线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和It■公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。     

常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件.     

一类带干扰稀疏风险模型红利付款现值的研究

对常数红利边界策略下带干扰的稀疏风险模型进行研究,其中保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时红利付款现值的期望、矩母函数和n阶矩所满足的积分—微分方程及边界条件.     

带息力和分红上界的风险模型红利折现期望

在经典复合泊松模型的基础上，研究常利率下风险模型的红利期望现值函数所满足的积分-微分方程，通过积分变换，化为第二类Volterra方程，利用第二类Volterra方程解的表达式，得到红利期望现值函数的级数形式解．     

常红利边界下带投资的双复合Poisson-Geometric风险模型

利用随机过程相关知识对理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程带干扰的风险模型做进一步研究,得出直至破产时刻总红利付款的期望现值、矩母函数及n阶矩所满足的积分微分方程及边界条件。     

常利率下分红双复合Poisson风险模型的期望折现罚金函数

对常利率和常数红利边界策略下的双复合Poisson风险模型进行研究,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个与理赔过程独立的复合Poisson过程.得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率满足的积分—微分方程,并借助confluent hypergeometric函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.     

确定风险投资和有界分红下复合Poisson-Geometric风险模型研究

为了研究复合Poisson-Geometric风险和风险投资对保险公司有界分红的影响,利用全期望公式和积分变换的方法,得到了期望累积红利现值函数满足的积分-微分方程.在一种特殊情形下,得到了期望累积红利函数的解析解.最后通过算例分析了偏离系数、索赔强度、初始资本和风险投资额对期望累积红利现值函数的影响,验证了结果的合理性,对保险资金给出了管理建议和策略.结果表明:适当降低赔付的门槛,不仅有利于分红,而且还能激发投保,增加盈余水平;同时,适量的风险投资,既能提高盈余水平,又能增加分红.     

常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式.     

具有边界分红策略的离散相依风险模型

研究了具有常红利边界的复合二项风险模型,该模型包含了两类相依的索赔:主索赔和副索赔。通过引入辅助风险模型的方法,推导了破产前红利折现期望满足的差分方程及其解,并给出了两个特殊索赔分布情况下的数值例子。     

复合Poisson-Geometric风险模型下盈余首次达到给定水平的时间分析

对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,利用鞅论的知识,得到了盈余首次达到给定水平的时刻的拉普拉斯变换、期望、方差和三阶中心矩.