广义逆A(2)T,S在谱范数下的扰动界

利用广义逆A(2)T,S与Moore-Penrose逆的关系,给出广义逆A(2)T,S在谱范数下的扰动界,推广了广义MoorePenrose逆在谱范数下的一些结果.     

分块对角矩阵的加权广义逆

本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。     

M-P逆在加法扰动下半正定极因子的扰动界

设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界.     

关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

M—P逆在加法扰动下半正定极因子的扰动界

设A∈Cm×nr,(A)∈Cm×nr,则A+∈Cn×mr ,(A)+∈Cn×mr.A+和A+的广义极分解分别是A+=QH与(A)+=(QH),其中H与(H)为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖·‖下半正定极因子的扰动界.     

广义Bott-Duffin逆的扰动界

主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动．介绍了一些概念与性质，讨论了广义B—D逆的条件数，特别是用Frobenious范数表示的情况．最后讨论广B—D义逆的扰动界，包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动．     

加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

广义逆AT,S（2）的扰动界

利用奇异值分解和A_T,S^（2）与Moore-Penrose广义逆的关系,给出广义逆A_T,S^（2）在酉不变范数下的扰动界,推广了Moore-Penrose广义逆在酉不变范数下的某些结果.     

半正定极因子的扰动界

对广义极分解中半正定极因子的扰动界进行了研究,得到F范数以及2-范数下新的扰动界,与已知结果相比本文结果更优.     

长方矩阵加权群逆的扰动及其计算

研究矩阵加权群逆的扰动,利用加权群逆的性质给出了扰动矩阵群逆存在的充要条件和表达式,同时得到了加权群逆的扰动界,推广了以往的相应结果.     

广义逆A_(T,S)~((2))的表示、行列式公式及其应用

本文给出了任一复矩阵 A 的广义逆 A_(T,S)~(2)的多种表示及其分量的多种行列式公式,从而得到许多重要的广义逆 A~+,A_(MN)~+,A~(d),A~#,A_(L)~(-1),A_(L)~(+)的多种表示和行列式公式,特别是 A_(MN)~+和 A~(d)的两个更简单的表示式。     

矩阵之积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵积的(T，S，2)-逆的反序律成立的充分必要条件．这一结果适用于包括Moofe-Petmse逆、Drazin逆等在内的大多数常用广义逆矩阵．另外，证明了等式(AB)^ MP=(A^ MNAB)^ NP(ABB^ NP)^ MN     

广义逆A_(T，S)~(2)的几种等价表示式及其应用

给出了广义逆A_(A,S)~(2)的一种新的表示式,推广了Zlobec公式,证明了广义逆A_(T,S)~(2)的4种表示式子间的等价关系,并给出了它的应用。     

加权Moore-Penrose逆的反序律

本文研究了矩阵积的加权Moore-Penrose逆的反序律，给出了(AB)MP^ =BNP^ ANM^ 的若干充要条件，推广了以往的相关结果．     

广义逆AT,S^（2） 的一种新的表示式及其应用

首先给出了 A的群逆 Ag的一种新的表示式 ,然后利用广义逆 A(2 )T,S与群逆 Ag的关系式 ,导出了广义逆 A(2 )T,S的一种新的表示式 .由此分别给出 A的加权 Moore-Penrose逆A+ M,N,Moore-Penrose逆 A+ ,Drazin逆 Ad 及群逆 Ag 的新的表示式     

求解矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E的一般解

将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。     

分块矩阵的广义逆

讨论了范畴论中态射的一些性质,并利用这些性质给出了分块矩阵（Ａ１,Ａ２）的满秩分解式和（Ａ１,Ａ２）的广义逆的表达式。     

关于一类新广义逆AE,F

本文给出了关于一类新广义逆A_(E,F)的若干新结果,纠正了文[3]中的有关错误结论;利用Rao投影算子,提出了Moore-Rao逆的概念,井将逆A_(E,F)进行了分类。