晶体衍射中劳厄方程和布拉格方程的一致性

本文利用倒易点阵法论证了劳厄(Laue)方程和布拉格(Bragg)方程的一致性。     

基于结构方程的几何直观能力测评模型构建

几何直观能力是指形成图形的认识并利用图形描述与分析数学问题的能力。它是数学核心素养的一个重要指标,也是人的形象思维和抽象思维发展的基础,在小学数学的教学与测评中意义重大同时也是个难题。通过文献梳理及专家咨询、测试调查、问卷调查等实证方法,探索小学生几何直观能力的测评指标,基于结构方程构建了小学生几何直观能力的测评模型:Y=0.30A+0.35B+0.35C。该模型是测评小学生几何直观能力的有效工具。     

三角形内角平分线方程的代数判定

给出确定三角形内角平分线方程的一种代数判别法,与常用的直观判别法和离差判别法相比,采用代数的方法确定三角形内角平分线方程,可以不结合图形进行直接判断,计算时也较为简捷.     

非线性Landou-Ginburg-Higgss方程的解析解

利用辅助方程方法给出了Landou-Ginburg-Higgss方程解析解,然后使用Maple软件画出孤立波图形,并从几何和数值模拟结果直观上有效的解释了孤立子的动力学现象.     

立方晶格晶面间距的计算

为了纠正补充教材和文献中有关立方晶格晶面间距的计算方法,对已有晶面间距的计算方法进行深入地总结与讨论,并给出一种利用密度比来计算晶面间距的方法,最后利用这些方法分别计算了面心立方晶格和体心立方晶格的晶面间距,不同方法的计算结果完全一致,从而验证了这些计算方法的正确性.     

基于 Origin 的一维电荷分布系统的静电场模拟

以几种一维电荷分布系统为例,推导出它们的电场线方程及等势线方程,利用Origin软件的矩阵功能建立表征电场线及等势线分布的数据矩阵,再利用Origin的绘图功能绘制出电场线和等势线的仿真图形。结果表明,用Origin模拟静电场无需编程、简单易用,所得仿真图形准确、美观。仿真模拟既可以为静电场的课堂教学提供直观便利的认识,弥补传统教学手段的不足,又可以进一步加深学生对静电场分布规律的理解。     

以Minkowski分形曲线为边界的二维波动方程

该文研究局部域上以Minkowski分形曲线为边界的p型二维波动方程的解,得到了它们的形式解,且对于给定的初始位置与初始速度,绘出解的几次近似图形,直观上可以看出解图形是处处连续而不可微的分形图形.     

孤立子的弹性散射现象

采用B(a)cklund变换法给出了KdV方程精确解,然后使用MATLAB 软件画出孤立波图形,并从几何直观上解释了孤立子的弹性散射现象.     

一种单晶光学晶体的晶面偏角及偏向测算方法

本文提出了一种运用三点法来求取单晶实际切割晶面相对于理想切割晶面方位角度的一种定向简便计算方法。单晶光学晶体晶面由于生长和切割误差等原因,往往造成实际切割晶面与理想切割晶面有偏角。为了获得这种偏角关系进行晶体的准确定向、切割加工,采用YX-2型X射线晶体定向仪与传统的数学计算方法相结合,运用三点法即可准确计算出实际切割晶面任意方位与理想切割晶面之间的偏角大小及具体偏向。晶体定向准确度高,操作方便,快速简捷,费用便宜,可准确地确定晶体的切割方向。     

x=φ（t）,y=ψ（t）所围图形的面积方法

在定积分的几何应用中,学到用定积分求平面图形的面积问题。由于围成平面图形的曲线有三种形式:直角坐标形式,参数方程,极坐标。下面仅就曲线由参数方程给出时,研究计算其面积的方法。     

一种新的二维细分图形变形算法

给出了一种新的二维细分图形变形算法。该算法将曲线细分算法和2D图形的变形算法结合起来,并把2D图形的变形升级到3D空间内处理。通过计算并连接对应特征点,建立空间三角面片,从而可以直观地反映初末图形特征点之间的对应关系。通过判断3D三角面片是否相交,易于推断出变形中有无自交和萎缩现象。试验结果反映出该算法变形效果自然,是一种新的有效的2D图形的变形算法。     

