实心截面梁剪切弯曲剪应力的计算

提出构造剪应力因式函数的凑应力法.这种方法可以解决菱形、六边形等侧边不光滑的多边形和其它一些侧边不光滑截面的弯曲剪应力近似计算问题.将它与扩充的儒拉夫斯基公式合用,可较好地解决常见实心截面梁的此类问题.     

Γ函数的性质研究

Γ函数是一个特殊函数,其定义表达式为广义积分式.定理1-定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式.     

多元函数的Taylor公式及其应用

本文主要阐述多元函数的Taylor公式,并且介绍Taylor公式在求极限、近似计算、研究函数性态及设计算法等方面的应用。     

用单自由度系统研究双模量变截面梁的冲击

研究了重物对双模量等高变截面梁的冲击问题.把被冲击的双模量等高变截面梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的动载荷系数、冲击时间的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析,指出有关文献给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对双模量等高变截面梁的冲击问题简单处理为重物对单模量等高变截面梁的冲击问题,必须要考虑拉压弹性模量不同因素对双模量变截面梁受冲击的影响.     

变截面变轴力悬臂柱稳定性计算方法

介绍了等效刚度和等效负刚度的概念,通过等效刚度法和等效负刚度法建立了变截面变轴力悬臂柱与等截面柱顶力悬臂柱的等效关系,对变截面变轴力稳定性问题进行解答并给出了计算公式.通过ABAQUS有限元软件对公式计算结果进行验证,结果表明:公式计算结果相对有限元法求解结果略偏小,但其相对误差在0.6%～6.5%范围内且该公式具有一定的精度,可供计算变截面变轴力稳定问题.     

数值积分中点公式的改进

根据某些函数的特性,通过改变单节点数值积分公式中节点的位置,对数值积分中点公式进行了改进,得到两个单节点高精度数值积分公式,由此可以极大的提高近似计算的精度.     

多维正态分布函数近似值的研究简

运用矩阵的Cholesky分解技巧和全概率公式给出了高维正态分布函数的近似计算公式.结果显示,高维正态分布函数可用低维正态分布函数的加权值来近似.该方法可推广到其它具有线性变换不变性的高维随机变量分布函数的计算.最后,给出了二维、三维和四维正态分布函数的计算实例,并和Cox的相关结果作了比较.     

多维正态分布函数近似值的研究

运用矩阵的Cholesky分解技巧和全概率公式给出了高维正态分布函数的近似计算公式.结果显示,高维正态分布函数可用低维正态分布函数的加权值来近似.该方法可推广到其它具有线性变换不变性的高维随机变量分布函数的计算.最后,给出了二维、三维和四维正态分布函数的计算实例,并和Cox的相关结果作了比较.     

梁、连续梁、刚架静力及影响线的新解法

本文从广义梁微分方程出发,推导三次样条梁函数。利用广义函数δ函数及σ函数,该函数适合在集中荷载、集中弯矩及突变截面梁等情况的积分,可以写出求解梁、连续梁的静力及影响线的统一公式。利用杆两端的初参数,写成杆的角变位移方程式,解决刚架在任意荷载作用下的静力分析。文内所介绍的方法,都属于精确法。     

π的级数计算方法

从函数的级数展式出发,推导了π的一些近似计算公式。利用Mathematica软件取公式前十项的近似值并比较了各公式的收敛速度。     

悬臂式调谐质量阻尼器抑制管道振动研究

基于调谐质量阻尼器(TMD)的结构振动控制机理,将调谐质量阻尼器应用到管道的振动控制中。针对传统弹簧结构无法满足高频振动下调谐质量阻尼器刚度设计要求的问题,设计了一种便于安装的圆形截面悬臂式调谐质量阻尼器,其周向对称布置式结构可以对管道各个方向下的振动进行控制。理论推导并对比了传统悬臂梁和悬臂式TMD固有频率的计算公式,计算得到300Hz对应的悬臂式TMD结构参数,并利用Ansys模态分析对设计参数的准确性进行了验证。最后建立了激振器-TMD高频振动实验台装置,对悬臂式TMD在300Hz左右的减振特性进行了实验,结果表明设计的TMD能够有效抑制300Hz左右的高频振动,且有较宽的减振频带范围。     

