重力波波包在水平风场中非线性传播的数值模拟--Ⅰ.水平风场为均匀风场

采用全隐欧拉格式(FICE)对重力波波包在均匀风场中的三维非线性传播进行了数值模拟,给出了波包在三维空间中非线性传播的过程,分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响.计算结果表明:波振幅随高度的增加而增长,但比线性条件下的指数增长要慢;波包非线性传播的路径和能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果,非线性效应在顺风场中比在逆风场中更显著;风场会改变重力波传播的路径和速度.     

非线性不规则波的数值模拟

根据波动方程得到了二阶非线性不规则波的模拟公式，以及二阶波谱的计算式； 探讨了有限水深不规则波的数值模拟方法。利用波浪槽中实测的波谱和理论谱分别计 算了二阶谱，并对不规则波时间序列进行了数值模拟．结果表明，二阶谱对实测谱的影 响主要发生在二倍谱峰频附近及低频区附近；二阶模拟对线性模拟有一定改善作用，     

重力波波包在水平风场中非线性传播的数值模拟--Ⅱ.水平风场为非均匀风场

采用全隐欧拉格式(FICE)对重力波波包在非均匀风场中的三维非线性传播进行了数值模拟,给出了波包在三维空间中非线性传播的过程．分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响．计算结果表明：波振幅随高度的增加而增长．但比线性条件下的指数增长要慢;重力波在剪切风场中非线性传播时垂直波长随高度的增加而减小。     

湍流和分子扩散对大气重力波翻转时间影响的模拟研究

重力波翻转意味着对流不稳定并伴随有非线性的波流相互作用,这是重力波改变背景大气结构的重要途径之一.利用自主建立的模拟重力波非线性传播过程的二维数值模式,研究了重力波的翻转时间(重力波发生对流不稳定时的持续时间)对湍流和分子扩散的依赖关系.模拟结果表明,翻转时间随着湍流扩散系数的增加而减小.通过与三维数值模式模拟的重力波翻转时间进行比较,适当调整湍流扩散系数,使得从二维模式得到的翻转时间与从三维模型得到的翻转时间具有可比性,从而得到湍流扩散系数的最优值.分子扩散从低热层开始,以指数形式增大,从而能够有效地耗散掉小尺度波动并使得重力波能够更快地恢复到稳定状态.     

重力波波包在水平风场中非线性传播的数值模拟——I．水平风场为均匀风场

采用全隐欧拉格式(FICE)对重力波波包在均匀风场中的三维非线性传播进行了数值模拟，给出了波包在三维空间中非线性传播的过程，分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响。计算结果表明：波振幅随高度的增加而增长，但比线性条件下的指数增长要慢；波包非线性传播的路径和能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果，非线性效应在顺风场中比在逆风场中更显著；风场会改变重力波传播的路径和速度。     

重力波与不同背景风场之间的非线性相互作用

采用二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式和线性重力理论，研究了重力波在反向和同向(是指风场方向与重力波水平相速度方向相反和相同)背景风场中的传播过程. 结果表明：反向背景风场将拉伸重力波的垂直波长，加速重力波的上传，这一效应导致重力波在较短的时间内上传到较高的高度上并发生不稳定，引起背景风场产生反向射流. 反向射流经过非线性波流相互作用导致重力波的垂直波长逐渐变短. 重力波在同向背景风场中传播时，其垂直波长和群速度都减小，推迟了重力波发生不稳定的时间. 虽然大部分重力波被限制在同向风场中的不稳定区域内，但在不稳定区域上方仍有部分重力波继续稳定地向上传播. 对重力波在反向和同向背景风场中的非线性传播情况的模拟发现，与重力波在同向背景风场中的传播情况相比，重力波与反向背景风场之间的非线性相互作用也非常强烈，而不像经典线性理论预测的那样可以自由传播，并且重力波在反向背景风场中传播时的垂直波长与线性理论预测的结果差别很大.     

