具有有界子系统约束的原方块角形结构二次规划问题的求解算法

利用Kuhn-Tucker定理,推广了解决线性规划问题的Dantzig-Wolfe分解方法,提出了一种新的求解具有原方块角形结构的大规模二次规划问题的二级方法.该方法的高级问题是一个二次规划问题,而低级子问题是若干个小规模的线性规划问题.文中还给出了数值算例,运算结果验证了本算法的有效性.     

TRIZ理论主要内容

1．创新思维方法与问题分析方法 TRIZ理论中提供了如何系统分析问题的科学方法,如多屏幕法。而对于复杂问题的分析,它包含了科学的问题分析建模方法——物场分析法,它可以帮助快速确认核心问题,发现根本矛盾所在。     

浅谈序列二次规划方法及其相容性问题的处理

讨论了序列二次规划方法解决约束优化问题的三类方法,Wilson方法,Wilson-Han方法和WHP方法,并针对SQP-信赖域子问题相容性提出了四种解决方案,从而在很大程度上避免了子问题相容性对算法带来的影响。     

传统正则化方法和Bayes统计理论之间的联系

从数学建模和认识论的角度分析正问题和反问题的辩证关系,阐述了反问题研究的重要性和反问题应用的广泛性,就反问题的哲学思想进行了分析,最后分析了反问题求解的正则化方法和Bayes统计理论和方法的辩证关系.     

基于遗传算法的约束优化方法评述

用遗传算法求解无约束优化问题已经取得了成功 ,但如何处理有约束优化问题是其面临的问题之一 .目前处理这一问题没有一致适用的方法 ,最常用的处理约束方法是惩罚函数法 ,也有一些其它方法 .本文对近几年出现的几种方法进行了介绍 ,并评述了它们的优缺点 .     

系统理论对解决高校全开架书库错、乱架问题的实践与思考

本文联系实际,运用系统论的方法对错乱架问题进行了探讨,分析了以往解决此问题方法的局限性,并提出了解决错乱架问题的新思路     

高层建筑消防防排烟系统的检查和维护

提出了高层建筑防排烟系统在日常使用中常见的问题,分析了造成问题的原因,提出了处理这些问题的方法及对策,并探讨了防排烟系统的日常检查方法和维护程序。     

基于潜变量模型的复杂过程生产设计方法

针对工业品生产过程控制中输入变量的确定及零空间问题求解等复杂过程的生产设计问题,在现有的多元潜变量建模及生产设计等相关问题研究成果的基础上,深入研究了主元回归方法的应用策略和生产设计问题,提出了一种基于潜变量模型的复杂过程生产设计方法.通过与基于标准回归模型生产设计方法对比,展示了该方法的优越性.该生产设计方法的操作条件不仅能够满足工业生产过程产品质量的要求,而且与历史工况的关联结构和范围保持一致,为零空间问题的解决提供了可行方案.最后通过仿真验证了该类方法求解含有零空间的生产设计问题的有效性.     

求解特定鞍点问题的改进SOR-Like方法

鞍点问题广泛出现在众多的工程研究领域,如流体力学、电磁学、最优化问题、最小二乘问题、椭圆偏微分方程问题等.以SOR类方法为基础,结合HS分裂思想,将经典鞍点问题的求解方法推广到特殊鞍点问题的求解上.给出一种具有新型分裂迭代格式的MSOR-Like方法,用以求解一类含有非对称块的鞍点系统,给出了相应的收敛性分析以及最优松弛参数选取方法.数值算例验证了对于不同的预优矩阵,MSORLike方法只有收敛速度的分别,没有收敛性能的影响,且在相同计算精度下,该方法解决特殊鞍点问题的迭代效果优于常规方法解决经典鞍点问题.     

基于CVaR投资组合优化的迫近束方法子问题及其对偶

束方法是求解非光滑优化问题的一种较为完善的有效方法.介绍了束方法中较为常见的一种方法——迫近束方法,给出了基于单期投资组合优化问题的CVaR模型,利用非光滑优化束方法对该模型进行研究.利用与迫近束方法相类似的研究方法,从原空间和对偶空间角度出发,分别对与CVaR模型相关的优化问题、对构造的原子问题及对偶子问题进行分析,找到了两者解之间的关联,同时得到了一些衍生结果.这些结果对算法设计和收敛性分析具有重要意义.     

