一种新的初等灾变——谈全混釜反应器热稳定性

灾变理论是研究自然界中不连续现象的一个新兴数学分支.它是根据势函数把临界点分类,进而研究各种临界点附近的非连续性.一般所讲的灾变理论实际上是指初等灾变.根据Thom的推导,共有7种初等灾变,它们是折迭、尖点、燕尾、蝴蝶、椭圆型脐点、双曲型脐点和抛物型脐点.然而,Thom在推导这些初等灾变时,只限于那些能够借助于有限个扩展参数嵌入到结构稳定的族中的函数,对于形如v=exp(-1/x~2)的函数,则因为无法借助于有限     

自然科学的结构和分类

在从各别自然科学转向作为整体的自然科学时,我们首先要考虑自然科学自身在二十世纪的进步给它们的分类所带来的新东西.我们联系整个自然科学、它的现代结构,也联系世界统一问题的某些新方面来考察这个问题。我们表明,自然科学的各个不同部门如何通过这些方面而以独特方式相联系,以及这种状     

格值模型的初等扩充和初等链

本文在文献[1—3]的基础上证明了当值格适合某些条件时,格值模型理论中的强升降L-S-T定理,引进了初等子模型概念,用以推出Robinson模型完备理论的几个充分必要条件;本文还证明了“初等链定理”,并应用“初等链定理”证明了相应的Robinson和谐定理、Craig插值定理和几个“保持性定理”。     

关于初等算子的几个问题

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上线性算子全体。对A=(A_1,…,A_n),B=(B_1,…,B_n)是H上两个算子组,它们定义了B(H)上一个算子△(T)=sum from i=1 to n A_iTB_i,称△为初等算子。它是导算子δ_A:T→AT—TA和广义导算子δ_(AB):T→AT—TB的推广。关于初等算子的谱在文献[1-6]中进行了一系列讨论。本文主要讨论初等算子的范数、值域和核的关系的几个问题。     

爱因斯坦对唯心主义哲学的关系

爱因斯坦认为,没有哲学知识就不可能创立新物理学的基础.但他也看到,在十九世纪和二十世纪初自然科学家中占统治地位的形而上学和机械论形态的哲学,不能成为物理学的方法论基础.爱因斯坦在寻求某些认识论问题的解答时,诉诸不同的哲学体系,而不顾它们的思想倾向.在爱因斯坦的文章中,我们可以看到他对阿里士多德、柏拉图、卢     

聆听动物的歌声

大海中鲸的歌声使海洋科学家和海洋研究爱好者为之沉迷,鲸的声音在我们听起来很像是美妙的音乐.但是无论是陆地上的鸟儿,还是深海中庞大的鲸,它们的"歌声"是否也承载着某些情感信息,是否也表达了它们的喜怒哀乐呢?     

大类数的实二次域

我们的证明是初等的,而文献[2]的证明用到了包括L函数零点密度定理在内的精深的复分析方法,他们的方法用来计算有效的c是相当困难的。2.纵观文献[2]中关于(3)式的证明可知,他们的引理1是初等的,但引理2的证明(包     

代数算子方程的指数公式

在文献[1]中,我们讨论了代数算子方程的正则可解性问题。本文将研究它们的指数。如所周知,对于某些奇异积分方程,人们已很好地建立了它们的指数公式,但对一般的抽象算子方程,这一问题还远未解决。本文的目的在于给出代数算子方程的一个一般指数公式,它概括了奇异积分方程的已知结果,从而使我们较好地解决了代数算子方程理论中的另一个基本问题——指数计算问题。文中所用符号如未说明,均取自文献[1]。     

聪明的动物

<正>1动物能有多聪明?笨拙动物的认知缺陷与聪明动物的"天才"能力,同样会给我们带来某些启迪……2动物是如何学习的?动物的学习能力和我们人类相比有什么相同之处?长期以来,这些问题令科学家们困惑不解。3动物是如何表达情绪的?在参观动物园动物时,你也许会想,它们此刻心情如何,它们在想些什么?     

涉及分子内交换的复杂两化合物体系同位素交换反应的动力学方程

很多作者导出两种化合物之间同位素交换反应的动力学方程,并用于讨论象低温热液中硫化物和硫酸盐之间硫同位素交换和矿物或岩石与流体之间氧同位素交换这样的地球化学上同位素不平衡的问题.然而,某些矿物或化合物,象明矾石KAl_3(SO_4)_2(OH)_6和醋酸CH_3COOH,由于它们可交换的氧和碳原子分别出现在不等价结构位置,存在着分子内同位素效应.这里我们将推导分子间和分子内同位素交换都可发生的复杂两化合物体系中的速度方程和它们的解.     

具特异功能的植物毛

施放化学武器的"防卫毛" 植物的毛多数是十分细小的,往往只有在我们近距离观察或用手触摸植物体的某些部位时,才会感知到它们的存在,但是,这种触摸之感有时令人终生难忘.     

