关于双重随机时序AR（1）－AR（1）模型的渐近性

文中讨论了一类重要的非线性时序模型－双重随机时序模型ＡＲ（１）－ＡＲ（１）一ＡＲ（１）。在模型存在平稳解的条件下，我们证明了：ｎ￣（１／２）Ｘ＿ｎ－→Ｎ（０，Ｂ）。     

多元AR(1)序列样本均值分布的随机加权逼近

考虑多元ＡＲ（１）模型样本均值分布的随机加权逼近问题,得到ｏ（ｎ＾－１／２）的最优精度,从而拓广了随机加权法的应用范围。     

欧氏空间加细采样的小波标架不变性

欧氏空间加细采样的小波标架不变性张泽银（武汉大学武汉市４３００７２）Ｌ２（Ｒｓ）表示Ｒｓ上复值平方可积函数空间。整数矩阵Ａ称为允许矩阵（Ａ∈Ｚｓ×ｓ），如果它的所有特征值的绝对值大于１。令ｑ＝｜ｄｅｔＡ｜（＞１），则由［１］知，存在之的模ＡＺｓ唯一的...     

非自治非线性杜芬系统的随机振动

本文利用数值模拟技术（ＮＳＴ）及蒙特卡罗方法（ＭＣＭ）对非自治非线性随机杜芬系统（ＮＡＮＬＳＤＦＳ）的随机振动性状进行研究,获得了ＮＡＮＬＳＤＦＳ演化的概率密度流及其位移－速度联合概率密度流,发现ＮＡＮＬＳＤＦＳ存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频运动、相空间中的双峰极限环等特征,并对这些特征的性质及意义进行了探讨。     

异步并行非线性多分裂Newton-GAOR方法的收敛性

本文首先给出了解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ方法．在此基础上，我们得到了异步并行非线性多分裂Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ（简记为ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ）方法，证明了方法的局部收敛性，给出了其Ｒ１收敛因子，并得出了多步ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ方法比一步方法收敛更快的结论，文［１］［４］可看作本文的特例     

用Bochner—Riesz平均逼近及Hardy求和

设Ｆ∈Ｃ（Ｑｎ），Ｎ∈Ｎ且ＳＲ×（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：｜｜１／Ｒ∫０＾Ｒ｜ｆ－Ｓｒ＾（ｎ－１）２（ｆ）｜＾ｑｄｒ∞≤ｃ１／Ｒ∫｜ｗ２（ｆ；１／ｒ）｜＾ｑｄｒ Ｒ＞０，其中ｗ２表示二阶连续模，ｑ＞０且Ｃ是常数，同时研究了这类逼近的饱和问题。     

边界点为有理数的有限区间[A,B]上的r重的多分辨分析

利用Ｌ＾２（Ｒ）上的ｒ重紧支撑正交的尺度函数和小波构造了边界点有理数的有限区间〔Ａ,Ｂ〕上的ｒ重多尺度函数及相关的ｒ重正交小波。利用本文的方法构造出的逼近空间Ｖｊ〔Ａ,Ｂ〕与相应的小波子空间Ｗｊ〔Ａ,Ｂ〕具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便。     

基于WaveARX神经网络的非线性动态过程故障检测

研究了利用ＷａｖｅＡＲＸ神经网络构造非线性动态过程的非参数化逼近模型，在分析其逼近偏差的基础上提出了一种非线性次优滤波器设计方法，用于非线性动态过程的故障检测。理论分析和仿真研究证实了其可行性和有效性。     

Hilbert空间初等算子的值域闭

Ａ,Ｂ,Ｃｉ,Ｄｉ（ｉ＝１,…,ｍ）为Ｌ（Ｈ）中紧算子,初等算子（Ｘ）＝ＡＸ＋ＸＢ＋ｍｉ＝１ＣｉＸＤｉ,本文讨论值域闭的问题,得到如下结果：Ｒ（Ａ）或Ｒ（Ｂ）不闭,则Ｒ（）不闭;若Ｒ（Ａ）,Ｒ（Ｂ）,Ｒ（Ｃｉ）,Ｒ（Ｄｉ）（ｉ＝１,２,…,ｍ）均闭,则Ｒ（）闭;又令初等算子１（Ｘ）＝ＡＸ＋ＸＢ＋ＣＸＤ,Ｒ（Ｃ）与Ｒ（Ｄ）均不闭,则Ｒ（１）不闭。     

MR64QAM/OFDM传输系统中的非线性分析

研究了固态功率放大器（ＳＳＰＡ）非线性失真对正交频分多路复用（ＯＦＤＭ）数字高清晰度电视（ＨＤＴＶ）传输系统性能的影响．采用预失真法改善ＳＳＰＡ的非线性失真,并将ＳＳＰＡ等效为一个软限幅器．计算了在加性噪音和软限幅影响下多分辨率调制（ＭＲ）６４ＱＡＭ（正交幅度调制）／ＯＦＤＭ的传输系统误比特性能．结果表明,０．１％的限幅概率对ＭＲ６４ＱＡＭ／ＯＦＤＭ传输系统所造成的信噪比损伤可忽略不计,产生的邻频道干扰为－４９．２ｄＢ;１％的限幅概率对ＭＲ６４ＱＡＭ／ＯＦＤＭ传输系统在最重要比特误比特率为１０－１０时所造成的信噪比损伤为１．９ｄＢ,产生的邻频道干扰为－３７ｄＢ．