时滞单稳系统的平均首次穿越时间研究

研究了多时滞单稳系统的平均首次穿越时间问题.运用小时滞近似与最速下降法,得到了系统平均首次穿越时间表达式,分析了参数对平均首次穿越时间的影响,并得到了如下结论：1）乘性与加性噪声强度对平均首次穿越时间的影响是相似的.2）两个时滞量对平均首次穿越时间的影响则完全不同.3）随着系统非对称性的增强,平均首次穿越时间是单调减少的.     

基于转移概率矩阵的生灭过程拟平稳分布新求解

针对生灭过程拟平稳分布的求解问题,本文提出了一种新的基于状态概率矩阵的求解方法.该方法利用生灭过程的状态变化特点及拟平稳分布的性质,通过Kolmogorov向前方程得到了生灭过程拟平稳分布的迭代解析式;并且根据纯灭过程自身状态变化特点,由Perron-Frobenius特征值特征变化求解了纯灭过程拟平稳分布的解析式.与以往利用收敛范数的方法相比,新方法降低了求解拟平稳分布的难度,具有一定的推广价值.     

首达时间依分布最优模型与风险最小模型

研究了离散时间首达时间依分布（随机序）最优模型与风险最小模型。给出存在最优策略的若干充要条件及重要性质，证明最优方程序列存在唯一解，给出寻优的算法。证明了ｍ时段风险最小Ｅ最优策略必定存在。     

时间序列基于特征向量的分类与二叉树分类

论证了利用特征向量的距离对时间序列进行分类不是一种有效的方法,并在此基础上提出一种基于二叉树的分类方法.     

随机环境中的广义生灭过程的常返性

建立了连续时间的随机环境中的广义生灭过程（ＧＢＤＰＲＥ）模型,通过差分方程的计算,先得到固定环境的广义生灭过程（ＧＢＤＰ）的常返性,进而将环境随机化,得到随机环境中的广义生灭过程常返性的一个充分条件．     

基于滑动时间窗口加权MPCA的间歇过程监测方法

针对间歇过程的时段划分问题,提出了一种滑动时间窗加权MPCA方法,利用了相邻观测数据所蕴含过程信息的相关性,降低了过程扰动、观测噪声以及多阶段间过渡过程等不确定性因素对时段划分的影响,进而改善了间歇过程的监测效果。将所提出的方法应用于青霉素发酵过程阶段划分和监测,实验结果表明,所提出方法与常规MPCA相比,能够得到更好的效果。     

h-变换在生灭过程中的应用

考虑Z+∶={0,1,2,…}上0与∞均为Dirichlet边界暂留生灭过程的第一特征值λ0.通过适当的h-变换,结合0为Dirichlet边界常返生灭过程的第一特征值现有结果,得到λ0的精细估计,并利用h-变换给出上述特征值λ0对应Poincaré型不等式最优常数的估计.     

单调关联系统休止时间的随机性质

Signature是研究单调关联系统时要用到一个有用的工具.基于元件寿命的顺序统计量的条件休止时间,建立了由n个独立同分布元件构成的单调关联系统的条件休止时间的混合表达式.建立在该混合表达式上,对具有不同元件或结构的两个系统的条件休止时间进行了随机比较.     

首达渗流中关于时间常数μ的上界估计

对2维首达渗流的时间常数μ给出了一个上界估计．     

反射随机波动模型的首中时问题

利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型,用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望,并讨论当模型的参数取某些特殊值时,其中一个合流超几何函数不存在时的情形.     

含外力项的分数次非线性扩散方程的解和首次到达时间

研究了一类描述带有外力场的反常扩散过程的分数次非线性扩散方程的解和首次到达时间(FPT)分布,并且外力项与时间、空间变量以及吸收性边界相关,最终得到了扩散过程的概率密度函数、均方位移、首次到达时间、平均首次到达时间的精确表达式和时间变量所决定的不同扩散系数对这些量的影响.     

散粒噪音驱动系统的平均首通时间

本文对散粒噪音驱动的一般扩散过程作了系统分析,为求平均首通时间提出了一个一般化的方法.并在Brown运动的情况下得到一个严格解.     

散粒噪音驱动系统的平均首通时间

本文对散粒噪音驱动的一般扩散过程作了系统分析,为求平均首通时间提出了一个一般化的方法。并在 Brown 运动的情况下得到一个严格解。     

The Effects of Cross-correlated Noises on the Mean First-Passage Time of a Bistable System

研究了交叉关联噪声驱动的双稳系统的瞬态性质．计算了平均首通时间，发现系统的平均首通时间受噪声关联时间和关联强度的影响，关联时间和关联强度的作用相反，即平均首通时间随关联强度增加而增加，平均首通时间随关联时间增加而减少．     

先来先服务(FCFS)调度算法响应时间的计算

本文给出了操作系统中先来先服务(FCFS)调度算法响应时间的计算.     

首达渗流中ρ（F）的指数衰减

在二维首达渗流中，设|ω(e)：e是Z^2的边|是一族独立同分布的随机变量,其分布为P(ω(e)=0)=1-P(ω(e)=1)=p>1/2设Con为从原点到正方形B(n)=[-n，n]^2边界eB(n)的首达时间．本文证明了ρ=li/n→ConCon的分布是指数尾衰减的.     

二元机翼模型在随机参数激励下的首次穿越问题

为研究机翼在随机参数激励下的稳定性和可靠性,建立了在一个随机气流速度影响下的二元机翼随机动力学模型．首先,利用拟不可积Hamilton系统的随机平均法,将系统的广义能量表示为一维Ito扩散过程;其次,利用奇异性边界理论讨论了系统的全局随机稳定性;最后,为研究机翼振动能量和噪声强度对机翼工作安全性能的影响,求得了系统可靠性函数和首次穿越（系统损坏）时间概率密度函数．结果表明：系统可靠性函数在接近安全工作域边界时降低得很快,能量初值远离安全域边界可降低损坏概率密度峰值并将对应的时刻推后;噪声强度的增大也会引起系统可靠性下降加快和首次穿越概率密度函数峰值上升．     

First passage times for multidimensional denumerable state Markov processes

For a general multidimensional denumerable state Markov process with any initial state probability vector, the probability density function and its LS transform of the first passage time to a certain given state set are obtained and the algorithms for them are derived. It is proved that the resulting errors of the algorithms are both uniform in their respective arguments. Some numerical results are presented.