准经典轨迹法研究Ni(3F4)+H2(X1Σ+g)反应

基于多体展式方法所导出的NiH2(3Δg)解析势能函数,用准经典的Monte-Carlo轨迹法对Ni(3F4)+H2(X1Σ+g,v=j=0)的分子反应动力学过程进行了计算.结果表明此反应的主产物为交换反应Ni(3F4)+H2(X1Σ+g,v=j=0)→NiH(X2Σ+,v′,j′)+H(2Sg)的NiH(X2Σ+,v′,j′),没有发现NiH2(3Δg)络合物,从反应截面σr与相对平动能Et的关系发现该反应为有阈能反应,阈能值为33.87 kJ/mol.同时,由于Ni的质量比氢的大,发生的是直接碰撞,产物散射角分布是向前的.     

C（^3Pg）＋SiO（X^1∑^＋）体系的反应碰撞轨迹

使用经典轨迹法研究了反应C（^3Pg）＋SiO（X^1∑^＋,V=0,J=0）碰撞轨迹．碳化硅合成反应C（^3Pg）＋SiO（X^1∑^1,V=0,1;J=0）→SiC（X^1∑^1）＋O（^3Pg）存在阈能,反应截面存在一个极大值和最佳反应能量．在SiC最佳产率区,通过反应物的振动激发并不能使SiC产率明显提高,基态下SiC合成反应的最佳能区为该反应的最佳产率区．     

O（3^P）＋CH4→CH3＋OH反应的半刚性振转靶计算木

运用半刚性振转靶(semirigid vibrating rotor target-SVRT)模型和含时波包法(TDWP method)，对O(3^P) CH4→CH3 OH反应体系进行了含时量子动力学计算，给出了该体系对应于不同初始态的反应几率，通过对j=0时，v=0，1的反应几率的计算，看出H—CH3的振动激发，极大地提高了反应几率，而反应阈能明显降低，说明反应分子的振动能对分子的碰撞反应有重要贡献，而对于v=0时，j=0，1，2，3的反应几率的计算，得出转动量子数j的增大，也会使反应几率有较大的提高，但反应阈能基本不变。此外，通过对j=5时，K=0—2，n=0和j=5时K=2，n=0—2的反应几率的计算，研究和分析了该反应的空间立体效应。     

关于丢番图方程∑i=1^n∑j=1^n（aij）／XiXj=0的整数解

当丢番图方程∑i=1^n∑j=1^naijyiyj=0有一组非平凡的整数解y1^*，y2^*，…，yn^*(yn^*≠0)时，给出了方程∑i=1^n∑j=1^n(aij)/xixj=0满足(x1，x2，…，xn)=1的全部整数解的公式．     

D＋OH（A^2∑＋，u=0，j=0）的反应动力学

：在用多体项展式方法建立HDO分子解析势能函数的基础上,用准经典轨线（Quasi-classical trajectory,QCT）方法,研究了碰撞体系D＋OH（A^2∑＋,u=0,j=0）在5个产物通道上的动力学特点．结果表明：即使碰撞能量较低,D＋OH（A^2∑＋,u=0,j=0）也不能形成长寿命络合物;交换反应D＋OH→DH＋O和D＋OH→DO＋H能在较宽的碰撞能量范围内发生,且均为无阈能的放热反应,但其发生的几率不同,前者的反应截面明显大于后者;当碰撞能量进一步增大时（例如达到334．72kJ／mol）,碰撞将诱导体系完全离解．     

准经典轨迹法研究的反应

基于多体展式方法所导出的OH2分析势能函数,用准经典的Monte Carb轨迹方法对O(1D) H2(X1∑ g)(v=0,j=0)→H OH(v′,j′)的分子反应动力学过程进行了计算.得到了该反应的产物分布情况和各通道之间的竞争,研究了相对平动能与反应截面的关系以及相对平动能对反应几率的作用,同时对该反应的微观机理也作了一定的探讨.获得了一些较有意义的结果.     

