不完备信息系统中Rough集的扩充模型

经典的Rough集理论所处理的信息系统必须是完备的.为了能够分析处理不完备的信息系统,需要建立新的扩充Rough集模型.对现有的几种比较有影响的Rough集扩展模型进行了分析研究,提出了一种带约束的相似关系Rough集模型,并将这些扩充模型之间的关系进行了分析比较.结果显示,基于约束相似关系的扩充Rough集模型优于基于容差关系的扩充Rough集模型和基于相似关系的扩充Rough集模型,使得对象的划分更加合理,符合人们在处理数据时的直观感觉.     

粒矩阵与Rough关系矩阵

针对Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型没有提供简捷的计算边界元素数目的算法,笔者定义了粒矩阵和Rough关系矩阵,采用二进制粒矩阵运算代替传统的等价类计算获得上、下近似,灵活高效。从集合论的角度完善了Rough集理论,并在此基础上,提出了基于粒矩阵的知识发现算法,同时举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义的充要条件仅仅是必要条件。     

基于可达关系的Rough集

根据Rough集的思想提出了一种新的基于可达关系的Rough集模型,这种Rough集模型的思想是基于信息粒和可达关系的,比经典的Rough集更一般.除了Rough集原来的应用外,这种Rough集模型还可望有更广泛的应用.基于可达关系的Rough集思想将Rough集思想推广到一般的方法论.     

关于逆串行关系下广义近似空间注记

本文讨论基于逆串行且有性质(P)的广义近似空间与近似空间的联系;通过构造方法说明对称关系下的广义近似空间都对应于某个逆串行关系的广义近似空间,进而讨论对称的且有性质(P)的广义近似空间与近似空间的联系;最后讨论了自反且传递关系下广义近似空间的拓扑性质.     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

具有连续属性的不完备信息系统Rough集扩展

在模糊相似关系的基础上,针对具有连续属性的不完备信息系统提出了Rough集的扩展模型;利用模糊区间数来表示不完备信息表中缺失的连续属性值,并根据属性值的概率分布情况计算模糊区间数的可能度,在模糊关系的基础上给出了不完备信息表的上近似和下近似的定义;利用基于欧氏距离的贴近度法计算模糊相似度,构造相似矩阵,实现了对论域的划分;给出决策规则的约简和表示方法,应用实例说明了所提出的Rough集模型及规则的实用性。     

覆盖广义粗糙集与信任函数

本文在覆盖广义粗糙集最简覆盖的基础上.应用等域关系,将覆盖广义粗糙集转化为Pawlak经典的粗糙集,使得经典粗糙集理论的应用范围得到了一定的扩充,并用例子说明该转化方法提高了一个集合的近似程度.最后讨论了覆盖广义粗糙集与证据理论之间的关系.     

一种基于弱模糊相似关系的广义粗糙集

粗糙集理论是建立在等价关系的基础上发展起来的,但等价关系性质的应用领域是有限的,等价关系不能对现实世界中的元素关系给出客观的描述.为此提出用模糊相似关系和弱模糊相似关系的概念来代替等价关系,同时引入了弱模糊相似关系的相似度概念和相似类概念,定义了基于弱模糊相似关系的广义粗糙集及标准的广义粗糙集上下近似;研究了两对上下近似算子的性质,讨论了3种粗糙隶属函数的性质并验证了它们的性质.     

模糊信息系统的一种规则提取方法

该文定义了一种相似度量算子对对象间关于属性的接近程度,并基于此提出了代表一类模糊相似关系的模糊不可区分关系R:B,即关于对象的模糊不可区分关系.以此模糊相似关系为基础,在广义近似空间(U,R:αB)中定义了上、下近似算子;并引入阈值α,β,即允许一定程度的错误分类率存在,讨论了属性间的相互依赖关系,且给出应用实例.     

广义概率粗糙集模型中近似算子的研究

针对经典概率粗糙集模型的不足,将其论域推广到两个具有相容关系的论域上,借助集值映射分别定义了两种形式的广义概率(I)型和广义概率(II)型粗糙集近似算子,并讨论了相应的数学性质.最后,详细地分析了它们之间的关系.     

FC-空间内具有广义拟变分关系约束组的数学规划(英文)

在FC-空间内引入和研究了一类广义拟变分关系问题组.使用作者对集值映像建立的极大元存在性定理,在非紧FC-空间内证明了广义拟变分关系问题组解集是非空和紧的.作为应用,在相当温和的假设下对具有广义拟变分关系约束组的数学规划的解证明了一个新的存在性定理.     

基于广义归纳逻辑因果模型的知识发现与算法实现

以语言场、广义细胞自动机和广义归纳逻辑因果模型为理论依据，分析了广义因果联系类知识的发现机理，给出了因果联系类知识发现的实现算法。该算法为解决具有随机不确定和模糊不确定性特征的因果联系类知识的发现提供了行之有效的方法。通过算法的运行实例，验证和说明了算法的正确性和有效性。     

嵌套关系数据模型中传统集合运算的拓广

从关系和子关系观点出发,探讨嵌套关系数据模型中传统集合运算的语义问题．通过引入uid路径,给出既可作用于关系,又可作用于子关系上的基本代数操作的更一般性定义,并证明PNF关系对于这些扩展关系运算的封闭性．     

基于拟序二元关系的粗糙集模型

目的建立一种基于拟序关系的推广的粗糙集模型。方法按照张文修等人在《粗糙集理论与方法》(科学出版社,2001.)中利用一般二元关系R推广Pawlak粗糙集模型的方法进行研究。结果讨论和建立在拟序关系R下的粗糙集模型,并研究了这种粗糙集模型的代数性质。结论给出了这种粗糙集模型成为Pawlak粗糙型模型的充要条件。     

嵌套关系数据模型中的自然连接运算

从关系和子关系的观点出发，探讨了非一阶关系数据库中自然连接操作的语义问题．通过引入连接路径，扩展并重新定义了嵌套关系数据模型中的自然连接运算，使其可以直接作用于关系局部．同时证明了ＰＮＦ关系对于扩展后的自然连接运算的封闭性．     

没有brick-wall的黑洞熵

采用由广义不确定关系得到的新的态密度方程，研究了球对称退化背景下黑洞的熵．结果表明：利用新的态密度方程，不通过任何截断可以消除brick-wall模型出现的发散，进而得到了黑洞熵与黑洞视界面积成正比的结果．     

一类解耦双曲守恒律系统的狄拉克激波

 研究一类解耦的具有线性退化特征的非严格或严格双曲守恒律系统的黎曼问题.借助特征分析方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,获得该问题的狄拉克激波解.     

一类广义的Pell序列及其性质

引入一类新的广义k-Pell序列,建立普通Pell序列与广义k-Pell序列之间的关系,并得到当k=2时广义k-Pell序列所满足的递推关系及其发生函数.     

可加广义代数格上的分离性

邓自克教授提出的可加的广义代数格范畴,等价于T0—拓扑空间范畴.从而可加的广义代数格可以看作为一个闭集格,在本文,我们建立了正则、完全正则、正规等分离性.     

具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理

讨论了具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理,并用拉格朗日乘子法导出了具有三类独立变量的广义变分原理。