极区夏季中层顶大气波的共振非线性相互作用

采用德国SOUSY VHF雷达数据研究极区夏季中层顶区域行星波-潮汐-重力波之间的非线性相互作用以及中层顶以上高度背景大气的不稳定性. 纬向风场的Lomb-Scargle功率谱显示35h行星波、周日潮、半日潮和1/8ch-1潮汐是中层顶区域占优势地位的大气扰动. 对频率组合的检验发现多组满足频率共振条件的三波组. 双谱分析表明大多数双谱峰代表潮汐谐波之间或潮汐与行星波或重力波之间的相互耦合, 而双谱峰的高度变化反映了波-波相互作用的变化. 在中层顶以上, 主要波分量对应的最强谱峰所在的各高度倾向于随频率增高而依次增加. 这可能是由两个低频波发生共振相互作用生成一个高频波的缘故. 行星波和潮汐的强度随高度近似地依次序逐渐增长, 达到最大, 然后再快速衰减. 这种图像与一个随高度增加从低频段向高频段移动的波-波共振相互作用“链”相关. 不稳定性分析表明, 在中层顶以上高度, Richardson数越来越小, 说明湍流运动逐渐加强, 背景大气越来越不稳定. 最后建议, 波-波和频共振相互作用与因不稳定导致的波耗散是中层顶区域两种占支配地位的动力学过程. 前者引起能量逐渐从低频波动向高频波动传输. 后者导致对背景大气的加热和对平均流的加速.     

基于曲边平面谱单元的弹性波传播分析

针对现有的谱单元多将单元几何边界考虑为直线或平面,对具有复杂曲线或曲面形状的结构几何离散近似误差较大,从而影响了弹性波传播分析精度的问题,推导了一种亚参数曲边平面谱单元,对单元几何形状采用二次插值,对位移场函数可采用高于二阶的任意阶插值,并讨论了一般高次曲边/曲面谱单元的推导方法. 以矩形平面结构中的波传播分析为例,对比了曲边谱单元、直边谱单元及常规有限元的数值模拟结果,验证了单元的有效性. 以具有曲线边界的圆环结构中的波传播分析为例,对比了采用曲边和直边谱单元数值模拟结果的差异. 结果表明,采用直边单元近似曲边结构,由于几何误差较大,弹性波传播分析结果误差较大;曲边单元能够获得更好的模拟精度.      

基于KdV方程的浅水畸形波演化特征

为了研究高斯脉冲型畸形波解的演化特征,运用虚拟波谱法数值求解KdV(Korteweg-de Vries)方程。以JONSWAP谱为目标谱,分别以线性余弦波、椭圆余弦波为基础组成波,采用叠加思想模拟随机波列,数值求解了高斯脉冲型畸形波在随机波浪场中的演化特征。采用CMOR小波分析畸形波演化过程中的波数、能量分布状况。模拟结果反映了畸形波生成时的能量集中以及高频能量转移特征。计算随机波浪场中不同参数条件下高斯脉冲型畸形波的持续时间和传播距离,曲线拟合结果表明,畸形波的持续时间与传播距离和高斯脉冲的波幅与脉冲参量之间近似呈二次函数关系。     

三维多层流动过孤立山脉产生的山脉重力波的数值试验

利用中尺度数值模式ARPS研究了分层流动大气中的非线性山脉重力波。分层流动过孤立山脉所产生的山脉重力波的数值模拟表明,具有两层模式结构的气流过孤立山脉产生一个发散模态的拦截背风波,同线性理论模式计算结果具有基本相同的流动特征。但是具有三层模式结构的气流过孤立山脉所产生的非线性山脉重力波和大气船波表现出同两层模式结构的气流完全不同的流动特征,因非线性相互作用在山脉背风面产生了2个发散波模态的拦截背风波向山脉下游传播,具有同两层模式和线性理论模式相比更加复杂的波动特征。     

Stokes波的数值生成

优良的波浪环境条件是非线性波浪与结构物相互作用问题研究的基础。给出一种在时域中模拟刚性剖面作周期运动辐射生成Ｓｔｏｋｅｓ 波的方法,为数值波浪水池试验提供高品质入射波模型。在频域中对二维二阶辐射问题作数值求解,通过对二阶辐射波传播模式的分析,找出能在水池中生成二阶意义上纯正的Ｓｔｏｋｅｓ波的造波机运动形式。利用边界积分方程的时间步进法进行非线性数值造波的模拟证实了在频域中得到的结论,在数值波浪水池中生成了稳定的带有波前的高品质Ｓｔｏｋｅｓ波。     

矩形板中应力波主波和次波的传播与反射

弹性应力波的修正理论指出关于体积应变的波动方程与现有理论一致,但发展了一组关于体积应变和偏应变的弱耦合波动方程。针对矩形板受侧向集中载荷冲击下应力波的波动问题,建立了应力波传播的两组控制方程以及加载面和自由面的波动边界条件。采用有限差分方法求解波动方程,数值分析了应力波关于主波和次波的传播以及自由面上斜入射波的反射过程。偏应变在传播过程中分裂为两部分,一部分与体积应变共同传播组成主波,另一部分传播较慢形成次波。数值模拟结果显示与冲击载荷下纳钙玻璃板中应力波的传播图像是完全符合的。     

