两个新的可微性概念及应用

本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划.     

Hessian方程粘性解的Lipschitz连续性

本文利用逼近理论及内估计给出了Hessian方程粘性解的局部Lipschitz连续性。     

可加函数为连续的充要条件

本文首先讨论d—凸函数为凸函数的充要条件,得到了d—凸函数为凸函数当且仅当它局部可测;进而证明了可加函数为连续的充要条件是其图象在R~2中不稠。     

函数一致连续的充要条件及其应用

讨论了定义在有限开区间（n,6）和无限区间[a,＋∞）上的函数的一致连续性,给出函数的一致连续的几个充要条件。     

第(m)类Lipschitz映象存在不动点的充要条件及应用

本文在度量空间上定义了第(m)类,m=1,2,…,7,Lipschitz映象和囿变映象,并给出了第(m)类Lipschitz映象存在不动点的充要条件及充分条件,由于10多种压缩映象,非扩张映象或通常意义的Lipschitz映象均为第(6)类Lipschitz映象的特例,故研究第(m)类(尤其当m=6时)Lipschitz映象是否存在不动点这一问题,就显示出它的重要意义和开拓性价值。作为本文定理1、2、5和13的应用,定理9、10和14以非常简洁的形式给出了第(1)、第(2)和第(3) 类非扩张映象在度量空间中存在不动点的充要条件或充分条件。     

一类Lotka-Volterra系统可线性化的充要条件

通过计算和推导得到一类p:-1共振Lotka-Volterra系统的第一对可线性化量的表达式,并在此基础上得出该类系统可线性化的充要条件.     

支撑泛函唯一的一个充分必要条件

给出实线性赋增范空间上支撑泛函唯一的一个充分必要条件，将该条件推广到复线性赋半范空间。给出 这个唯一支撑泛函的表现形式，并讨论了可微与G－可微等阶性，以及其他一些性质。     

拟凸函数的连续性和可微性的讨论

讨论了拟凸函数的连续性和可微性。给出实变量拟凸函数的有关性质。     

双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.