分形理论下支持向量机核函数选择

支持向量机(support vector machine,SVM)是一种基于核的机器学习方法,不同的核函数对SVM的性能影响显著,如何针对具体问题获得一种有效的核函数选择方法成为SVM研究领域的一个重要问题。目前核函数选取仍是一个开放性的问题,存在着一系列的偶然性和局限性。而针对相对复杂问题时,使用何种类型的单一基核函数难以反映出其分布特征。因此,提出一种基于分形理论的核函数选择方法,在考虑不同核函数度量特征的同时,结合具体问题样本分布特征合理构造或选择核函数类型,并通过数据仿真以及相似性对比验证了算法的合理性。     

核函数支持向量机的研究进展

核函数支持向量机是机器学习的最新尖端技术,并且成功应用于许多领域。本文叙述了核函数支持向量机的基本理论,并介绍了相关的基础研究和应用研究,同时探讨了未来的发展趋势。     

支持向量机核函数选择的研究

支持向量机是近年来发展的以统计学习理论为基础的新型学习机。该学习机用结构风险代替经验风险,因而具有传统的神经网络无法相比的优势。在该学习机的各各研究方向中,核函数的选择无疑是极其重要的核心问题。通过对核矩阵的计算和研究,从理论上为核函数的选择提供了参考。     

支持向量机及核函数研究

对核函数进行了初步探讨,从理论上研究了多项式核函数参数的选择问题,从实验角度对多项式核函数与径向基核函数进行了比较分析,并阐述了Sigmoid核函数的特点,可作为一般SVM分类问题选择核函数及核函数参数范围的依据.     

基于动态核函数的模糊支持向量机

针对传统的支持向量机(SVM)对训练样本中的噪声和野值特别敏感而导致的过学习问题,文中提出了一种新的基于动态核函数的模糊支持向量机(FSVM).该方法不仅考虑了样本点到类中心的距离,而且还考虑了样本间的密切度,结合这两种思想在特征空间中构造了一种新的基于动态核函数的模糊隶属度.仿真实验表明,该方法有较好的分类精度和推广能力并且在理论上具有一般性和能够有效地减弱野值的影响.     

支持向量机函数拟合在分形插值中的应用

为消除分形插值曲线的断裂和周期现象 ,论文提出在分形插值的后期使用基于统计学习理论 ( SL T)的支持向量机 ( SVM)函数拟合方法。统计学习理论 ( SL T)着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质。支持向量机是建立在 SL T理论框架上新的通用学习算法。用该方法对随机生成的分形模型进行拟合实验 ,达到很好的效果。所以 ,在分形插值后期使用 SVM函数拟合 ,不但可以消除插值曲线的不确定性 ,还可以保留分形曲线显示细节变化的优点。     

软间隔支持向量机中核函数的改进方法

考虑软间隔支持向量机中核函数的改进问题.支持向量机通过核函数定义某个非线性变换将空间x等距嵌入到特征空间Z,然后在空间Z中构造分类超平面.核函数在嵌入过程中诱导了放大因子g(x),它描述了向量x映射到空间Z后被放大的程度.因此,考虑构造保形映射h(x)对g(x)进行调整,提高其在支持向量的取值.从而扩大支持向量密集的区域,增大支持向量机对数据的分类间隔使其具有更好的推广能力.     

一类新的支持向量机核函数——埃尔米特核函数

基于埃尔米特正交多项式,文章提出了向量形式的广义埃尔米特多项式,并由此衍生出一类新的核函数——埃尔米特核函数.该类核函数最大的优势在于其参数仅在自然数中取值,能大大缩短参数优化时间.在鲁棒性与泛化性能方面,文章在双螺旋集和标准UCI数据集上与常用的核函数(多项式核、高斯径向基核等)做了对比试验.     

基于混合核函数支持向量机的回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和Sig核函数进行有效的线性混合,给出一种新的支持向量机的混合核函数,并提出一种基于再生核的混合核函数支持向量机回归模型,该回归模型兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低.仿真实验结果表明:最小二乘支持向量机的核函数采用基于再生核的混合核函数是可行的,回归的效果比单核函数可以更为细腻.     

