可变输入率的M/M/1排队模型的动态解及稳定性

文章运用有界线性算子半群理论讲座可变输入率的M/M/1排队模型,证明此模型的主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解强稳定以其定态解.     

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μκ都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标.     

具不耐烦顾客M/M/n模型主算子本征值的一个注记

文章针对具不耐烦顾客的M／M／n排队系统，运用线性算子理论研究模型主算子，推导出0是其代数重数为1的本征值，且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致，从而为证明系统动态解的渐近稳定性作了必要的准备．     

M/M/1排队模型及其相应算子的谱特征

运用算子半群理论证明了M/M/1排队模型在极限为0的数列空间c0上存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征。     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

具可变输入率的M/M/n模型的常微分方程形式

针对实际中存在的排队现象：顾客在加入队列之前发现排队顾客较多而发生犹豫，从而因影响他加入队列的可能性。利用随机建模的全概率法则推导了具有可变输入率的M／M／n模型的常微分方程形式，为从理论上分析该模型动态解及其稳定性奠定了基础。     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

具有灰色输入率的M/M/1排队系统

针对M/M/1排队模型,对其输入率的不确定性做了研究.在输入率中引入灰参数,产生了灰色输入率,给出了它的基本模型,并研究了其灰平稳分布和各项灰指标.且将各个灰指标进行白化,求出了其白化值.     

具有可变输入率和不耐烦顾客M/M/n的排队模型

陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率αr=1/(r+1)或αr=1/(r+1)-1/(r+2)加入系统,即输入率为λr=λαr,服务率为μ的可变输入率的M/M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦顾客离开队伍的强度为△r=rδ(δ≥0)的具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型;并得到了...     

具有可变输入率M/M/n排队模型的适定性及稳定性

讨论动态具有可变输入率的M/M/n排队模型,运用算子半群理论证明该模型动态正解的存在唯一性,并进一步表明O是系统的一个本征值,相应的本征函数为系统的一个定态正解,系统的动态正解强渐近稳定到定态解.     

单调函数在M/M/1/WV排队模型中的应用

讨论了单调函数在具有工作休假和休假中止的M/M/1排队模型中的应用.利用导数与单调函数之间的关系,验证了相应主算子的豫解集中出现的不等式的合理性.     

第二种服务可选的M／M／1排队模型状态空间及对偶空间的完备性

当μ1（x）=μ1,μ2（x）=μ2时,研究了第二种服务可选的M／M／1排队模型的状态空间和对偶空间的完备性。     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

本文用积分方程理论给出了附有选择性服务与无等待能力的M／G／1排队系统动态非负解的存在惟一性证明，进一步在服务率为定常的情况下。得到系统的稳态解，并证明了系统的动态解趋于稳态解。     

有启动失败和可选服务的M／G／1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M／G／1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务,证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。