4种NET欧拉-伯努利直梁的动力学特性

考虑长程力,非局部弹性直梁内参考点的应力与直梁占据区域内所有点的应变都有关系．基于Eringen的非局部弹性理论积分型本构关系和采用幂指数型参模空间推导了Euler-Bernoulli直梁的积分型方程和4阶偏微分型方程,采用Laplace变换得到了直梁自然频率、振型的通解．给出了简支直梁、固定直梁、自由直梁、悬臂直梁的自然频率和振型．实例结果表明除悬臂直梁的第1阶自然频率随Eringen参数的增加而略微增加外,直梁自然频率随Eringen参数的增加而减小．固定直梁、自由直梁、悬臂直梁振型的振幅大体上随Eringen参数的增加而减小．但Eringen参数对简支直梁的振型没有影响．当Eringen参数为零时,非局部弹性理论与局部弹性理论的自然频率、振型一致．     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.     

关于悬臂梁受重锤冲击时的动载荷系数分析

研究了悬臂梁受重锤的冲击问题,建立了重锤的运动方程及悬臂梁的振动控制方程,并利用Galerkin原理求得重锤对悬臂梁的冲击力表达式.研究结果表明:重锤质量大于悬臂梁质量时,冲击力的近似解以及有限元解与实验结果之间的误差较大;重锤质量小于悬臂梁质量时,冲击力的近似解与有限元解与实验结果之间的误差小于5%.     

FDM薄板振动特性的理论与实验研究

熔融沉积成型(FDM)是一种能够直接打印出具有复杂几何形状零件的快速成型技术.然而,FDM在振动性能方面很难与传统加工方式相媲美,需要对其进行更为实际的振动特性分析,为此首次提出FDM 3D打印薄板的振动特性理论建模方法.以悬臂边界条件下FDM薄板为研究对象,基于经典层合板理论,采用双向梁函数组合法表示振型函数,并通过Ritz法求解获得了复合薄板的固有特性;搭建了FDM 3D打印薄板的固有特性测试实验台,以获得薄板的模态振型和固有频率;计算与实验结果验证了理论计算方法的正确性和可靠性.     

微谐振器纵向振动热弹性耦合分析

对微谐振器在纵向振动时的热弹性耦合进行分析,以悬臂梁为基础,在环境温度为300 K时,对热弹性本构方程进行数值求解,对在纵向振动过程中产生的温度、受热弹性耦合的影响产生的频率漂移、热弹性阻尼进行分析.分析结果发现,在纵向振动过程中,悬臂梁在前3阶振动模态下,温度变化量随着振动模态的升高而增大,在3阶振动模态时,温度变化量约为1.5 K;受热弹性耦合影响,频率漂移比首先随着梁长的增加而迅速增加,然后稳定在1.67×10-4附近;热弹性阻尼最大值约为1.0×10-4.然后,使用COMSOL Multiphysics软件对悬臂梁进行热弹性耦合仿真,并对数值结果进行验证.结果表明,仿真结果与理论计算结果相吻合.      

间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解

提出了一个间隙模原子力显微镜全动态工作的模型 ,用参数变换和模式展开方法 ,得到了具有粘滞阻尼和分段线性相互作用力的扫描探针的受迫弯曲振动微分方程的分析解 ,间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解 ,由接触模解和非接触模解交替工作而构成     

作大范围运动弹性结构振动频率及模态的摄动解

根据参数摄动理论,建立了作大范围运动弹性结构特征频率与模态的摄动理论,推导了作大范围运动弹性结构的特征频率与模态的1阶、2阶摄动方程.以作大范围运动弹性梁为例,求解了作大范围转动弹性梁振动频率与模态的1阶、2阶摄动近似解,并与结构动力学意义下的频率与模态进行了比较.该方法解决了在柔性多体系统中大范围运动对柔性体变形运动的振动频率与模态的影响这类刚 柔耦合问题,同时为任意柔性多体系统刚 柔耦合动力学程式化建模提供了高效、精确的离散方法.     

基于频率响应的悬臂工字型钢梁的结构损伤分析

基于结构动力学的基本理论,分析了悬臂工字型钢梁的振动模态特性,推导出结构损伤因子与损伤位置和损伤程度的函数关系.根据结构频率响应,运用频率平方变化比的方法进行结构损伤的初步检测与评估.应用ANSYS有限元分析软件对一悬臂工字型钢梁在11种工况下进行模拟计算,采用单元刚度折减来模拟结构损伤,并对工字型钢梁进行模型实验.