无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题

本文考虑到无网格伽辽金法只需节点信息,不需将节点连成单元,并且有精度高,后处理方便等优点,从而用它求解接触问题。这里采用的方法是将Ｋａｔｏｎａ界面单元引入ＥＦＧＭ,迭代求得两物体间的接触状态。算例表明,本文方法基本可行。     

无网格伽辽金法在裂纹扩展计算中的应用

采用了一种基于t-分布的新型权函数，提高了无网格伽辽金法的计算精度；采用完全变换法处理本质边界条件，实现了本质边界条件在节点处的精确施加；针对裂纹扩展中的实际情况，对动态影响半径法作了进一步的补充和改进．算例验证了方法的正确性和有效性．     

无网格伽辽金法在二维土体沉降分析中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是无网格法的一种,采用滑动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,计算精度高且稳定性较好,在岩土工程和结构分析中都有广泛的应用.给出了一个用EFGM法求解二维土体沉降问题的算例,选择四结点等参单元的拉格朗日算子法计算,并与有限单元法(FEM)进行了比较.就土体固结沉降和超静孔隙水压力等参数的计算结果来看,都与FEM法较吻合,表明EFGM法在处理土体沉降变形问题时可行且有效.图6,参10.     

无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究

无网格伽辽金法(EFGM)是一种新型的求解偏微分方程的数值计算方法,不需对结构进行有限元网格的离散化,只需节点信息而不需将节点连成单元.本文论述和研究了EF-GM的基本原理与实现过程,主要包括用移动最小二乘法(MLS)构造形函数、用变分原理推导控制方程、用拉格朗日乘子法增强本征边界条件和域的高斯积分4个主要过程.基于MAT-LAB平台,实现了二维弹性结构的EFGM算法,并将典型算例的EFGM求解结果与有限元近似解、解析解结果进行了比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

无网格伽辽金法在施工导流二维数值模拟中的应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法--无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.     

含裂纹压电材料的扩展无网格伽辽金法

为提高含裂纹压电材料结构分析的求解精度,基于压电材料断裂力学理论,在传统无网格伽辽金法近似函数中引入扩展项来描述裂纹处不连续位移场及电场,提出了含裂纹压电材料的扩展无网格伽辽金法.该方法能很好地模拟裂纹尖端奇异性,并且节点影响域的连续性不受裂纹线的影响,无须引入可视准则与衍射准则,易于编程实现.讨论了不同节点分布、不同裂纹长度对强度因子计算结果的影响,与解析解、常规无网格伽辽金法及有限元法的计算结果进行了比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度.     

三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析

针对更具一般性的三维问题,虚边界无网格伽辽金法被进一步推广研究,提出了三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法,包括ANSYS有限元软件提取面单元、节点数据信息,给出的命令流具有动态数组的优点,输出的节点坐标达到28bit。详细推导了三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金积分方程,并为了便于编程实现进行数值离散,得到积分方程对应的离散格式。最后计算三维混凝土立方体受压试块应力分析,取中间四个截面上的应力进行验证。结果表明,三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法计算可行、精确性好;给出的ANSYS命令流,能够提前准备编程数据,通用性强,大大简化任意面的单元划分与节点坐标信息提取工作,利于建议方法的推广应用。     

含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析

为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。     

含裂纹结构的模糊随机无网格伽辽金法研究

为了分析实际工程结构中材料特性、几何特性或载荷中的某些参数同时具有随机性和模糊性,基于模糊随机变量、区间数分解法、摄动理论和无网格伽辽金法,提出了模糊随机无网格伽辽金法．推导出了水平截集下的随机无网格区间平衡方程,并将随机无网格区间平衡方程中的刚度矩阵、位移向量和载荷向量在初始随机向量的均值处进行泰勒级数展开,利用小参数摄动理论和区间数分解推导出了随机无网格区间平衡方程的求解公式,并给出了模糊随机位移数字特征的计算公式,将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中．通过算例验证了本方法的正确性．     

基于摄动技术的随机无网格点插值法在结构可靠性分析中的应用

为有效解决点插值法在随机结构可靠性分析中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度问题,将带有多项式的径向基函数点插值法与随机摄动技术相结合引入到随机结构问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以很方便地施加本质边界条件.最后用算例验证了此方法不仅在随机...     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究

文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析.由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程.数值计算结果表明了该方法的有效性.     

EFG法在拓扑优化中的灵敏度分析与应用

针对传统拓扑优化过程中所出现的数值不稳定性现象,以节点相对密度为设计变量,结构的柔度最小化为目标函数,提出了一种以无网格Galerkin法为数值分析方法的结构拓扑优化数学模型。利用SIMP插值模型和优化准则法,推导出其灵敏度分析算法,并编写了相应的计算程序,完成了两个连续体结构的拓扑优化。所得结果与基于有限元法的拓扑优化结果对比显示,应用无网格Galerkin法对结构进行拓扑优化设计,不仅能有效抑制棋盘格现象,且具有较好的迭代收敛性。     

利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程

首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.     

无单元伽辽金法新形函数技术

针对目前以移动最小二乘技术构造的无单元形函数需要大量的求逆运算,且在边界处无过点插值性质而给计算带来了困难的问题,以泰勒展开理论为基础,继承最小移动二乘法的高阶连续性,用Shepard插值实现"移动最小二乘法的由局部到整体区域的移动性"及"有限元法形函数过点插值性",旨在使无单元伽辽金法的形函数在满足高阶连续性的同时具有过点插值的性质,并避免了现有无单元伽辽金法形函数求解繁琐的缺点.     

无单元法求解平面框架的动力特性

以轴力杆、欧拉梁的无单元计算为基础,将简单构件的无单元动力特性分析推进到实际结构的无单元动力仿真.计算了一个11层钢筋混凝土高层结构,实现了无单元法求解多层多跨平面框架动力特性,达到了预期的效果,验证了无单元法求解平面框架结构动力特性的可行性和有效性.     

结构动态可靠性的全随机过程模型

对现行结构可靠性分析采用的只考虑荷载随时间变化的“半随机过程模型”进行改进,提出了考虑结构动态可靠性的“全随机过程模型”方法。基于结构抗力与荷载效应相互独立的基本假设,充分依据结构抗力的变化规律,及结构荷载效应的统计规律推导得出该方法。该方法简单易行,方便工程应用。经计算验证,该方法结果比现行可靠度计算方法更精确,并且与之相协调。该方法可以为基于可靠性的结构评估和寿命预测及剩余寿命预测提供依据。