非协调平面等参元NQ_9的改进—NQ_7元

本文对位移函数在直角坐标下二次完备的等参非协调元NQ_9作了改进。在不影响函数完备性的条件下,将非协调位移参数由原来的5个减少到3个。文中给出若干算例及数值比较,新单元NQ_7具有优越的数值性。     

采用面积坐标的抗畸变四边形曲边膜元

目前普遍采用的传统等参元族对网格的曲边、直边畸变均十分敏感。该文在已有的采用四边形面积坐标四边形4结点膜元基础上,构造了4个新型四边形广义协调曲边膜元5结点元ACG-Q5、6结点元ACG-Q6、7结点元ACG-Q7和8结点元ACG-Q8,形成一个完整的采用面积坐标的膜元系列。这4个单元列式简单、便于应用,且位移场实现了直角坐标的二次完备,单元精度高,对网格曲边和直边畸变都不敏感。算例表明这4个单元可以有效克服MacNeal梁、薄曲梁等传统等参元无法克服的多种闭锁现象。此外,通过这4个单元的建立还提供了一种将4结点单元推广到更多结点单元的一种通用方法。     

基于六面体体积坐标的新型8结点实体单元

六面体体积坐标方法是构造高性能三维实体单元的新工具。基于六面体体积坐标方法,构造了含有内参的8结点实体单元HV3D8。其基本位移场的形函数由点协调广义协调条件精确确定,并按照Wilson非协调元的模式进一步建立了单元内部位移场,这样使得该单元的位移场对整体坐标是二次完备的。数值算例表明:该单元在各种弯曲问题中不仅计算精度高,而且抗网格畸变能力优于其他同类等参元,显示了六面体体积坐标和广义协调理论相结合的特有优点。     

基于四边形面积坐标的平面单元解析试函数法

在四边形面积坐标QAC-II的基础上,建立了弹性力学平面问题的面积坐标解析试函数方法.该方法使面积坐标理论和解析试函数法这2个并行发展的有限元方法的研究工具得以有机结合,克服了直角坐标解析试函数法整体坐标系带来的单元方向性问题.在此基础上构造了具有显式刚度阵的平面四节点单元AATF4和五节点单元AATF5, 这2个单元分别包含8项和10项试探函数,不需要增加内参位移场即可以精确模拟纯弯场,并克服了MacNeal梁的梯形闭锁问题.这2个单元的综合性能表明,面积坐标解析试函数是一个构造单元的有效工具.     

位移函数在直角坐标下二次完备的9参数平面等参非协调元

本文利用直角坐标下函数的完备性来建立等参坐标下的非协调位移函数,给出了一对在直角坐标下二次完备的四边形平面等参非协调元。计算实例表明,由此构造的非协调元具有良好的数值性能。     

内参型非协调元位移试解完备性的研究

本文提出在非协调等参位移元的研究中应该注意到总位移函数在直角坐标下的完备性。根据这一思想,文中针对弹性力学平面问题建立了新的非协调等参位移元模型系列,良好的数值实验结果表明了这一研究思想的合理性。     

C1阶协调矩形薄板单元的对比分析

提出了一种直接由协调单元边界位移插值单元位移的特殊插值法,用于构造对称协调和完备的12节点参数薄板矩形单元,分离单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,构造C1阶连续协调且完备的薄板单元,并构造出一种对称性更好的新型矩形协调薄板单元.该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性,列式清晰,形函数表达更符合常规函数,对有限元程序不必作大的改动,只需修改挠度插值函数,即可进行常规的有限元分析,从而解决了薄板矩形单元的C1阶连续性问题.研究结果表明:矩形协调单元的计算结果比非协调单元的计算结果精确,收敛速度快,稳定性强.     

粗网格划分下具有高精度的六面体广义协调元

针对薄壁结构三维实体有限元分析存在单元划分过多的问题,构造了一种能适应粗单元网格划分的六面体广义协调元.该单元以六面体十二结点等参元为基础,通过在单元不同坐标方向有选择性地补充非协调位移插值项,使得单元在粗网格划分下仍能保持良好的性能.所构造的非协调位移场满足网格无限划分时的边界极限协调条件,因而能确保单元收敛性.数值计算表明,该广义协调元具有很高的计算精度,能适应边长尺寸相差悬殊的单元网格划分.     

结合梁板单元的位移模式研究

提出了一种考虑梁板相对滑移和板剪滞效应的结合梁板单元.以矩形板中面4个结点的结点位移、板梁结合面3个点的相对滑移和板中线上3个点的剪滞翘曲位移作为单元的基本自由度,构造了板和梁的位移模式.其中以板的位移模式为主,梁的位移模式则根据板和梁之间的变形协调条件来确定.通过一个钢-混凝土结合梁试验模型的计算,结果表明,根据提出的结合梁板单元得到的结果与试验值和常规有限元的结果较为吻合,说明了此方法的可靠性.     