计划网络的模拟与优化

本文介绍了计划评审技术中主要问题的求解方法:时间参数的模拟方法;资源限定条件下总周期最短的资源平衡方法;周期不变情况下的资源均衡方法和时间费用问题的线性规划模型。计划网络的模拟方法比常规方法能提供更多的有用信息。因此这种方法更可靠、更实用。本文给出了求解这些问题的数学模型及算法。     

高校图书馆图书采购招标问题探讨

介绍了高校图书馆图书采购招标的方式和目的,分析了在招标过程中可能出现的一些问题,提出了解决这些问题的有效方法。     

基于复杂工程问题的数据库系统基础课程教学研究

为弥补传统数据库系统基础课程教学内容和方法在培养学生解决复杂工程问题能力方面的不足,结合中国工程教育认证协会对复杂工程问题的界定,在分析基于复杂工程问题的数据库系统基础课程教学要求的基础上,设计了以解决复杂工程问题为导向的数据库系统基础课程教学内容和方法。     

爆炸危险品检测技术浅探

介绍了当前爆炸危险品检测的主要方法,分析了这些方法的基本原理,总结了各种检测系统存在的问题,提出了解决问题的措施。     

一个对数障碍函数方法(英文)

对数障碍函数方法是文献中非常流行的求解不等式约束优化问题的序列无约束优化方法.众所周知,对数障碍函数在线性规划与线性半定规划的内点方法中起着重要的作用.但是,在传统的对数障碍函数方法的收敛性分析中,往往要求要精确求解子问题或障碍函数的梯度要满足一苛刻的条件,这导致在实际计算中耗费大量的计算量.为克服这一缺点,笔者给出求解约束优化问题minx∈n+f(x)的一个对数障碍函数方法.该方法根据对数障碍函数的梯度的范数校正惩罚参数,不需要精确求解每一对数障碍函数的极小点.这一惩罚参数的校正规则保证在求解子问题时只迭代少数的几次,而不需要障碍函数的梯度满足苛刻的条件.我们给出该方法的性质并证明了方法的全局收敛性.     

微细颗粒粒度分析方法与测试技术

超细颗粒由于其具有一系列特殊的性质,在国民经济和国防现代化以及现代高科技领域具有重要价值,有着广阔的应用前景。超细颗粒的测量方法和测试技术则是颗粒研究领域的热点。笔者分析并综述了现代颗粒测试的方法和技术,讨论了这些方法应用于亚微米级超细颗粒的测量时存在的问题和局限。     

一类解刚性微分方程的Adams型混杂法

构造了一类带参数的k步k 2阶的Adams型混杂法,讨论了该方法的稳定性质并证明了该方法与一类改进的二阶导数法等价.在实现Newton迭代计算时,该方法要优于改进的二阶导数法,因此对于求解Stiff问题,这类方法具有一定的优势.最后给出了数值实例.     

两点边值抛物型耦合方程组的数值方法研究

研究一类非线性两点边值问题,其方程具有抛物型特征,速度场与温度切需耦合求解．提出了该类方程组的两种数值求解方法．以幂次流体沿竖直平板层流自然对流为例,进行了数值模拟,并将求解方法与“盒式”方法进行了对比．结果表明,数值方法适合该类非线性两点边值抛物型耦合方程组的求解,并具有推导简单、数值求解易于收敛,且计算稳定的特点．     

关系-映射-反演方法在高等数学问题解决中的应用

在高等数学问题解决过程中,用本领域的知识解决一些问题比较困难,但有时将问题转化到其它领域去解决,会使一些百思不得其解的问题得到比较容易的解答．关系-映射-反演方法就是这样一种重要方法．关系-映射-反演方法用于解决高等数学问题有以下几个方面：用几何知识解决代数问题：用代数方法解决几何问题;用积分方法解决级数问题;用概率方法解决高等数学问题;用线性代数方法解决高等数学问题;用计算方法解决高等数学问题;用物理方法解决数学问题等．分别举例对上述应用进行了说明．关系-映射-反演方法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的灵活性和创造性．     

Constrained Newton Methods for Transport Network Equilibrium Analysis

A set of constrained Newton methods were developed for static traffic assignment problems. The Newton formula uses the gradient of the objective function to determine an improved feasible direction scaled by the second-order derivatives of the objective function. The column generation produces the active paths necessary for each origin-destination pair. These methods then select an optimal step size or make an orthogonal projection to achieve fast, accurate convergence. These Newton methods based on the constrained Newton formula utilize path information to explicitly implement Wardrop's principle in the transport network modelling and complement the traffic assignment algorithms. Numerical examples are presented to compare the performance with all possible Newton methods. The computational results show that the optimal-step Newton methods have much better convergence than the fixed-step ones, while the Newton method with the unit step size is not always efficient for traffic assignment problems. Furthermore, the optimal-step Newton methods are relatively robust for all three of the tested benchmark networks of traffic assignment problems.