2n阶(n-2)-正则二部图的最小基本圈基

设图G为2n阶(n-2)-正则二部图.构造了图G的一个基本圈基并且证明了此圈基就是图G的一个最小基本圈基,同时还确定了任意最小基本圈基对应的生成树的结构.     

有限域上(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度

熟知, 有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用, 尤其令人感兴趣的是确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度. 通过利用有限域的性质与初等的技巧, 给出了有限域上一类(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明.     

关于绝对基与无条件基

讨论绝对单调基、绝对基和绝对重排基之间的关系,以及绝对基与无条件基的关系,证明了在实空间中,绝对基与1-无条件基是等价的,在复空间中则不然.     

关于双二次域Q(√m,√n)的正规整基

给出了等价的定义,在存在正规整基的前提下证明了在等价的条件下双二次域的正规整基生成元惟一,同时计算出了具体的生成元,最后,用具体例子验证了不同情形下的生成元惟一.     

有限域上(n,k)(k≥3)型高斯正规基的 对偶基的复杂度

确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题. 本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明.     

四次域Q((√m),(√n))的正规整基的存在性

对Galois数域存在正规整基的充要条件进行研究具有一定的理论价值。四次域是重要的Galois数域之一,该文对四次域Q(m,n)进行了讨论;利用Galois扩张、域的判别式及整基等一些理论,得出了其具有正规整基的充要条件为m≡n≡1(mod4)(其中m,n是2个不同的无平方因子有理整数)。     

求自由模Z（n）的子模的基的新方法

求Z^（n）的子模的基,传统的方法是用λ-矩阵,计算量较大.以模方阵为工具,给出纯数字矩阵的新的求基法,并给出全部基的公式.     

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法,并把这种方法推广到一般教域P上n维线性空间.     

具有SM-基代数的右Groebner基理论

讨论了一类具有SM-基(Skew Multiplicative K-basis)代数的Groebner基理论,进一步探讨了这类代数模的右Groebner基理论.     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

n维空间中可连续变化的标准正交基的构造与投影追踪

本文巧妙地构造了ｎ维空间中可连续变化的一组标准正交基，并指出了它在投影追踪（ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＰｕｒｓｔｕｉｔ）方法中的重要性。     

直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.     

局部凸空间的基

引入局部凸空间的基、准基和具有不变坐标的准基的概念, 并得出序列 {x_i} 是局部凸的Hausdorff 空间( E,P )的基的一个等价条件及有关结果.     

拟阵的基关联图

给出了拟阵的基关联图的概念,证明了若拟阵M为简单拟阵,M的秩为ρ=ρ(M)≥2,则M的基关联图△(M)的连通度等于它的最小度．     

判别拓扑空间中的基与子基的方法

文章给出了拓扑空间中的基与子基的定义,列出了基与子基的定义判别方法的相关实例。研究了拓扑空间中的基与子基的判定方法,并对基与子基的判定方法给出了证明。并运用判定方法对所给的实例进行了充分的解释或证明。     

I-fuzzy拓扑的基和子基

在I-fuzzy拓扑空间中引入R-邻域系,利用R-邻域系给出基和子基的概念,研究了基和子基的充分必要条件．     

n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

环戊二烯基钠和环戊二烯基乙醇的合成和表征

从双环戊二烯裂解制得环戊二烯．再以直接金属化法制得环成二烯基钠（或钾）．研究了裂解和反应条件对产物收率的影响．继而以环戊二烯基钾与环氧乙烷反应制取环戊二烯基乙醇．研究了抑制环戊二烯基发生Ｄｉｅｌｓ—Ａｌｄｅｒ二聚化的措施，提高了收率，并对环成二烯基乙醇的结构和性质进行了系统表征．     

基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性；在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.