有限谱方法在求解波动问题的数值精确性分析

将高精度的广义有限谱方法的求解格式推广到常规有限谱方法。建立的求解数值系统用于具有分析解的一维Burgers方程的非线性对流扩散问题,KDV方程的单孤独波和双孤独波传播问题。结果表明,适当选取的局地参数l,常规有限谱方法不仅能够准确模拟上述问题,其准确性还可以达到或超过用基于特殊函数展开的广义有限谱方法的求解精度。     

波群作用于垂直桩柱的峰力统计性质

研究具有窄谱和Ｗｅｉｂｕｌｌ波高分布的波群对非线性桩柱系统作用力的统计性质。求得了桩柱的波浪峰力的各种特征值及其比值。指出这些数值不仅是阻力一惯性力参数ｂＨ的函数，也随着波群因子而变化。本文模式更具广泛性。文中给出了一系列计算图表，可从理论计算波群作用于桩柱的波浪峰力。     

冲击作用下混凝土中应力波传播规律的数值模拟

建立了混凝土中应力波传播的统一经验表达式.采用混凝土JH本构模型对冲击作用下混凝土中应力波的一维、轴对称和球对称传播过程分别进行数值模拟,并通过混凝土中一维应力波传播实验对数值计算结果的可靠性进行验证.数值模拟研究表明：由于材料耗散和几何衰减的共同作用,混凝土中应力波在传播过程中峰值迅速衰减,应力波峰值小于混凝土抗压强度后,应力波峰值的进一步衰减主要是几何衰减的作用结果;所建立的经验表达式可以较好地描述混凝土中应力波传播规律,对于所选用的混凝土,应力波在其内部传播时的衰减系数为0.095 13.     

两层流体中内孤立波质量源数值造波方法

以质量源为内孤立波激发源,加入连续性方程,结合完全非线性欧拉方程,以三类内孤立波理论(KdV、eKdV和MCC)的适用性条件为依据,发展了一种两层流体中内孤立波质量源数值造波方法.通过系列数值模拟,分析了质量源在释放和吸收流体过程中生成内孤立波的机理,讨论了内孤立波传播过程中波形、振幅及其诱导流场的变化特性.结果表明,基于所述方法得到的内孤立波在其传播过程中均保持波形稳定、振幅衰减小,数值模拟所得波形及其振幅与相关文献的实验及相应理论解吻合较好.     

基于边界造波法的二阶Stokes波的数值生成

针对滑坡涌浪灾害中波浪的产生和传播分析至关重要的问题,利用FLUENT软件平台,提出了边界造波的数值方法,并通过二次开发实现了二阶Stokes波的数值模拟。该边界造波法以不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程和追踪自由面的VOF法为基础,借助FLUENT软件中的UDF功能定义了入射边界处波浪的速度和波形解析表达式,从而模拟了二阶Stokes波的产生和传播。计算结果表明,该数值水槽能有效可靠的模拟弱非线性波浪。这为后续模拟由滑坡涌浪所产生的波浪提供了一定的研究基础。     

浅水不规则波的无网格数值模拟

采用基于配点和径向基函数的无网格数值模拟方法,建立数值海洋工程水池,将源点布置在模拟波浪场之外,沿边界布置配点而不是划分网格;对深水不规则波经斜坡过渡后在均匀水深浅水域中传播的过程进行无网格数值模拟和波谱的迭代修正.不规则波的数值模拟结果显示,该方法形式简单、计算速度快、稳定性好.经物理水池的造波实验验证,波浪谱、波浪参数、波浪时历都与实验结果吻合良好,并具有浅水波特征,最终模拟得到的浅水不规则波令人满意.     

基于边界造波法的波浪数值生成

一般边界造波法只是用来生成线性波,至于边界造波法对不规则波、孤立波和强非线性波等是否适用,并没有做过多分析与研究。基于线性波、二阶Stokes波以及孤立波的速度和波形解析表达式,采用边界造波法,借助FLUENT软件中的用户自定义(UDF)功能,通过二次开发在FLUENT中实现波浪的模拟,并对它们的数值解与解析解做出比较,以此来验证边界造波法的适用性。计算结果表明,该数值水槽能有效模拟这三种波浪。     

浅水非线性不规则波数值模拟

在洪广文等提出的缓变水深、水位与流场水域中完全频散性的非线性传播数学模型的基础上,建立了非线性不规则波的计算模型。计算不规则波的主要谱参数,分析比较不同模式下不规则波传播变形的规律和差异等,得出数学模型能够较好地模拟出非线性不规则波的传播,适用于工程应用。