度序列与树中的叶子数

给出了树的度序列与叶子总数之间的关系式,从而得到一种精确地计算树的叶子数的方法,并证明了结论:度序列满足该关系式的简单连通图必是树.对树形图中的度序列和叶子数也有类似的结果.       

资源受限最小赋权树形图的一种贪婪分解启发式算法

资源受限的最小赋权树形图问题(RMWA)是NP-难的,针对RMWA问题给出一种新的贪婪分解启发式算法.通过分解目标函数和约束条件,把RMWA模型分解成一个最小赋权树形图问题和n个独立的特殊背包问题.对这n个独立的特殊背包问题,设计贪婪算法求其解,其时间复杂度为O(nmlog2m);然后调整该解使其满足树形图的约束条件得到RMWA问题的一个可行解,该算法总的复杂度为O(nm2).最后,给出实例来阐述该贪婪分解启发式算法.     

具有特征根1的树

研究了树是否具有特征值1的问题．利用引理1得到了两种具有特征根1的树Tm和Tm^*，其中树Tm具有m-1重特征根；树Tm^*具有m-1 t(t为图T-u中1的重数)重特征根．定义了K2平凡的树和非K2平凡的树，对K2平凡的树T，判断它是否含特征根1可化为判断比T更低阶的图的问题；对非K2平凡的树T，判断它是否含特征根1或化为判断比T更低阶的图或计算T的“1-出值”．     

不同林龄榧树根、枝、叶的C、N、P化学计量及内稳性特征

目的 了解不同林龄榧树根、枝、叶的生态化学计量特征和内稳性特征的变化情况,为榧树的科学管理和保护提供基础数据。 方法 以浙江省诸暨市香榧国家森林公园0~100、≥100~300、≥300~500和≥500 a共4个林龄段的实生榧树为研究对象,通过野外采集榧树植株样品(根、枝、叶)和0~20 cm层土壤样品,分析不同林龄榧树根、枝、叶的碳(C)、氮(N)、磷(P)含量及其化学计量特征变化和榧树内稳性特征。结果 不同林龄榧树C、N、P含量及化学计量特征均无显著差异,根、枝、叶的C、N、P含量均以≥300~500 a的榧树表现最高,枝和叶的C、N含量以≥500 a的榧树最低,而根P含量以≥100~300 a的最低;不同林龄榧树叶的N/P(N、P质量比)均小于N限制的阈值(14);榧树根、枝、叶的C、N、P含量存在一定的变化趋势,整体上表现为叶>枝>根,叶和枝的C、P含量显著高于根的,叶N含量显著高于根和枝的,各器官N和P含量均为正相关关系,且枝中N、P相关性达到极显著水平(P <0.01);榧树根、枝、叶的化学计量特征存在差异,根和枝的C/N(C、N质量比)显著高于叶的,根的C/P(C、P质量比)显著高于枝、叶的; 内稳性指数H_N/P(20.00)>H_P(11.76),即内稳性以N/P大于P。结论榧树C、N、P化学计量特征随林龄增长未表现出差异,而榧树根、枝、叶的C、N、P含量及化学计量特征存在差异,并且榧树整个生长过程中均受到N素的限制,需要合理施N肥来促进榧树的生长。     

两类网络连接问题中的最小费用算法及其应用

利用MergeSort算法对加权图中任意两点之间的权值进行排序,把这些权值从小到大进行排列放在一个队列,再利用Kruskal算法求该队列的最小生成树,并将该方法运用于城市交通网络的费用计算;而对于供水管道铺设的最小费用问题可通过最小树形图算法来解决。     

有向树图的连通性及其算法

证明了树形图图的连通性，给出了求全部树形图的广探算法。     

树积序列性及序列标号

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射g,且由g(u)、g(v)诱导出边euv的标号.本文定义了序列树的根积运算,并研究了满足一定条件的序列树的根积的序列性,得到了一类新的节点数较多且非毛毛虫的树为序列图.     

一种平衡树的研究之四

本文是文[3]的续篇,该文研究如何在一棵平衡树中删除一个结点后仍保持平衡。若删除结点后无法保持平衡,对原平衡树中的有效结点逐个取出进行重建平衡树。本文在给出删除算法(delete)的同时,给出了后根删除(postd)、建树(maketree)、构造(construct)、合成(compost)、嵌入(implant)等算法。最后给出删除算法的时间复杂度证明。     

有关Seidel整树的一些结果

本文通过对直径分别为2、3和4的树图的Seidel特征多项式和特征根进行研究,得出以下结论:(1)直径为2的树都是Seidel整树;(2)给出了直径为3的树是Seidel整树的充分必要条件,并从中找出了一些特殊的Seidel整树的情形;(3)找出了一些特殊的直径为4的Seidel整树.     

