NA样本下双边截断型分布族参数的EB估计

目的在NA样本下研究双边截断型分布族参数的经验Bayes(EB)估计。方法对密度函数采用核估计的方法构造了参数的EB估计。结果在加权平方损失函数下,获得了该估计的收敛速度。结论在适当的条件下,NA样本双边截断型分布族参数的EB估计的收敛速度任意接近O(n-1/2)。     

均匀分布的截断δ冲击模型参数的Bayes估计

利用Bayes估计的方法得到了截断δ冲击模型参数的Bayes估计量,并运用数值模拟的方法对估计量进行实证,得到了参数δ和分布函数之间的变化关系。     

基于长记忆函数型数据条件中位数的相合估计

文章研究了当解释变量取值在某个抽象的函数空间上时条件中位数的非参数估计,给出了基于长记忆函数型数据条件中位数的核估计,并且在一定的条件下建立了估计量的相合性,给出了基于长记忆函数型数据条件分位数的核估计量在相应条件下的相合性。     

异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性，因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合，先得出随机误差项方差的估计量，进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计，并基于估计加权最小二乘法，对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展，提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现，各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大，并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.     

基于平稳α-混合左删失数据众数核估计的渐近正态性

文章研究了基于平稳α-混合左删失数据下密度函数一阶、二阶导数的核估计及众数核估计,在一定的条件下获得了导数核估计量的强一致收敛性、收敛速度及众数核估计量的渐近正态性;同时给出了众数估计的置信区间,最后,通过数据模拟显示了主要结论的合理性.     

WOD样本下VaR核估计的强相合性及Bahadur表示

风险价值是金融界测量市场风险的主流指标，被众多金融机构所采用，其估计量的研究是一个值得探讨的问题.利用WOD序列的性质及其指数不等式，在WOD样本下研究风险价值核估计量的性质，同时给出风险价值核估计的收敛速率和Bahadur表示，运用数值模拟的方式评估核估计的效果，所获结论推广了相关文献的研究结果.     

左截断右删失数据下分位数差的估计

首先, 利用核光滑方法研究左截断右删失数据下总体分位数差的估计, 得到了左截断右删失数据下分位数差的光滑估计及估计量的大样本性质. 其次, 在均方误差意义下, 证明了光滑分位数差估计比左截断右删失数据下乘积限分位函数的差有更高的估计效率. 最后数值模拟分析高斯核函数下选择不同窗宽对改善乘积限分位数差估计效率的影响.     

WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.     

相依函数型数据递推改良核回归估计的收敛性

研究了基于相依函数型数据非参数回归函数算子的估计问题,构造了非参数回归函数算子递归改良核估计,利用非参数函数型渐近理论,对估计量进行分解,建立了其递归改良核估计在α-混合相依函数型数据下的几乎完全收敛性及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果.     

条件密度随机窗宽双重核估计的相合

在统计估计及检验中,有时涉及到基于样本(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)直接估计未知条件密度f(yx)的不少参数方法,而双重核估计就是较常用的一种.许多学者已讨论了f(yx)的双重核估计量f_n(yx)的相合性及收敛速度,但从应用角度来看,此估计量仍有不便之处.在密度估计的情形,Devroye提出了“自动选择窗宽”核估计的概念,即窗宽完全由样本确定.本文推广这种思想于上述估计量,讨论其一致强相合性,并作为应用,顺便得到其“近邻估计”的强相合性.     

变窗宽密度核估计的构造及均方相合性

通过对非参数密度核估计定义的理解,从一个崭新的角度提出了变窗宽密度核估计的思想,且对于i.i.d(独立同分布)随机变量的密度函数,给出了一种新的核估计方法,并以定理形式得出在一定条件下,此核估计具有均方相合性,并给出了证明.     

半参数线性回归模型的最小一乘核估计

提出半参数线性回归模型的最小一乘核估计,通过模拟计算表明该方法是有效的,在与最小二乘核估计的比较中更突出了该方法的稳健性.     