矩阵方程AX＋XB=F的解

求解矩阵方程AX+XB=F是控制论面临的重要计算 [1].本文定理1给出任意插值条件下插值多项式的解析表达式;在定理1的基础上,定理2给出矩阵方程AX+XB=F解的解析表达式为X=∑s2j=1∑vj-1q=0(-1) qq     

Diophantus方程∑i=0^n（x＋i）^2=y^2的正整数解（I）

探讨Diophantus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下的正整数解问题，得到了以下结果：Diophan-tus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1，10，22，23，25，32，46，48，49}。     

D2分子X^1∑g^＋,B^1∑u^＋和C^1∏u态的势能函数

使用SAC／SAC—CI和D95＋＋＊＊、6—311＋＋g＊＊及cc—PVTZ基组,分别对D2分子的基态X^1∑6^＋、第二激发态B^1∑u^＋和第三简并激发态CI见的平衡结构和谐振频率进行优化计算．对所有计算结果进行比较,得出cc—PVTZ基组为最优基组．运用cc—PVTZ基组和SAC方法对基态X^1∑g^＋、SAC—CI方法对激发态B^1∑u^＋和C^1∏u进行单点能扫描计算,并用正规方程组拟合Murrell—Sorbie函数,得到相应电子态的势能函数解析式,由得到的势能函数计算了与X^1∑g^＋、B^1∑u^＋和C^1∏u态相对应的光谱常数,结果与实验数据较为一致．     

O(3P)+CH4→CH3+OH反应的半刚性振转靶计算

运用半刚性振转靶(semirigid vibrating rotor target-SVRT)模型和含时波包法(TDWP method), 对O(3P)+CH4→CH3+OH反应体系进行了含时量子动力学计算, 给出了该体系对应于不同初始态的反应几率. 通过对j = 0时, v = 0, 1的反应几率的计算, 看出H-CH3的振动激发, 极大地提高了反应几率, 而反应阈能明显降低, 说明反应分子的振动能对分子的碰撞反应有重要贡献. 而对于v = 0时, j = 0, 1, 2, 3的反应几率的计算,得出转动量子数j的增大, 也会使反应几率有较大的提高, 但反应阈能基本不变. 此外, 通过对j = 5时, K = 0-2, n = 0和j = 5时K = 2, n = 0-2的反应几率的计算, 研究和分析了该反应的空间立体效应.     

Al H_2的分子反应动力学研究

基于多体展式方法所导出的AlH2 (X2 A1)分析势能函数 ,用准经典的Monte Carlo轨迹方法对Al(2 Pu) H2 (X1Σ g) (υ =0 ,j=0 ) AlH(υ′ ,j′) H(2 Sg)的分子反应动力学过程进行了计算 ,研究了该反应的反应阈能、反应截面、产物散射角分布和微观反应机理 .     

Sr+HF体系的动力学研究

应用扩展的LEPS势能面(PES),对处于(Ecol=12.9kcal/mol,v=0,j=0)和(Ecol=1.8kcal/mol,v=1,j=0)两种初始条件下的Sr+HF体系振动态分布函数P(v' )和反应几率函数P(b)和平均转动能分布Pv(《Ecol(j)》)进行了准经典轨线(QCT)计算,计算结果与实验及相关理论符合得很好,且能给予实验以合理的动力学解释.     

线性模型下分布函数的估计

利用辅助信息,针对线性模型yi=βxi xi^yεi,εi i.i.d,Fεi=0,给出了总体分布函数的估计量：F（t)=1/N[∑j∈iΔ(t-yi) ∑j∈,1/n∑j∈Δ（t-β^*xi-xi^yuj)],uj=(yj-β^*xj)/xjy^*,j∈s,改进了Chambers-Dunstan的结果。     