新型带转角自由度的四结点膜单元

给传统膜单元引入一个垂直单元平面的旋转自由度,可以增加位移场阶次,提高计算精度和单元性能．文中为膜结构和高层结构中的剪力墙提供了两种性能良好的四节点膜单元．理论分析和数值模拟表明,这两种单元所采用的线位移和转角位移相互独立的位移场,能有效解决一维单元和二维单元的过渡连接问题,易于编程实现．数值计算结果表明,该单元位移场更符合实际位移场,并节省了计算时间．     

介绍一种剪力墙结构分析的12—14节点的48—56自由度矩形元

提出了一种在水平方向采用３次多项式,在铅垂方向来用５次和６次多项式作插值函数的高阶矩形单元,这种单元具有１２和１４节点,４８和５６自由度,算例表明,该单元不但有很高的位移精度,而且具有很高的应力精度。     

Meshless Methods Coupled with Other Numerical Methods

Meshless or mesh-free (or shorten as MFree) methods have been proposed and achievedremarkable progress over the past few years. The idea of combining MFree methods with other existing numerical techniques such as the finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM), is naturally of great interest in many practical applications. However, the shape functions used in some MFree methods do not have the Kronecker delta function property. In order to satisfy the combined conditions of displacement compatibility, two numerical techniques, using the hybrid displacement shape function and the modified variational form, are developed and discussed in this paper. In the first technique, the original MFree shape functions are modified to the hybrid forms that possess the Kronecker delta function property.In the second technique, the displacement compatibility is satisfied via a modified variational form based on the Lagrange multiplier method. Formulations of several coupled methods are presented. Numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness of the present coupling methods.     

偏八结点等横向位移有限元

根据抗震墙结构、梁等以弯曲变形为主的结构和构件的变形特点,假定横向位移相等,提出了一种新的单元－偏八结点等横向位移有限元,通过算例证明其对于以弯曲变形为主的结构和构件,具有所需单元少,总刚小、计算精度高等特点。本文提出的位移相等假定下的总刚集成方法,简单明了,具有通用性。     

板—土三维等厚接触单元模型及其应用

推导了板－土三维等厚接触单元的单元刚度矩阵,提出了不同开挖深度下厚度的确定方法,并以上海某深基坑开挖工程为例,分析了不同厚度的等厚单元对围护墙体水平位移的影响。结果表明,采用与开挖深度相适应的等厚单元所获得的围护墙体的水平位移与实测值吻合较好。     

带水平加强层的框架--芯筒结构分析

为减小框架-芯筒结构的侧移,进行结构设计时可以在适当的层数设置水平加强层.本文引入连续介质力学中有关旋转自由度的概念来解决外框架梁、柱单元和剪力墙单元的连接问题,在普通平面八节点单元的基础上构造带旋转自由度的平面八节点单元.计算结果表明,设置加强层后能大大地减少结构侧移,而且计算结果精度满足要求,是一种高精度的计算方法.     

一种等效的三边形杆件单元

基于有限元思想,根据三节点三角形单元与三角形平面杆件单元在受到同样荷载列向量的条件下位移等效原则,构造出一种更为简单适用的等效三角形杆件单元,使二维结构用一维单元进行分析.由于单元的推导不是根据微元体单元应力、应变等效,而是从节点位移等效的这一思路出发,使得本研究单元较以前的等效铰结桁架单元可以满足结构有限元划分单元时对矩形单元的要求.同时截面计算公式中包含了泊松比这一体现材料特性的参数,因而公式更加具有普遍意义.运用本研究方法对钢筋混凝土简支梁及悬臂梁进行计算分析,并将其计算结果与ANSYS计算结果进行比较.研究结果表明,本研究所推导的等效三边形杆件单元计算精度良好,计算结果可靠,可以满足工程应用需要.     

层状地基分析的超级有限层法

基于传统有限层法基本原理提出6参数一般有限层法。层元的位移模式采用5次完全多项式与双重级数相乘的形式;通过应用弹性体静力平衡条件对三维位移函数多项式系数之间的相关性进行分析简化,得到未知的独立位移参数6个,与层元的节面位移数目对应相等,保证了层元位移模式的完备性。通过超级有限层元与其内部小层元间的运算矩阵转换,进一步推导了6参数超级有限层法,满足了相邻小层元间高阶变形的协调性。通过算例分析表明,6参数一般有限层法仅适用多薄层地基;而超级有限层法可以适用于多种厚度的多层地基。     

基于曲边平面谱单元的弹性波传播分析

针对现有的谱单元多将单元几何边界考虑为直线或平面,对具有复杂曲线或曲面形状的结构几何离散近似误差较大,从而影响了弹性波传播分析精度的问题,推导了一种亚参数曲边平面谱单元,对单元几何形状采用二次插值,对位移场函数可采用高于二阶的任意阶插值,并讨论了一般高次曲边/曲面谱单元的推导方法. 以矩形平面结构中的波传播分析为例,对比了曲边谱单元、直边谱单元及常规有限元的数值模拟结果,验证了单元的有效性. 以具有曲线边界的圆环结构中的波传播分析为例,对比了采用曲边和直边谱单元数值模拟结果的差异. 结果表明,采用直边单元近似曲边结构,由于几何误差较大,弹性波传播分析结果误差较大;曲边单元能够获得更好的模拟精度.