回归函数的核估计法及其在经济分析中的应用

简介了非参数估计中的一种核估计方法，通过一个财政收支的实例，与最小二乘法进行了比较。     

核实数据下的递归核密度估计

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,  定义一个递归型核密度的估计量, 它包含替代数据和核实数据两种信息, 并证明了该估计量的渐近正态性. 模拟结果表明: 给定样本总数N的情况下, 模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好; 当固定核实数据样本容量n时, 顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好, 尾部变差; 如果同时增大N和n, 模拟结果更趋近于f(x), 并且也更平滑.     

高维ARCH(q)模型噪声密度函数的估计

采用核密度估计方法对高维ARCH(q)噪声的密度函数进行估计, 给出此估计的相合性和随机模拟结果, 并用该方法对深沪股市数据进行了分析 .     

往复流条件下灯浮标回旋运动的参数估计

为了分析往复流条件下的灯浮标回旋运动规律，先提出以回旋中心和回旋半径作为定量描述灯浮标回旋运动的参数，然后提出基于核密度的参数估计模型。实验结果表明:在往复流条件下回旋半径参数估计值的波动周期与往复流的周期具有统计上的一致性，参数估计值有效。为了定量描述往复流条件下灯浮标安全领域对航道的占用程度，进而优化灯浮标配布，提出基于回旋半径的航道占用率算法。实验结果表明:在往复流条件下此算法能够有效度量灯浮标安全领域对航道的占用程度，有助于分析和优化灯浮标配布。     

基于不同核函数的非参数利率期限结构模型的估计

给出了用非参数方法估计利率期限结构的过程,并以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本,采用4种不同核函数：高斯核、抛物线核、四次方核和六次方核对利率期限结构模型进行估计。结果显示：当利率小于4%时,4种核函数估计结果相近;当利率大于4%时,高斯核和抛物线核的估计结果相近,四次方核和六次方核的估计结果相近;从利率均值回复的角度来说,后两者要优于前两者。所有结果表明：短期利率的密度函数是非正态的,扩散过程的漂移函数和扩散函数是非线性的,印证了非参数利率期限结构模型在刻画利率行为方面的优越性。     

递归方法在窗宽选择上的应用

在未知总体分布的情形下,给出密度核估计中选择窗宽的一个新方法,并在选取高斯核的情形下,推导出计算窗宽的递归公式。最后通过与理论窗宽值比较,说明使用该递归方法选择最优窗宽是非常有效的一个途径。     

短期利率动态模型收益率和波动参数的估计

利用局部逼近的方法研究了短期利率动态扩散模型中参数的局部估计问题,给出了动态CKLS模型中的收益率参数的局部加权最小二乘估计和波动率参数的局部极大似然估计.基于上海银行间市场同业拆借利率(Shibor)的实证分析,展示了局部估计的效果,并研究了动态CKLS模型在利率波动率预报上的表现,结果显示,利率波动率的预报能较好地反映利率的实际波动.     

基于核心密度估计的动态目标分割改进模型

数字视频中的动态目标分割是基于计算机视觉技术的分析、识别系统中关键的处理步骤,分割结果的正确率决定了后期分析或识别过程的质量.在数字视频中存在各种有害动态像素,它们会降低分割过程的正确率.动态目标的阴影是这些有害像素的一种,因为它们本身不属于动态目标形状信息的范畴,但分割过程却能很容易将它们作为有效的动态目标像素分割出来.最近有关动态目标分割的研究提出了基于核心密度估计模型的分割方法.基于RGB颜色空间的核心密度估计模型能够在彩色视频中抑制阴影,但是对于灰度视频这种模型是无法抑制阴影的.作者针对上述局限提出了一种基于像素边缘测量的核心密度估计模型,用于动态目标分割,能够在彩色和灰度视频中抑制阴影.实验结果证明,这种新模型在通常的应用条件下是有效的.