HX（X=F，C1,Br）分子基态（X^1∑^＋）结构与势能函数量子力学计算

利用分子反应静力学的基本原理，确定了HX（X=F，C1，Br）等分子的X^1∑^＋态的合理离解极限；使用二次组态相互作用方法QCISD（T）并选用6—311G＋＋G（3df，3pd）基组，对HX（X=F，C1，Br）等分子基态进行了单点能扫描计算，并用最小二乘法拟合的Murrell—Sorbie函数和修正的Murrell—Sorbie函数计算它们光谱数据（ωe、ωeXe、Be、ae、De），结果表明修正的Murrell—Sorbie函数计算值与实验光谱数据吻合较好．这表明修正的Murrell—Sorbie函数更能精确的描述HX（X=F，C1，Br）等分子基态的势能函数．     

双极量子流体动力学模型的混合边值问题

研究了下列椭圆方程组的混合边值问题:δ2△u=u(V g1(u2)-a1),δ△w=w(-V g2(w2)-a2),-λ△V=u2-w2-C,u=u0,w=w0,V=V0 on ГD,(e)u/(e)v=(e)w/(e)v=(e)v/(e)v=0 onГN·这里u0,w0,V0∈H1(Ω)∩ L∞(Ω),u0,w0≥0 in Ω,v是ГN上的单位外法向量. 证明了方程组解的存在性和唯一性.     

双重子∑*△(ST=05/2)和∑*△(ST=31/2)态的结构

在推广的手征SU（3）夸克模型下,研究了带有一个奇异夸克的双重子态∑^＊△（ST=0 5/2）和∑^＊△（ST=3 1/2）的结构．结果表明,尽管手征SU（3）夸克模型和推广手征SU（3）夸克模型短程力的机制完全不同,但两种模型下给出的定性结果是一样的。即这两个双重子态都是束缚态。能量在∑^＊△道之下却在∧π△道之上．在推广手征SU（3）夸克模型下,∑^＊△（ST=3 1/2）态的结合能比∑^＊△（ST=0 5/2）态的结合能大．     

不定方程∑j=1 ^h （x＋j）^n=（x＋h＋1）^n解的改进

文章给出不定方程∑j=1 ^h (x j)^n=(x h 1)^n的解的一个改进结果。     

非Born—Oppenheimer近似理论下水分子H2O（X^1A1）的结构与分析势能函数

基于群论理论和原子分子反应静力学正确判断了H2O（X^1A1）离解极限。采用密度泛函B31yp／6-311＋＋g^＊＊方法优化出H2O（X^1A1）了平衡几何、离解能和振动频率．考虑核振动能量,修正Bom—Oppenheimer近似理论下的分子势能函数,计算了H2O（X^1A1）分子的二阶力常数、正则振动频率和零点能。使用多体项展式理论方法导出了基态H2O（X^1A1）分子非Bom—Oppenheimer近似理论下的分析势能函数,然后根据该修正势能函数绘出等值势能图,并讨论了H＋OH反应和O＋H2反应的势能面静态特征。结果表明：在H＋OH—H2O通道上反应为无阈能反应,而O＋HH→H2O存在鞍点,反应具有一定的方向性,以垂直H—H键的方向最为有利。     

Si（^3Pg）＋CO（X^1∑^＋）体系的反应碰撞轨迹

使用经典轨迹法研究了平行络合反应Si(3Pg)+CO(X1∑+,V=0,J=0)→SiCO(X3Σ-)或SiOC(X3∑-)的碰撞轨迹.该两个络合反应均为无闽能反应,络合物SiCO和SiOC的寿命均大于2.0×10-12 sec,表现为长寿命络合物.     

A BC→AB C电子非绝热共线交换反应的动力学分析——H~ H_2(v)→H_2(v′)~ H共线反应几率的计算

本文考虑到反应碰撞过程中的电子非绝热效应,推导了A BC→AB C在两个邻近的势能曲面上进行反应碰撞的耦合微分方程,并用以计算了H H_2(v=0,1)→H_2(v'=0,1) H在Porter-Karplus势能面上进行共线交换反应的几率。对振动激发的反应物分子H_2(v=1),本工作得到的总反应几率略高于文献的结果。