半群张量积的极大群和右群同态象

本文主要证明了(1)若S和T为任意两个纯整半群、常规半群及其它特殊正则半群,G和H分别为其极大群同态象,则G(×)H为S(×)的极大群同态象;(2)若S和T为两个幂等元集合为矩形带的正则半群,G和H分别为其极大右群同态象,则G(×)H为S(×)T的极大右群同态象。     

半群Oε_n的极大幂等元生成子半群

设Oε_n是X_n上的保序且升序变换半群,对_n≥3,研究了半群Oε_n的极大幂等元生成子半群的结构,证明了半群Oε_n的极大子幂等元生成子半群S有且仅有两类:S=Oε_n\{∈}和S=I_(n-2)∪{∈}∪G_m(1≤m≤n-1),其中I_(n-2)={α∈Oε_n:|im(α)|≤n-2},G_m={α∈Oε_n:|im(α)|=n-1,mα=m},∈是集合X_n上的恒等变换.     

半群ΟCΚ_n的极大子半群

设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,O_n是X_n上的保序变换半群,OCK_n是由O_n中核具有连续横截面的元所构成的子半群,得到了OCK_n的极大子半群的结构与完全分类。     

有限全变换半群的主S_n-正规子半群的幂等元秩

设T_n和S_n是X_n={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群,α∈T_n\S_n,计算得到主S_n-正规子半群〈g~(-1)αg|g∈S_n〉的幂等元秩.     

半群R_n的主因子的极大正则子半群

设Sing_n是X_n上的奇异变换半群。令R_n={α∈Sing_n:︱xα~(-1)︱≥︱im(α)︱(x∈im(α))},则R_n是半群Sing_n的子半群。对任意的n≥4,研究了半群R_n的主因子的极大正则子半群的完全分类。     

半群M(n,k)的正则性和格林关系

设X_n={1,2,…,n}为有限链,T_n是X_n上的全变换半群。给定k∈X_n,记W(n,k),R(n,k)分别为T_n的如下子集{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≤|f(y)-k|},{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≥||f(y)-k||}W(n,k)与R(n,k)的并集记作M(n,k)。显然,M(n,k)是T_n的子半群。讨论了半群M(n,k)的正则性并刻画了它的格林关系。     

单调压缩奇异变换半群的极大子半群

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然数的大小序,得到了X_n上单调压缩奇异变换半群的极大子半群的结构和分类。     

保距变换半群的若干基本性质

设X_n={1,2,…,n},并记S_n、I_n分别为X_n上的置换群与对称逆半群,令■,则PDI_n为I_n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.     

关于一类变换半群的若干结果

给出了半群TE（X;θ）是纯正半群、左群、右群的充要条件。     

关于保序部分变换半群的一个注记

对《关于保序部分变换半群》提出文中主要定理:E(POn)作成左{右}零半群当且仅当对任意α,β∈E(POn),有αLβ(αRβ)认定是错误的。因为E(POn)不能作成半群,故E(POn)更不可能作成左(右)零半群。对此错误进行了修改,给出了关于保序部分变换半群的子半群为左(右)零半群的刻画。