营养新理论

不久以前,生理学家们所发现的薄膜消化理论与其他某些成果对于机体内的食物消化机理具有一定的补充和检验作用,与此同时,又创立了新的营养理论。营养新理论的实质在于,我们人体内的营养不仅应该保持平衡,而且还应该适应某些消化机理(其中包括薄膜消化理论)。千百万年以来,消化机理不断进行着演变,然而,只是在前不久,人们才对它们有比较清楚的认识。本文主要介绍薄膜消化理论与过去正统消化概念的区别,以及某些重要的结论。     

大脑的10个未解之谜(上)

人脑是宇宙中最为复杂的物体,大脑中的神经元就像银河系的星星一样多。尽管对大脑研究的思维科学近年来取得了若干进展,我们仍然发现自己还在黑暗中摸索,这一点毫不值得惊讶,但至少我们已经抓住了神经科学中的关键问题,并开始着手研究它们。对以下列举的10个问题哪怕是部分的解答,这对重构我们对某些问题的理解至关重要,而这些问题又关系着定义人类本质的黑白是非。     

平面的凸五边形铺砌问题

铺砌(tiling)问题,就是设法用若干个较小的几何图形(包括立体图形)及它们的全等形或相似形去填充一个较大的几何图形甚至整个平面或空间,要求既不重叠,也不留下空隙.从儿童玩的拼图游戏到日常生活中的铺地板、砌瓷砖,从古代出土文物上的花饰到现代艺术家设计的镶嵌图案(参看封面、封底),都可以看到这类问题的实际背景.因此,这类问题历来就吸引着专业数学家和业余数学爱好者的兴趣.但是,目前各种发展到高度抽象阶段的数学理论,有时竟然对一些看来相当初等的铺砌问题也无能为力.或许正是在这种主要依靠智慧、技巧和灵感而不需要有很多     

关于方程(x(x-1)/2)~2=y(y-1)/2的初等解法

1946年,Ljunggren用p-adic方法证明了Diophantus方程[(x(x-1))/2]~2=(y(y-1))/2,(1)仅有正整数解(x,y)=(1,1),(2,2)和(4,9).由于Ljunggren的证明是一个“复杂的”证明,故在1965年,Cassels利用四次域Q[-2(~1/4)]的性质又给出了一个较为简单的证明.但Ljunggren与Cassels的证明均不是初等的.1989年,我们指出,利用递归序列的初等方     

动物如何“看”世界

我们人类感知外界事物主要靠视觉,也就是通过我们的眼睛去了解和观察世界。那动物通过什么感觉器官去感知世界呢?研究证明,和人类一样,许多动物也主要凭借视觉来观察世界,但同时,它们还拥有某些比我们人类更敏锐、或者我们人类不具备的感知世界的器官,因此它们"看"到的世界比我们人类看到的更复杂、更丰富多彩。而这一切都是它们在长期进化过程中适应自然环境的结果。     

悖论消失

数学中某些最有争议性的问题与逻辑悖论有关。最深奥的悖论是一些自相矛盾的陈述,其中最有名的是下面这样一个陈述：“此旬是谎言。”为了分析这样一些陈述,数理逻辑学家们在定义它们的各项时必须非常谨慎某些悖论经严密推敲仍然站得住脚而如果它们真是如此的话,它们就揭示了逻辑思维的局限性。其它某些悖论一经仔细分析就不攻自破了。下面我将提出我对这样一些悖论的看法读者们可以提出质疑。     

被冲上岸的动物们

深海有许多奇异的动物,我们平常很难见到它们,但它们偶尔会被海水带到海滩上.这里介绍过去十年里被冲上海滩的一些动物. 巨型乌贼 数百年来,巨型乌贼激发了一些神话传说,但人们其实很少见过它们.巨型乌贼是世界上最大的无脊椎动物,它们的眼睛在所有动物中最大.它们栖息在深海,很少被冲上岸.但在2013年10月,一只巨型乌贼被冲上...     

《消失点》——一本介绍宇宙边缘的极端恒星的图书

如同我们中的许多人 ,星星一生的大部分时间似乎都在试图缩小自身的半径 .而星星又不同于人类 ,在诞生之时 ,它们已被“喂饱“ ,而当它们所储存的能量用尽之时 ,便是它们的消亡之日 .在这不断收缩的进程中 ,有多次停顿及转变 .当星星从一种能源转变为另一种能源之时 ,它们就跨越了不同的年龄阶段 .这一过程的速度是质量的函数 :星星的质量越大 ,转变也就越快 .　　《消失点》是一本极好的介绍星星奇妙一生的书 ,书中有许多精美插图 .该书不仅集中介绍了我们所熟知的星座中的星星 ,而且涉及到了星星世界的极端边缘之处 .这里为你分类列出了天…     

一些包含Bernoulli多项式的恒等式

对任何复数x,我们考虑幂级数展开式:■其中函数Bn(x)为n次Bernoulli多项式当x=0时,Bn(0)=Bn称为Bernoulli数.本文的主要目的是利用初等方法及其一些微分技巧推导出