Euler常数的形式及其证明

运用简洁的方法证明了 Euler常数的存在性 ,并给出了若干 Euler常数的积分形式和级数形式及相应的证明     

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。     

几个Bernoulli多项式和Euler多项式的关系式

利用Bernou lli多项式和Eurler多项式的定义,建立了Bernou lli多项式和Eu ler多项式之间的内在联系,得到了几个关于Bernou lli多项式和Eu ler多项式之间有趣的恒等式.     

一类包含Smarandache和Euler函数的方程

对于任意正整数 ,设 和 分别是关于 的Euler函数和Smarandache函数. 利用初等的方法,得到了方程 当 时的所有正整数解.     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

给出了能简捷地计算出高阶Ｅｕｌｅｒ多项式和高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式的计算公式     

一类级数求和方法与求和公式

探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数.     

有关Bernoulli数和Euler数的关系式

根据Euler数、Bernoulli数及Bernoulli多项式的定义,利用函数方程,研究了Bernoulli数和Euler数的母函数之间的关系,得到了一些新的函数及其幂级数展开,通过比较幂级数对应项的系数的方法,揭示了Bernoulli数和Euler数之间的内在联系,得到了几个关于包含Bernoulli数、Euler数和Bernoulli多项式之间有趣的恒等式.     

Euler和的递推关系

通过选取特殊的Kernel函数,探究Euler和之间的递推关系,利用Cauchy-Lindelof引理和Cauchy留数定理,得出了线性Euler和之间存在着与Riemann zeta函数相关的线性递推关系,并进一步证明了在特定条件下,交错Euler和之间的递推关系与交错Zeta函数密切相关,而且这个递推关系仍然是线性的;最后将Euler和的情形进行推广,得到了两个一般和的表达式.     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

给出了能简捷地计算出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式．     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

本文给出了能简捷地计算出高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的计算公式．     

带约束的一类循环和不等式

给出一类带约束条件x1x2…xn=1。并含指数参数的循环和不等式．该不等式有着丰富的内涵,利用它可得到许多有价值的循环和不等式．给出该不等式的一些特例．     

欧拉和的新证明

借助类比的数学思想,利用根与系数的关系及函数项级数一致收敛的概念,给出欧拉和的几种新的证明方法.     

一类二次型的秩分布

摘要 设n为奇素数,F3n表示含有3n个元素的有限域.利用线性码和指数和的有关理论,确定了二次型Q(x)=Trn1(Υx10+δx6),Υ,δ∈F3n 的秩分布.作为一个附带结果,构造了一类线性码并证明了该线性码适宜于构造秘密共享方案.     

一类具有时-频局部化的含参量窗函数

本文给出判断一类函数是否具有时频局部化的简单方法,并给出计算窗函数半径的公式.基于此判断方法,给出一类具有时频局部化的含参量窗函数.     

一类快速收敛于欧拉常数的序列

确定了一个收敛于欧拉常数γ且含p+1个参数的序列,给出了这些参数间的递推关系,也给出了p=7时的逼近序列和阶.     

关于两个闭子空间和的闭性

证明了在任一无限维巴拿赫空间中，都存在其和不闭的两个闭子空间，并给出判定巴拿赫空间中两个闭子空间和闭性的系列准则。     

一类带形状参数的三次均匀B样条曲线

利用三次多项式调配函数构造三次均匀B样条基,基于该基函数建立了一类带形状参数的三次均匀B样条曲线,形状参数的值用于调整曲线的形状,描述曲线接近其控制多边形的程度;选取的形状参数不同,得到的连续曲线不同.最后给出曲线设计的实例.     

含三角函数的Chebyshev多项式的封闭形和式

用发生函数的方法得到chebyshev多项式含有等比数列,舍有三角函数的封闭形计算公式及正负相间和式的封闭形计算公式。     

关于Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的积和式

讨论了Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,给出了一组关于Bernoulli 多项式与Euler多项式乘积和的恒等式及一个推论.     

一类线性比式和问题的鲁棒算法

对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类线性比式和问题(P1)提出了一种鲁棒全局优化算法,这种方法求得的最优解具有稳定性好,可行等特点.从理论上证明了该算法的收敛性,最终数值实验表明了提出方法的可行性.