组合杂交Wilson矩形单元的加权能量正交关系

为增强杂交元方法解的稳定性,建立了热传导方程的基于区域分解的组合杂交有限元方法,给出了单元上温度梯度插值为线性、但温度插值为协调双线性插值与Wilson非协调二次插值之和的组合杂交矩形单元.不同于对弹性力学问题的求解,非协调温度插值的梯度(热流)与分片线性温度梯度插值加权能量正交,并且分片线性温度梯度插值的散度(热源)与非协调温度插值加权能量正交.组合杂交矩形元刚度矩阵等同于协调的矩形双线性元刚度矩阵,即非协调部分无温度增强特性.     

窄边双三次Hermite矩形元

给出了双三次Hermite矩形元的构造，并验证了双三次Hermite矩形元具有各向异性插值特征，利用各向异性单元分析方法得到了窄边双三次Hermite矩形元对四阶问题的误差估计，且给出了数值计算结果，结果表明，数值结果与理论分析吻合。     

一种弹性薄板分析的非协调矩形单元

为了简化传统的4结点弹性薄板矩形单元,提出了一种8结点矩形单元。根据虚功原理,推导出了这种单元的单元刚度矩阵及等效结点荷载的显式,并对其协调性和收敛性加以概括说明。利用Matlab强大的矩阵处理功能,编制了利用这种单元进行弹性薄板分析的计算机程序,并对编程加以简要说明。通过典型算例,将采用这种单元所得结果与传统4结点单元加以比较。结果表明:这种单元不但能大大简化传统的4结点单元,使单元结点位移分量数由原来的12降至8,相应的单元刚度矩阵由12×12降至8×8,而且仍具有较快的收敛速度;特别是当网格加密时,计算精度与前者基本相当;同时也具有节约计算机内存、编程容易等优点。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分的了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支,简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响,数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法。     

边端受力矩作用简支矩形正交各向异性板的力学分析

在此文中,边端受力矩作用,四边简支的矩形正交各向异性板的弯曲问题获得了解决。在分析过程中,作者应用了级数去表示板的挠度。为使推演工作方便起见,首先研究了这块板只在一个边上受到分布力矩的作用的情形。由于板的弹性性质不同的组合,分析了三种情况,即当其中D_1及D_2为板的弹性主方向的抗挠刚度而D_3乃与抗扭刚度有关。对于板四边受分布力矩的一般情况可适当地利用叠加原理而得到。在所有情形中文中列出了板中点的挠度,四边的转角及板的中点在弹性主方向的弯矩等计算式。     

层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．     

矩形单元上满足C2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的. 证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.     

矩形弹性薄板稳定问题的双三次样条函数法

关于矩形弹性薄板横向受力的问题,已有石钟慈等同志用双三次样条函数法得出了结论。本文是对矩形弹性薄板在中性面,轴向受力的稳定问题,同样的用类似的双三次样条函数法得出了结论。     

组合结构总体弹性屈曲分析

一、组合结构的总体弹性屈曲分析 结构的稳定性分析是工程结构设计中的一个十分重要的问题。对于形状或外荷载复杂的结构,尤其是组合结构,往往不易甚至不可能用经典的解析方法求得其精确解答。因此,用有限元法进行组合结构的屈曲分析是一条有力的途径。本文在多单元组合结构分析程序DDJ的基础上,发展为多单元组合结构在给定荷载作用下总体屈曲分析程序 DDJ(W),可以解决在线性弹性稳定性理沦范围内,组合结构弹性临界压力和相应的屈曲形式计算问题。和通常的弹性屈曲分析问题采用的手法一样,本文假定:屈曲前组合结构的内力状态是“膜力”状…     

DNA弹性非线性:刚柔共济的奇妙组合

在与细胞组织的相互作用过程中,DNA分子经由弹性大变形和形态转换途径实现其生物功能,因而DNA弹性的精确表征对深入了解DNA功能具有本质意义.然而,由于深刻非线性,在完整直接意义上,DNA弹性的内蕴力学特征仍有待揭示,基于该内蕴特征的显式直接表征一直尚未获得.提出可经由组合软/硬线弹簧的简单途径了解DNA弹性非线性,由此表明DNA弹性非线性源于高柔度和高刚度的奇妙组合.该发现揭示出DNA弹性深刻非线性的内蕴几何特征,从而给出直至裂断的全变形范围显式直接张力-伸长公式.该公式首次给出表征DNA弹性的一组完整特性常数,并给出单、双链DNA分子的统一表征.该研究结果在独立于任何子结构细节的直接普遍意义上导出.     