基于新的模式识别方法和函数的研究

介绍了一种新的模式识别的方法（和函数方法）,证明了有限有色点组成的图形与和函数的一一对应关系,从理论上为图形识别提供了一种比较直观、简单、便于理解和实现的模式识别方法,并为计算机图形识别提供了一种方便的数字化手段。     

我院摄制一部《空间解析几何画图》电视教学片

数学教研究室和电教科于一九八二年九月合作摄制一部《空间解析几何画图》电视教学片。该电教片采用“动画”摄制,这不仅增强学生的记忆,引起学生的兴趣,而且更重要的是使难以想象的几何图形变为直观、形象,能展示给学生图形的形成过程,使学生易于从已知方程想出该方程的图形。因此,该片在教学中收到了良好效果,为解决空间解析几何画图这一教学难点迈出了可喜的一步。     

渐开线锥形非圆齿轮的啮合原理与仿真模型

根据渐开线锥形齿轮传动理论结合非圆齿轮齿廓包络原理,以齿条作为齿廓形成的媒介,提出一种基于齿条加工渐开线锥形非圆齿轮的方法,并建立了相应的加工数学模型. 基于该模型,证明了齿条与非圆齿轮纯滚动的运动关系,推导出啮合方程和瞬时接触线方程,以及经过坐标变换后得到渐开线锥形非圆齿轮的参数方程,对比了各种形式的渐开线齿轮齿廓形成特点. 借助数值计算软件对上述方程进行了验证,通过三维造型工具给出了渐开线锥形非圆齿轮的直观图形,从而验证了该方法的正确性和有效性.      

圆弧的分割随机改造及应用

本文介绍了一种对圆弧进行分割随机改造模拟自然图形的方法，求出了有向三点圆弧段的参数方程，提出了随机改造的计算方法和数据结构，并展示了一个应用例。     

昆虫种群动态模型及其图形理论

<正>本文应用系统分析、控制论与图形理论研究了昆虫种群消长的动力过程,建立了带有控制项的昆虫种群动态预测预报方程,推导出反映一个世代的昆虫种群动态的时间序列模型,获得了昆虫种群动态时间序列的图形模型与昆虫种群动态预测预报方程的广义信号流图表示式,从而使昆虫种群消长的动力过程,在定量与定性上都能得到比较充分而直观的描述。经实例计算证明,上述诸动态模型,使用效果较好。     

解Fuzzy关系方程的符号定值法以及求广义Fuzzy逆矩阵

本文改进了求解Fuzzy关系方程的Y·Taukamoto方法和文献中的初等变形法.引入符号阵以后,用比较直观的方法得到Fuzzy关系的方程的互不包含的解集.对推广形式的Fuzzy关系方程AoX=B~*,其中B=~*([b,b_i’])_(m×1),定义了它的解及其求解的直观方法.在上述基础上可以较为简便和机械地求出正则Fuzzy矩阵A的全体广义逆矩阵.     

MATLAB在《数学物理方法》中的应用

MATLAB是近几年传播最快、影响最大的数学类应用软件。应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目,使原来繁琐的手工计算变得简便,而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来,形象、直观,便于理解。本文以一些典型习题为例,介绍了MATLAB在复变函数、积分变换、数理方程和特殊函数等方面的应用。     

单晶体Laue定向的计算机方法

生长和应用单晶材料时经常遇到Laue法测定单晶体取向问题。利用电子计算机这一工具应能减轻人工分析底片的劳动强度、提高效率,并适应各种不同类型晶体,免去非立方晶系每次计算标准网的麻烦。对此,有人提出方案和设想。本文提出另一种方案,此方案除将Laue照相斑点指标化外,还直接给出待定晶向外坐标。我们将此编成BASIC程序,     

极角为参数的双曲线参数方程

圆锥曲线的参数方程是高中数学中的难点内容之一,只有真正理解了方程中的参数含义,才能有效掌握与灵活运用这一部分知识。双曲线作为一种重要的圆锥曲线,其参数方程必须得到重视与理解。教材中双曲线的参数方程以离心角作为参数,虽然参数方程形式简单,但是离心角作图复杂,不易直观理解。为了体现参数方程中参数的直观易懂性,选用极角作为参数构造了双曲线的另外一种参数方程。对照两种参数方程,对双曲线参数方程的理解与掌握十分有益。