有自由面渗流的无单元法

为解决传统有限元方法很难处理复杂渗透介质的计算域这一问题,提出了有自由面渗流的无单元法。无单元法利用滑动最小二乘法来建立在全域高阶连续可导的插值函数,具有积分网格和节点相互独立的优点,可以避免有限元法中网格在迭代过程中变化的问题,实现了真正意义上的网格固定。计算实例表明,无单元法计算结果的精度较其他方法有所提高,并具有简单、灵活的优点。     

块体表面裂纹应力强度因子有限元方法研究

研究三维表面裂纹建模及其计算精度问题. 采用有限元方法,对奇异单元和J积分两种求解裂纹强度因子方法的计算精度进行研究,并进一步研究了计算精度对网格密度和网格形式的依赖程度. 研究发现,对奇异单元法而言,影响计算结果准确度的主要原因是裂纹尖端区的尺寸,网格密度的影响不大;对J积分法而言,网格形式和网格密度的影响都不大,适合处理复杂结构的应力强度因子计算.     

关于辊系接触问题的单元细化研究

通过单元局部细化,能够在保证计算精度的同时降低计算成本,因此在h法和原有单元过渡法的基础上,提出了多级细化方法,并详细给出了实现形式.针对该方法在细化边界上的局部过刚度问题,提出了相应的改进方案.提出了细化尺度的概念,得出了计算精度随细化尺度的变化规律,建立了两者的函数关系式,一方面能够预测模型求解精度,另一方面为确定单元细化程度提供了依据,实现了效率与精度的平衡,具有较高的实用价值.     

基于二次场算法的大地电磁二维有限单元法正演

推导了同时考虑电阻率与磁导率变化的大地电磁二维方程,并应用有限单元法进行数值模拟.为了提高计算精度与效率、简化计算节点生成,采用格林定理处理二次场方程源项,并设计实现了一种基于二叉树结构的收缩网格剖分算法;采用基于最少填入元思想的稀疏矩阵符号分析方法,实现了稀疏线性方程组的LDLT求解.利用二次场算法进行模型试算,结果表明所采用的新计算方法大大减少了计算单元数量,提高了计算精度与效率.     

有限元网格自动剖分改进的结点连接法

文中提出了一种改进的结点连接法,解决了传统点连接法中自动生成有限元网格结点的困难,该方法使结点生成和单元形成合二为一,代替了这两个过程相互独立的传统方法,提出的遍历部分单元代替遍历已有所有单元形成插入多边形的方法,大大提高了计算效率,上述所有算法,均在二维和三维模型中得到了较好的实现。     

基于六节点三角形单元优化虚单元法

选取六节点三角形单元优化了虚单元法,弥补了三节点单元求解的自由面是折线的不足,同时解决了等参四边形单元难以寻找节点移动路径的问题.此外,在计算程序中引入节点相关次数矩阵,实现了对虚单元法的进一步优化,提高了计算效率和计算精度.与等效渗透系数法计算结果分别同电模拟试验解比较表明,本文方法在大网格单元划分下仍能得到准确且连续光滑的自由面曲线,计算精度没有因单元数量的减少而降低;在相同的精度条件下,计算效率较三节点单元提高.     

斜齿轮精确接触分析有限元建模方法

针对影响齿轮有限元接触分析应力计算精度的关键因素：有限元模型网格质量、接触带网格密度和齿面节点几何精度,提出一种高效的斜齿轮三维有限元精确齿面控制建模方法.优化算法求解接触线方程,规划斜齿轮节点模型潜在接触带节点分布,局部细化接触带单元,映射轮齿表层节点到设计齿面上,实现齿面精确几何建模.数值实验表明整体采用六面体单元映射网格划分结合接触带局部单元细化建模方法,能够有效地解决斜齿轮有限元接触分析计算精度与计算效率之间的矛盾.     

平板表面裂纹应力强度因子和应力分布规律的确定

基于有限元法(FEM)和节点位移方法,研究了在中间裂纹与侧裂纹处裂纹尖端的应力强度因子和应力场.使用8节点四边形等参元和1/4节点退化单元,对网格密度和裂纹长度对计算精度的影响进行了研究.改善裂纹尖端周围子区域的节点密度,在保证结果精度的同时,可以节省计算时间.为了计算和分析裂纹尖端的应力强度因子、应力场与位移场,利用Matlab/Simulink编写了关于平板Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的代码,并比较了有限元方法与精确方法的计算结果.结果表明,所提出的方法有助于提高计算精度与收敛速度,且算法合理,可以提高仿真精度并指导工程设计.     