带刚臂和弹性段的平面组合索单元

为在斜拉桥的有限元模型中高效地模拟斜拉索,建立了带刚臂和弹性段的平面组合索单元.两个刚臂位于单元的端部,单元的节点分别与塔柱和主梁上的对应节点固接.索的钢套筒部分视为弹性段,中间索段视为弹性悬链线,弹性段的内力沿接点处弹性悬链线的切线方向.首先利用弹性悬链线的解析解建立了索体的投影方程和刚度矩阵;利用刚臂两端位移转换关系,对组合单元的节点力微分,得到了组合索单元的刚度矩阵.算例分析证明了公式推导及编程的正确性.     

影响函数法及其应用

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布竖向突加力或谐和力时的圆心位移影响函数式,用圆心位移影响函数法求圆形、环形和矩形基底内外点的位移式以及基底平均位移式.简短计论了确定矩形基础振动分析的集总模型参数问题.     

具有柔性关节的四足机械腿设计与分析

为解决四足机器人驱动单元功率密度低的问题,借助串联弹性机构的能量放大作用,设计出一款具有串联弹性、适用于四足机器人腿部构型的电驱动柔性关节,并据此柔性关节设计制作了具有柔性特性的四足机器人单腿样机.为研究柔性机械腿能量运用情况,提出一种简化的柔性单腿跳跃模型,对单次跳跃过程中从屈膝静止到跳离地面过程建立了运动学微分方程,应用解析法进行求解,分析了串联弹性能量放大作用在足式机器人中的应用,同时通过分析驱动单元功率曲线,揭示了能量放大实现机理.利用足式机器人单腿垂直跳跃实验平台完成单腿样机跳跃过程的初步实验,验证了柔性在四足机械腿中的能量放大作用.     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。     

弹性扭转约束下矩形薄壁悬臂梁屈曲分析

针对远距离维护机器人关键结构件(矩形截面薄壁梁)轻量化、薄壁化设计后发生的屈曲问题,为避免薄壁结构件发生失稳现象,提出了基于瑞利-里兹能量变分法建立屈曲应力计算模型,以及基于弹性薄板理论构件容纳屈曲半波数、矩形几何尺寸和边界扭矩约束刚度等因素的数学模型的融合方法.将矩形薄壁梁简化为四个非载荷端承受弹性扭转约束的薄壁矩形板件,为矩形梁屈曲分析提供了一种实用方法.运用有限元方法对矩形薄板组成的悬臂梁进行仿真分析,所得结果与理论计算值具有一致性,验证了方法的正确性.     

钢-混凝土组合板的弹性整体剪切屈曲分析

为了研究钢-混凝土组合板的弹性整体剪切屈曲性能,采用夹层板理论推导了组合板弹性屈曲方程,分析了界面剪切刚度的影响.通过在钢与混凝土之间设置假想的剪切薄层,模拟钢-混凝土组合板界面滑移效应,建立考虑滑移效应的组合板分析模型,推导出四边简支矩形组合板在均匀受剪状态下的弹性屈曲方程,并分析了界面剪切滑移刚度对屈曲荷载的影响....     

Laplace变换——有限元法计算结构动响应

利用Laplace变换 ,采用与静弹性相比拟的方法 ,导出了频域中有限元法公式。并利用一组满足频域中弹性运动方程的通解作为单元的位移函数 ,获得了频域中矩形单元的刚度矩阵。作为实例对梁的动响应进行了计算。