回归函数的支持向量机估计法

回归估计是统计学中基本问题之一，本文在归纳了其经典的估计方法之后，总结了支持向量机估计回归函数方法。并从理论和应用角度阐述了支持向量机的基本思想。     

基于自适应核函数的支持向量数据描述算法

为进一步提高支持向量分类器的分类精度和运行速度,提出了基于自适应核函数的支持向量数据描述分类算法。该算法的核心思想为：根据信息几何中保角映射的方法构造数据驱动的核函数修正算法,然后再利用修正的核函数训练支持向量数据描述分类算法。试验结果表明,该方法具有较好的分类精度和较快的运行速度。     

混合核函数对支持向量机分类性能的改进

通过对核矩阵的计算和研究,从理论上对常用的核函数进行了评估.在此基础上,通过实验仿真证实了通过优选后的核函数所组成的混合核函数对支持向量机分类性能的改善,为核函数的选择提供了参考.     

支持向量机Mercer核的若干性质

目前支持向量机在模式分类中得到了很好的应用.对于线性不可分的样本空间,需要寻找核函数,将线性不可分的样本集映射到另一个高维线性空间.在理论上,怎样选择核函数,还是一个未解决的问题.因此研究支持向量机的核函数性质,对于寻找核函数有重要意义.为此,在研究支持向量机的基础上,给出了核函数的若干重要性质.     

基于傅立叶核与径向基核的支持向量机性能之比较

支持向量机（SVMs）是由Vapnik提出的一种建立在统计学习理论上的新方法：这种方法被深入地研究并广泛应用在诸如分类和回归问题上。由于其基于结构风险最小化的机理，因此相对于其他的经典方法有着更好的泛化特性，其中核函数的选择对支持向量机的性能有着很大的影响。深入地研究了基于傅立叶核函数的支持向量机的特性，得出在某些特殊的情况下，基于傅立叶核函数的支持向量机的性能要好于基于RBF核的支持向量机。最后的仿真对其进行了比较验证。     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

基于组合核支持向量机的图像边缘检测

基于支持向量机在分类上有很好的效果,提出了一种新的边缘检测方法--基于组合核支持向量机的图像边缘检测。该方法利用支持向量机分类对较多的训练样本数据进行训练,从而实现了图像边缘定位。通过实验验证了该方法比传统的边缘检测算子效果好。     

支持向量机学习方法的选择与应用

介绍支持向量机中的核函数及其参数的选择和相关应用技术，以及SVM的应用研究。在不同的学习方法下进行了仿真实验，并对4种不同方法的分类特性进行了对比分析，给出了在不同模式识别问题中不同方法的选择条件。     

基于ALCSL&LS 核函数的支持向量机签名认证

提出一种名为ALCSL&LS的核函数来描述签名动态信息之间的相似性. ALCSL&LS核函数利用自适应最长共同子序列的长度,不仅描述了签名动态信息整体上的趋势相似性,而且选择性的描述了某些重要的特征局部在时间弯曲校正后的相似性,并将两者融合生成核矩阵. 该核函数具有相似性描述直观、对噪音具有的鲁棒性和易于实现等优点,它核化的支持向量机实现了签名原空间上的非线性划分. 基于此方法的签名认证实验获得了比较满意的结果.     

基于支持向量机的短期负荷预测

讨论了现有的支持向量机回归参数选取方法．针对负荷预测建模，采用交叉验证的方法对参数进行选取，得到的最优参数对未来的峰荷进行预测，仿真结果表明了该方法的有效性．     

基于抗白噪声理论的支持向量机

支持向量机（SVM）是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的机器学习方法.具有泛化能力强,全局最优等特点.我们针对于传统的支持向量机算法忽略了当采取的训练集中有噪声干扰的情况,通过改造原有的经验风险和调节核函数中的参数,达到抑制或者减弱随机噪声干扰的目的,并具体地给出了抗高斯白噪声的支持向量机模型.