Г—拟环的完全素根

研究Г－拟环的完全素理想的性质，定义了Г－拟环的完全素根且证明它等同于没有非零零因子的非零Г－拟环类确定的根，给出完全素根的元素刻划，最后证明，若L是Г－拟环M的左算子拟环且M有强左单位元，则Pα（L）包含于（Pc(M))^ 1。     

拟环强素根的模刻划

给出拟环Ｎ的强素根Ｓ（Ｎ）的模刻划，证明了Ｓ：Ｎ→Ｓ（Ｎ）是根映射且Ｓ（Ｉ）＝Ｓ（Ｎ）∩Ｉ，其中Ｉ＞Ｎ是Ｎ的直和项。最后得到了有关ＵＳ－素根及ＵＳ（１）－素根的类似结果。     

Г－环的一致强素根

本文对Г－环引入一致强素Г－环与一致强素Г－模的概念，对Г－环Ｍ定义了一致强素根τ（Ｍ），证明了Ｍ的子集Ｐ是Г－环Ｍ的一致素理想当且仅当Ｐ是某一致强素ГＭ－模Ｇ的零化子。假若Ｒ是Г－环Ｍ的右算子环，我们证明了τ（Ｍ＿（ｍ，ｎ））＝τ（Ｍ）＿（ｍ，ｎ）且若Ｒ是左ｄｕｏ环有τ（Ｒ）＊＝τ（Ｍ），此外，建立了一致强素ГＭ－模与一致强素Ｒ－模之间的关系。     

拟环强等素根的模刻划

引入强等素N-群，给出强等素根S(N)的模刻划。最后讨论了各种根之间的关系。     

具有完全单Г－核的Г－半群

证明了：如果一个Г－半群的某一相关半群具有完全单核，则它的每一相关半群均有完全单核。引入并讨论了Г－半群的Г－双理想和Г－核等概念。探讨了具有完全单Г－核的Г－半群，获得了它的若干性质。     

Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

拟环的素根

通过引入ｖ－素Ｎ－群给出了拟环Ｎ的ｖ－素根，（Ｎ）的模刻划，证明了，Ｎ→，（Ｎ）是根映射及，（Ｎ）∩，（Ｉ），特别地当Ｎ是零对称时，（Ｎ）∩Ｉ＝（Ｉ）此Ｉ∠是Ｎ的直和顶，探讨了ｖ－素Ｎ－群与Ｖ型Ｎ－群的关系（ｖ＝０，１，２，３）给出Ｐｖ（Ｎ）的元素特征，改进了已有文献的结果。     

Г—拟环的一致强等素性

对Г－拟环引入一致强等素性概念，证明了一致强等素Г－拟环类是特殊类，而且由它决定的上根是遗传Kurosh-Amitsue根。     

关于Γ─环的─致强素根

将一致强素（简称ｕｓ—素）的概念引入到Γ─环，对Γ－环Ｍ定义了ｕｓ—素根τ（Ｍ）．证明了ｕｓ－素Γ－环类与ｕｓ—素Γ－模类是特殊类，同时证明了Ｍ的子集Ｐ是Ｍ的ｕｓ—素理想当且仅当Ｐ是某ｕｓ—素ΓＭ－模Ｇ的零化子．     

分配素近环中的中心化可加映射

设R是一个分配素近环,如果R容纳一个非平凡导子或者自同构,则R是交换的。     

容纳一个非零导子的分配生成素近环

设Ｎ是一个２—挠自由分配生成素近环，它具有单位元１和中心Ｚ。本文证明了；如果Ｎ满足下列条件之一，则Ｎ是交换整区：（１）Ｎ容纳一个非零导子Ｄ使得容纳一个非零导子Ｄ使得ｘ，ｙ∈Ｎ，［Ｄ（ｘ），Ｄ２（ｙ）］＝０，并且Ｄ（Ｎ）不含非零的幂零元．     

NCD—环的素理想与素根

本文对ＮＣＤ－环定义了与通常的环相平行的素理想与素根，对其基本理论得到一些结果。     

H─模代数的一般根论和素根

首先建立了Ｈｏｐｆ模代数的一般根论，在此基础上对Ｈ－模代数的素根给出了五种不同刻划，从而为进一步研究Ｈ－模代数根论建立了框架．     

关于环的强素根

本文给出强素根的模刻划，证明了强素模类是一个特殊类，从而解决了强素根的模刻划问题．     

拟环的微商

研究拟环的微商，将有关文献中的主要定理推广到拟环中。     

H—模代数的素根

对Ｈ－模代数Ａ，建立了Ｈ－模代数Ａ的素根ＰＨ（Ａ），Ｓｍａｓｈ积Ａ＾＃Ｈ的素根Ｐ（Ａ）＾＃Ｈ）〉Ｈ－不动子代数Ａ＾Ｈ素根Ｐ（Ａ＾Ｈ）及代数的Ａ的素根Ｐ（Ａ）之间的关系。