两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

熵损失下的Pasreto分布参数的Bayes估计

讨论了在熵损失下Pareto分布的参数的Bayes估计及多层Bayes估计,给出了参数的置信下限和容许性估计的一般形式,最后证明了极大似然估计是不容许的.     

有先验信息的多参数分布族的参数估计

定义了拟极大似然估计和偏拟极大似然估计,并证明了二者在一定的条件下是一致的,最后给出了两个例子说明这两种估计的一致性.     

双边截尾场合下BS疲劳寿命分布的参数估计

在双边定数截尾场合下,给出了Ｂｉｒｎｂａｕｍ －Ｓａｕｎｄｅｒｓ疲劳寿命分布的统计分析,给出了参数的拟最小二乘估计和近似极大似然估计,并用随机模拟方法比较极大似然估计、近似极大似然估计和拟最小二乘估计的偏性和均方误差．     

瑞利分布全样本下的统计分析

针对瑞利分布,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。与此同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和区间估计的精度,从中可以看到参数的极大似然估计的精度比矩估计的好些。     

元分析中三种统计异质性估计方法的比较

元分析中异质性的大小对模型选择和调节分析有着重要的参考价值,只有统计性质好的估计方法才能保证效应量的估计精度.通常有3种方法或途径可以计算异质性的大小,即矩估计、极大似然估计(ML)和限制性极大似然估计(REML).通过模拟研究发现,当研究数量超过40时,3种估计方法的均方误趋于一致;但在低于40的处理条件中,多数限制性极大似然估计的均方误介于矩估计和极大似然估计两者之间,更接近于统计量C-R下限值,故推荐限制性极大似然估计作为异质性的首要估计方法.     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

对极大似然估计中几个问题的探讨

探讨了当似然函数不可微时求极大似然估计的方法:定义法和比值法;以及在求极大似然估计过程中要注意的问题:似然方程的解不一定是极大似然估计,极大似然估计可能不惟一或不存在.     

分步极大似然估计

定义了完全极大似然估计(TMLE)和分步极大似然估计，并得到了正态分布的有关的参数估计．     

双参数指数分布步加试验TFR模型下修正的MLE

给出了双参数指数分布全样本场合下步进应力加速寿命试验TFR模型下参数的修正极大似然估计,并通过Monte-Carlo模拟证明了修正的极大似然估计要好于极大似然估计.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.     

基于截尾样本不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

给出了艾拉姆咖分布参数在定数截尾样本下的极大似然估计;在Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

Fisher得分法与EM算法在随机效应模型中的应用

随着随机模型的广泛应用,关于随机效应模型的参数估计一直是线性模型的最活跃的研究方向之一。我们经常估计这类模型的固定效应和方差成分。我们使用极大似然估计作为估计方差成分的一种技巧,为了考虑到估计固定效应时的自由度的损失,我们又会使用限制极大似然估计。计算方差成分的ML或者REML估计时,有很多迭代算法可以使用。我们关心的是Fisher得分法和EM算法应用到随机效应模型的方差成分上,通过使用这两种算法对随机效应模型的方差成分的极大似然估计和限制极大似然估计进行比较分析。本文给出EM算法用于求极大似然估计的具体公式补充证明,并对Fisher得分法在随机效应模型中的应用限制极大似然估计给予具体公式。     

关于指数分布参数的两种估计

利用极大似然估计以及方向极大似然估计的概念,分别得到了双参数指数分布的参数的估计量,并证明了双参数指数分布中的两个参数满足双曲线型关系     

Γ部件冷贮备系统的可靠性分析

文中运用极大似然法、Bayes方法、经验Bayes方法,给出了Γ部件冷贮备系统失效率、可靠度函数与平均寿命的点估计,并利用Monte-Carlo方法,对3种估计结果进行了模拟比较,结果表明经验Bayes估计整体上优于Bayes估计和极大似然估计。     

威布尔杂波背景下的恒虚警检测

讨论了线性检波下威布尔杂波背景的恒虚警检测问题.对均匀杂波情形,由矩估计方法得到了参数估计的解析表达式,并分析了基于矩估计得到的恒虚警检测器的检测性能,结果表明:这种方法得到的估计参数的方差比由极大似然估计得到的要小,且基于此法的恒虚警检测损失比基于极大似然估计和次序统计量估计的也要小.对非均匀杂波情形,提出了贝叶斯恒虚警检测器,检测性能分析表明:贝叶斯恒虚警检测器的检测效果明显优于基于矩估计的恒虚警检测器,比基于极大似然估计和次序统计量估计的检测器效果好,且样本数越小效果越明显.     

不完全数据情形下指数分布参数的最大似然估计

处理生存分析观测数据使用的参数估计方法有很多,极大似然估计法是最常见的一种估计方法。当寿命分布为指数分布时,本文给出了定时截尾数据、定数截尾数据情形的极大似然估计,以及随机右删失下参数极大似然估计的一般表达式。此外,论文还提出了分组数据场合参数极大似然估计的图解求法。