飞播云南松树干根颈径与胸径关系分析

本文针对云南松在东西河飞播林区的生长状况,分析其根颈(树基根涨尾部)径和胸径之间的关系,目的在于找出它们的关系变化,以便衡量当该树被盗伐、滥伐后被伐木的胸径大小,从而确定其材积量,为林政工作的顺利开展提供方便。经分析根颈径与胸径存在良好的线性关系。     

基于ASP.NET环境的树形图的设计与实现

本文介绍了树形图的一般设计思想，以及在心ASP．NET环境下，利用微软提供的Intemet Exploxer WebCotrols实现树形图的过程和方法。     

传感器网络中一种轻量级的安全重编程方法

针对无线传感器网络中无率码重编程协议现有安全方案开销过大的问题,提出一种分层Hash树(HHT)的认证方法,该方法由两层Merkle树组成,底层基于代码映像页构建多个小Hash树,并把这些树的树根聚合成根指纹以减小通信开销,然后以根指纹为叶子节点构造顶层Hash树以减小认证开销.对HHT方法的安全性进行证明,并应用该方法实现SReluge协议的页认证.实验结果表明:与Merkle树相比,HHT的认证开销有明显下降,同时降低了通信开销、构建开销和分发完成时间.     

有序树、根树和树与某些自然数之间的一一对应关系

本文由有序树、根树和树的路长序列出发,定义了有序树、根树和树的价格,从而在有序树、根树和树与某些自然数之间建立了一一对应关系。     

复杂网络理论下我国股市行业板块风险传染效应研究

通过复杂网络理论建立我国股票一级行业指数收益率模型，研究我国股市各行业板块之间的风险传染机制，并运用最小树形图法(即有向的最小生成树)研究2008年金融危机、2015年股灾及2020疫情常态化3个阶段的我国股票市场风险传导路径。研究结果表明:扮演波动溢出净冲击角色的行业在金融市场中更易于行业间风险的相互传染，其不能很好地吸收金融风险，而是将金融风险传递给净接受行业，并且金融风险的传导存在其一致性，上下游行业之间的风险传导有一定的相关性。最后，基于研究结论给出了相关建议。     

分数Hamilton圈与分数树形图

定义有向图的分数有向Hamilton圈和分数支撑树形图，讨论分数Hamilton圈、分数旅行售货员问题和分数支撑树形图基于线性规划的等价定义及多项式时间算法。     

双权树形图的多项式算法

本文根据—个实例建立了在赋双权的有向图中求带参数的双权树形图的网络模型，通过求解一系列的问题P2(λ)，我们得到了求解该问题的多项式算法。     

Heawood反例图的全部四着色

本文首次报告了Heawood反例图的全部四着色.它可以用一个树林来描述.树林的每个分支是一棵四着色树.四着色树是一个根树.根节点Cr是Heawood反例图的一个四着色.根树其它节点都是经过一个或多个二色变换从Cr变来的.Heawood反例图有37个四着色树.其中有35个偶四色树(包括24个是仅有根结点的退化型四色树),2个奇四色树.偶四着色总计112,奇四着色总计144,全部四着色总共256个.这些结果都是用Maple编程得到的.     

工艺尺寸树形图及解算方法

本文在工艺尺寸链树形图的概念及其建立过程的基础上，提出了利用树形图进行工艺尺寸６计算、公差确定、余量主校核等整体解算方法。本方法可方便地用于计算机程序实现。     

关于某些特殊图能量的计算

图G的能量有E(G)是该图连接矩阵特征多项式根的绝对值之和,即有E(G)=|λ1| |λ2| |λn|,其中λ1,λ2,…,λn为其特征根,本文介绍了路,完全图,星图,T形树(T1,1,n-2),P(n,n-2)的能量公式。     

工艺尺寸树形图及解算方法

本文在工艺尺寸链树形图的概念及其建立过程的基础上，提出了利用树形图进行工艺尺寸计算、公差确定、余量确定及校核等整体解算方法。本方法可方便地用于计算机程序实现。