双参数n阶α次积分C半群的预解集

在单参数n阶α次积分C半群概念的基础上,利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群预解方程的研究方法,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群概念、预解集及预解方程的性质.     

双参数n阶α次积分C半群的逼近

基于单参数n阶α次积分C半群的概念,引入双参数n阶α次积分C半群的概念及无穷小生成元,给出双参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的Yosida逼近定理.     

指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理

研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理.利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质.     

双参数n阶α次积分C半群的扰动定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,基于双参数C半群的扰动,得到双参数n阶α次积分C半群的扰动定理及其相关性质。     

多参数n阶α次积分半群

研究了多参数n阶α次积分半群。利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶a次积分C半群的概念,给出多参数n阶α次积分半群的定义,并得到多参数n阶α次积分半群的一些性质。     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.     

指数有界双参数n阶α次积分C群的次生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念,提出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义,并研究了其次生成元的一些性质。     

多参数n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法以及多参数n阶α次积分C分半群的概念,引入多参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的定义,给出多参数n阶α次积分C半群的生成定理.     

多参数n阶α次积分C半群

研究了多参数n阶α次积分C半群。利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,给出多参数n阶α次积分C半群的定义,并得到它的一些性质。     

指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程表达式。从而丰富了线性算子半群理论,拓展了对预解方程的研究。     

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一．利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近：在一定条件下,当T_n(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立．     

n阶α次积分C半群扰动的一个结果

利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,基于α次积分C半群的扰动,得到n阶α次积分C半群的扰动的一个定理.     

n阶α次积分C半群的谱映射定理

基于经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,讨论n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的关系.     

多参数n阶α次积分C半群的预解集

研究了多参数n阶α次积分C半群的预解集。利用经典算子半群理论中的方法,给出多参数n阶α次积分C半群的预解集的定义,并得到其一些性质。     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近

利用经典算子半群理论中的研究方法，基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理，讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}_t≥0，{Tn(t)}_t≥0分别是由A、A_n次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群，在一定条件下，可以得到Ra(λ，A_n) x→Ra(λ，A) x与T_n(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。     

n阶m次积分C半群的指数公式

算子半群及其生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题.在n阶α次积分C半群的基础上,给出了n阶m次积分C半群的指数公式及其证明.     

多参数n阶α次积分半群的预解集

研究了多参数n阶α次积分半群的预解集。利用经典算子半群理论中的方法,给出多参数n阶α次积分半群的预解集定义,并得到其预解式的一些性质。     

双连续α次积分C-半群的概率逼近问题

基于局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续α次积分C半群性质的研究,用概率论的方法,将算子半群理论和逼近论相结合,利用n次积分C半群收敛速度的概率型估计式、Rie-mann-Stieltjes积分、算子值数学期望、连续修正模的概念及双连续C半群的概率逼近,给出了双连续α次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式。     

双连续n次积分C半群与一类抽象Cauchy问题的强解

为了解决偏微分方程初值问题和一些实际问题,数学家提出了算子半群理论。随着问题的深入,半群理论也不断的发展。F.kühnemund在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,从而提出双连续半群。结合双连续半群和n次积分半群常胜伟提出了双连续n次积分C半群,并讨论了双连续n次积分C半群的一些相关概念及性质。笔者主要讨论Banach空间上双连续n次积分C半群在抽象Cauchy问题中的应用。利用双连续n次积分C半群的概念和性质,讨论一类抽象Cauchy问题当系数是双连续n次积分C半群的生成元时强解的存在性问题。     

关于双连续m次积分C半群扰动的两个结果

在n次积分C半群及α次积分半群扰动理论的基础上,探讨了双连续m次积分C半群的扰动性,并在两个不同条件下,得到了关于双连续m次积分C半群的扰动的两个结果。