基于图像八叉树的三维比例边界有限元多面体网格生成算法

基于图像八叉树方法,提出了平衡八叉树和多面体网格修剪相结合的三维比例边界有限元多面体网格算法,该算法根据结构尺寸建立恰好完全包含整个结构的立方体网格,再建立结构图像像素信息,根据像素信息,按照2∶1的平衡分割原则递归地进行等分,完成平衡八叉树网格生成。结构内单元网格完全保留,结构外单元网格删除,对于结构边界单元网格,提出采用面-立方体相交判断方法进行边界单元与结构边界相交面的筛选,搜寻结构单元与结构边界表面相交点,通过有序连接相交点形成边界单元切割面,再结合边界单元其他几个面,构成裁剪后的多面体单元。数值算例结果表明,基于本文算法生成的比例边界有限元网格计算结果具有较好的精度和边界适应性。     

模拟平板轧制的新方法——无网格伽辽金法

将一种新的数值方法无网格伽辽金法(EFGM)用于刚塑性可压缩材料稳态轧制过程的模拟,由于形函数不满足插值条件,采用罚函数法满足本质边界条件;为提高精度,选用矩形影响域的张量积核函数;利用有限元背景网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案·数值计算结果与刚塑性有限元的计算结果和文献中的实验数据吻合较好,说明无网格伽辽金法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性·     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案，提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法，该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关，适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式，对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨，并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析，计算结果与ANSYS5．7的计算结果相比相对误差不超过2％，说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

基于渐变网格剖分方法的再生混凝土细观数值试验

细观上,把混凝土看成是由骨料、砂浆以及它们之间的界面等组成的多相复合材料,对于光滑的球形骨料,预先进行镶边处理,并在此基础上首先对封闭域形成表面单元,然后采用拓扑映射的渐变网格剖分方法往里拓扑成四面体单元网格,按同样方法依次生成界面单元网格和砂浆单元网格,删除表面单元和多余节点后形成混凝土试件的三维细观有限元网格模型。采用该细观有限元模型进行再生混凝土的单轴压缩数值破坏试验,结果表明,该网格模型在单机环境下很快的就能完成数值试验,与以往的自由网格剖分法和映射网格剖分法生成的细观有限元模型相比不仅在计算规模上大大缩小了,而且模拟的破坏形态与实际非常吻合,精度也很高。     

基于非结构网格的中子输运方程计算方法研究

针对非结构网格下中子输运方程的求解方法问题，分别研究了球谐函数（Pn）有限元方法、离散纵标（Sn）有限元方法、三角形穿透概率方法和三角形节块Sn方法的计算模型．结果表明：有限元方法具有比较高的计算精度；Pn方法避免了Sn方法中的“射线效应”现象，而Sn有限元方法则具有容易处理真空边界条件的优点；三角形穿透概率方法的计算时间最快；三角形节块Sn方法则可以保证在计算较快的情况下同时具有较高的计算精度．根据上述4种方法分别研制了相应的计算程序，利用基准题进行了验证并分析了各自的优缺点，计算结果表明每种方法均能得到满意的计算精度．     

无单元法在箱形基础中的应用研究

无单元法采用滑动最小二乘法来构造形函数 ,将无单元法用于弹性地基箱形基础的挠度及内力的计算中 ,推导了无单元法刚度矩阵公式 ,编制了相应的程序 ,并给出了算例 .计算结果表明 ,用无单元法解决箱基础问题是合理可行的     

含夹杂非均质材料的扩展有限元数值模拟

为了验证含夹杂非均质材料扩展有限元数值模拟的有效性,分别用扩展有限元法和传统有限元法模拟计算了一块含多个圆形夹杂的单轴受拉的板的位移场,并对模拟结果进行了对比分析.结果表明,通过水平集函数来表示夹杂材料的几何界面,利用富集函数来改进被界面切割的单元所在结点的形函数,网格剖分无需考虑内部边界,可大大减少数值模拟前处理的工作量.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。     

一种改进的二维平面区域三角形化的前沿推进法

结合两点前沿推进和三点前沿推进法 ,提出了一种改进的二维平面区域前沿推进式三角形网格生成算法。交替使用两点前沿的生点连点和三点前沿的补充连点方法 ,避免了两点前沿算法中许多重复无效的操作 ,提高了算法的计算效率 ,同时网格保留了两点前沿推进法的局部最优特点。网格剖分实例计算表明 ,当网格单元数很多时 ,该文中提出的方法较两点前沿推进法省时 5 0 %以上 ,提高了质量优良的网格单元比例 ,并可以剔除质量极差的网格单元。利用背景网格信息可生成各向异性的、贴体性较好的网格 ,并可以保证第一层网格节点至边界的距离基本相等。     

水管冷却混凝土温度场离散算法网格密度研究

水管冷却混凝土温度场离散算法精度较高,但水管周围温度梯度较大,必须布置较密的网格,计算量较大．为了同时满足计算量和工程精度的要求,需研究水管周围的网格密度．建立3个不同网格密度的含水管混凝土块有限元模型,对每一个模型都分别赋以3种不同的管壁放热系数进行计算．计算结果对比表明,对于大坝目前常用的塑料冷却水管,将水管周围混凝土网格加密1层即可满足工程需要;对于高导热性能塑料水管或金属水管,建议加密2层．     

建筑结构动力分析有限元模型

为了正确处理结构—地基动力相互作用 ,改善以往固定边界模型将地震能量全部陷入结构计算模型的不合理状况 ,以框架结构为例提出了建筑结构地震反应分析的有限元模型及其透射边界。模型中采用四结点平面应力等参单元模拟上部框架结构的梁柱构件。地基采用平面应变四结点等参单元离散 ,在地基有限元网格中设置底部透射边界和侧面捆绑边界以考虑结构—地基的动力相互作用。算例表明上述建筑结构地震反应分析的有限元模型给出了合理的结构地震反应 ,可进一步应用于地震时结构几何与材料非线性响应直至结构破坏时的计算机仿真。