计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅶ)论价格

各类产品的价格,如何决定?当然有人会立刻回答,取决于市场需要,特别是我们不能离开国际市场的正当和不正当的(指投机、倾销和垄断等)变化而独立,其中包括人对人,智囊团对智囊团的勾心斗角,任凭你挖空心思寻得妙着,但诚恐还有高手想到了你之所想,提出了更高明的对策,对此事,我们何能多说。     

计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅺ)历史回顾与小结

研究工作是不会有尽头的,但写了十篇摘要之后,似乎该有一个较系统的概括小结了,目的是使看过的人知道来龙去脉及目前国际上的发展情况(当然把我们六十年代的工作和国外八十年代的工作相比是不公平的)。没有看过这一系列文章的人可以只看此文章,大致知道我们搞了些什么及有何用处。为了这一目的,在关键性的地方,可能难免要重复几句。     

计划经济大范围最优化的数学理论(Ⅷ)论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的Brouwer不动点定理: 一个连续映象y=f(x)把单位球xx’≤1映入其自己,即yy’≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使c=f(c)。 这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[1])。本系列文章中常用的Perron-Frobinius定理也可以由这定理推导出来。     

计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅰ) 量综与消耗系数方阵

§1.引言在《回忆马克思、恩格斯》第一册中,拉法格写下了以下的回忆:“他(马克思)还认为一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步”。苏联涅姆钦诺夫院士指出:“在这方面,经济科学不能有任何例外”。这句话无疑是正确的。他还将经济学与天文学进行比较来论述他的看法。他说:“天文学是最精密的科学,尽管在开始宇宙航行之前它还没有一点可能性来检验自己假设的正确性和直接在星际空间进行     

计划经济大范围最优化的数学理论——Ⅸ.基本定理的证明

基本定理已经在(Ⅲ)中叙述,但在假定中漏列了A非广义置换方阵。下一节中就立刻论述此点了。     

计划经济大范围最优化的数学理论 (Ⅱ)消耗系数 (Ⅲ)正特征矢量法的数学证明

消耗系数如何求得?(Ⅰ)中讲过用公式来求,实际上也可以用统计方法求得。 以炼钢耗煤为例,每一钢厂的每一炉钢都有记录用煤多少,累积一个月,可以算得月平均数及其标准离差。同样也可以计算得年平均数及其标准离差。国家可以根据各钢厂的产量来加权平均,得出炼一吨钢要用多少煤的消耗系数。这样做至少有以下几个好处:(1)分清理白,不至于把生活用煤及其他消耗(如运输消耗)都混在一起;(2)各厂之间可以比先进;(3)可以经常与世界先进水平比较;(4)奖励先进有标准,同时对那些厂应当进行技术更新,或淘     

计划经济大范围最优化数学理论——(Ⅳ)数学模型(矛盾论的运用) (Ⅴ)论调整 (Ⅵ)生产能力的上限,表格

也许有人认为“你所讨论的数学模型是片面的,既没有考虑到外界投入的产量,又没有考虑到消费,而把所生产出来的全部都投入了再生产”。这批评是对的,但这正是关键所在。 马克思(1818—1883)在他的不朽名著“资本论”中早就指出了社会的总生产分为两个部类:第一部类是生产资料的生产,第二部类是消费品的生产。后来凯恩斯(1883—1946)也在     

大系统(系统U环境)模型

本文提出了大系统(系统U环境)模型,用此重新解释了“能=佣+(火无)”公式,从而解决了现存文献中的一些矛盾,现将大系统模型的要点叙述如下(参见图1): (1)大系统由两个子系统——系统与环境     

Hamilton系统存在大范围Hopf分岔的充要条件

本文考虑Hamilton方程组 ~~     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

数学的基础(下)

希尔伯特和形式主义希尔伯特是形式主义学派的领袖,这学派在主要的数理哲学中占第三位。他从1904年开始研究形式主义,旨在不依靠集论而建立数系,并证明算术的协调性。对他来说后一点是关键性的,因为他在证明几何     

数学的基础(上)

试考察数学史直到大约1850年前后,人们可以看出两个显著的而且互相矛盾的特点。一方面,数学的展开不是逻辑的。把直觉、巧妙的推测、纯粹形式上的运算(不加批判地使用)和一些物理论证拼凑起来,便引导着数学家们去肯定他们所谓的“定理”.当然,     

群论与化学——(一)理论基础

思格斯在描述他所处时代的数学在化学中应用情况时说,数学的应用“在化学中是具有最简单本性的简单一次方程式”。整整一个世纪过去了,情况发生了根本的变化。随着数学和化学的不断发展,数学中的高深部分——群论,在化学中得到了广泛的应用,并结出了累累硕果。《群论与化学》一文对此作了深入浅出的详细介绍。本文拟分两期刊出,本期刊出的是第一部分——理论基础。第二部分——应用研究将于下期刊出。     

现代数学的进展(续)

泛函分析在它的发展过程中,注意密切联系分析数学及数学物理(例如偏微分方程、调和分析、概率论及量子物理学等)的许多问题。近一、二十年来泛函分析虽然不象以前那样出现很多新的分支和崭新概念,但仍取得相当大的进展,特点是问题研究得更加深入,应用更加广泛了。     

中介公理集合论系统(Ⅵ)——逻辑数学悖论在MS中的解释方法

本文分析讨论历史上的逻辑数学悖论在MS 中的解释方法.亦即我们将在这里证明一批引理和定理,借以指明历史上种种逻辑数学悖论均可在MS 中排除.其中包括过去在ZFC中无需解释的、著名的多值逻辑悖论和文[22]中给出的无穷值悖论.因而本文的结果表明,MS 在其相容性问题上的成效,相应地囊     

互联网金融圆舞曲(四) 金融科技——大与大的比拼

正读者朋友,我是小e。很高兴又与大家相聚在"硅谷新视野"栏目。在这期,甘老师的《互联网金融圆舞曲》要奏出最后一章—金融科技。请大家欣赏吧!春风送暖精神爽,强强联手分外忙。跨界颠覆新气象,金融革命谱新章。热点新闻中国的互联网巨头与传统商业银行合作,早已不算新鲜事。从2004年7月12日,腾讯     

引申的手法与范围层次(第四讲)

在翻译实践中,必须作到绝对遵守同一律,但是,同一律既包括了原则性,又包括了灵活性。原则性和灵活性本来就是一件事情的两个方面。原则性就是:在任何情况下,译者都必须真实地再现原作中包含的内容;灵活性就是:译者可以用有别于原作的表现形式或表现法,来真实地再现原文中包含的内容。遵守同一律,是在翻译中达到准确、通顺、易懂的唯一原则。但不     

超树的计数理论(Ⅱ)

继续文[1]的工作,我们得到一系列超树的计数式。这些结果,把简单标号树的几乎所有     

超树的计数理论(Ⅰ)

对于简单标号树的计数,已有Cayley公式等一系列漂亮的结果。我们建立相应的超树计数理论,把简单标号树的公式推广到超树。定理1 以x_1,X_2,…,x_p为顶点,各点的度为d_T (x_i)=d_i(i=1,2,…,P),q条边规格为的超树个数记为则     

核力研究新进展(二)——核力的夸克模型理论

强子结构模型是近代基本粒子研究中的一个重要课题,它主要研究强子的组成及其动力学性质。研究强子结构的这套理论能否推广用来研究核力,这是近几年来核物理学中的一个极为引人注目的重要课题。这方面的工作不少人已作了尝试,并取得了初步成果。《核力研究新进展(二)》一文介绍了国际上核力的夸克模型理论研究的最新进展以及作者自己的工作。