球函数方程的解及其在角动量平方算符~2本征值问题中的应用

本文对球函数方程进行了求解,并将球函数方程的解合理地应用于角动量平方算符的本征值问题中.     

高维球冠上的Yamabe问题

Yamabe问题是微分几何中很重要的一类问题.本文研究了高维球冠Mn(n≥4)上的Yamabe问题.首先利用球极投影,将球面上的度量诱导到球冠边界上,计算得到球冠边界的数量曲率;然后提出了球冠上的一类带边界条件的Yamabe方程,并且得到了该方程的一组解.     

非线性材料的拉普拉斯方程的建立

通过外场中非线性材料极化矢量和电磁之间的关系,建立了均匀静电场中均匀介质内非线性介质球满足的非线性拉普拉斯方程,以便求解静电势与外电场和非线性极化率的关系.     

用数控仿形头加工大直径高精度内球曲面的研讨

采用加工中心及附件数控仿形头加工形状复杂,精度较高的零件是一种先进的工艺方法.本文简要地介绍了G60T-CNC800加工中心的功能.叙述了用数控仿形头加工大直径、高精度内球曲面的全部过程,并编制出相应的加工程序,为加工类似的高难度零件,提供了一种新的方法.     

利用球Bessel函数求解热传导方程的定解问题

讨论一个球形区域上的球对称热传导方程的定解问题,目标是建立用球Bessel函数为特征函数的级数解.采用分离变量法借助于球Bessel函数及其性质求出所研究问题级数解的表达式.     

球Bessel方程本征值问题特征方程根的Matlab算法

给出常见的[0,b]区间上的球Bessel方程本征值问题的特征方程,利用半奇数阶Bessel函数与Bessel函数之间的关系,将球Bessel函数转化为柱Bessel函数,得到一般区间上球Bessel方程的本征值和本征函数,分别对高阶和低阶球Bessel函数的不同情况,讨论使用Matlab编程得到特征方程根的方法,并介绍实际应用.     

高维时空中静态和慢旋转球体的内解

本文从高维 Einstein 场方程导出了高维 Tolman 方程,从而得到了高维时空中静态球体的一个解析内解。从这个解得到的状态方程为 P=αρ,α为与时空维数有关的常数.另外还利用这个解析的静态内解得到了匀速慢旋转和带特殊旋转函数流体球的二个解析内解。     

溅射理论中的硬球模型

作者分别用Sigmund理论和硬球模型求解了溅射输运方程,证明了硬球模型的优越性,从而大大地扩展了Sigmund理论的适用范围(E＞10E0).用硬球模型求得了输运方程的一些严格解,在单元靶解析解的基础上,说明了L=0、1渐近解的正确性.在双元靶严格解的基础上,证明了泽优溅射与原子的半径大小无关.     

Navier-Stokes方程的球坐标列矢量变换

流体力学中Navier-Stokes方程的坐标表示一般都比较复杂,计算过程十分烦琐,因此众多的书刊上都没有求解过程.本文利用过渡矩阵,先把Navier-Stokes方程中的粘滞应力张量由笛卡儿坐标系变换到球坐标系,然后对Navier-Stokes方程进行球坐标列矢量变换.推导结果和经典方法相同,证明了此方法的正确性.     

态方程为ρ＋3P=G的高维球对称内解

本文从一个简单的物态方程ρ+3P=G(G 为常数)出发,通过严格求解高维时空中的爱因斯坦方程,求得了一个高维时空中的球对称的内部解。当时空维数等于四时,这个解将变为 Whittaker 的内部解。