不定形式J-自伴Sturm-Liouville问题

A.B.Mingarelli证明了不定Sturm-Liouville问题可以出现非实特征值,在分离边条件下非实特征值成对出现且非实特征值的对数不超过过相应常型Sturm-Liouville问题的负特征值的个数;他猜测对更一般的形式J-自伴问题上述结沦仍成立。本文修正了Mingarelli关于形式J-自伴问题的定义,并证明了Mingarelli的猜测。     

向量值J—对称微分算子的J—自伴延拓

采用曹之江－孙炯方法，给出了２ｎ阶向量值Ｊ－对称微分算子的Ｊ－自伴扩张的解析描述     

可数个微分算式生成的J—自伴算子

由可个微分算式在对应直和空间内生成的Ｊ－对称微分算子，当亏指数为可数无穷时。本文给出了Ｊ－自伴延拓的解析描述，并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴域解析描述。     

关于J—自伴算子边条件Calkin描述的注记

在考虑自伴算子延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＝ｋｅｒ（Ａ－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓折定义域的维数     

关于J对称算子的J自伴延拓

本文给出J对称算子的J自伴延拓理论的另一处理,得到J自伴延拓定义域的抽象边界条件描述.     

J—自伴Euler微分算子谱的离散性

讨论了2n阶Euler微分算式生成的J－对称微分算子,得到了J－自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件。     

单项J—自伴微分算子的谱是离散的充分条件

利用Ｇｌａｚｍａｎ,Ｌｉｄｓｋｉｉ方法研究了单项非自伴微分算子（Ｊ－自伴微分算子）的谱,得到这类Ｊ－自伴微分算子谱是离散谱的充分条件,推广了实系数的单项自伴微分算子的结论。     

二阶一项J—自伴微分算子谱的离散性

研究了带有复系数的一项的二阶J－对称微分算子，通过予解算子的全连续性和算子分解的方法，得到了它的谱是离散的充分条件，并且证明了这个条件也是必要的。     

高阶J—自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；并且得到豫解算子的核（即积分算子的核）的一些基本性质。     

可数个微分算式生成的J─自伴算子

由可个微分算式在对应直和空间内生成的Ｊ－对称微分算子．当亏指数为可数无穷时．本文给出了Ｊ－自伴延拓的解析描述．并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴域解析描述。     

常系数J—自伴微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J－自伴微分算子的谱,给出了常系数J－自伴微分算子的本质谱在复平面上的点集。     

具有可积系数的二阶J—自伴微分算子的谱

利用纳依玛克Ｍ．Ａ的分析方法研究了具有可积系数的２阶非自伴微分算子的谱，得到几类极限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子）的Ｊ－自伴扩张的谱的估计。     

直和空间上极限圆情形的自伴Sturm—Liouville算子的谱…

按区间端点中极限圆点的个数分三种情况讨论了两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上极限圆情形的自伴Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的谱分解问题，证明了在这些情况下，上述算子只有纯点谱，并给出了谱分解。     

正则自伴微积分算子的描述

首先用边界型表示微积分算子的Lagrange双线性型 ,从而求得微积分算子的共轭和自伴边条件 ,Sturm Li ouville边条件是其特例。     

一类具有转移边条件微分算子的自伴性

微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性.     

直和空间上微分算子的延拓问题Ⅱ——直和空间上的J-自伴问题

本文给出了直和空间上J-对称微分算子的J-自伴延拓域的解析描述,并以一个具体的例子说明,这样的J-自伴延拓,不仅包含了各子区间上J-自伴延拓的直和,而且还包括不能用子区间上J-自伴延拓的直和去描述的延拓。     

一类J—j耦合负g态

通过构造５个电子Ｊ－ｊ耦合的一类可能的负ｇ因子原子态，表明了Ｊ－ｊ耦合不同于Ｌ－Ｓ耦合，它可能的负ｇ态的存在是大量的。