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文(1)讨论了矩阵方程A BXC=0有解的条件和有多少个解,但未给出解的具体形式,本文通过矩阵A BXC秩的不等式,方便地得到矩阵方程有解的充要条件和其解的一般表达式。 相似文献
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A.Hadjidimos提出了一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelerated Over relaxation Method),并讨论了Jacobi迭代矩阵的特征值为实数时此方法的收敛性.在此基础上,讨论了系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值为复数时AOR迭代法的收敛情况.给出一个判定收敛的条件.扩充了A.Hadjidimos的结果,并以一个数值例子加以说明. 相似文献
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提出了有界灰阵的中心矩阵及灰阵的概念;依据矩阵及特征值的性质并运用矩阵测度的方法,研究了有界灰阵A((?))的稳定性问题,仅用最小与最大白化阵获得一些较简捷的判据,从而为灰色线性系统x(t)=A((?))x(t)(*)的稳定性提供了新的判别条件. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M—矩阵的判定 总被引:9,自引:2,他引:7
设A=(aij)∈Cn×n是复矩阵,若任意i∈N={1,2,…,n}都有|aii|>∑j≠i|aij|,则称A是严格对角占优矩阵.若存在正对角阵D使是AD严格对角占优矩阵,则称为广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异M矩阵的若干充分条件.改进和推广了已有的相应结果. 相似文献
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基于最可靠判断行的判断矩阵校正方法 总被引:1,自引:0,他引:1
根据判断矩阵A的n人判断行生成n个具有一致性的判断矩阵A1,A2,…An,并引入Ak与A偏差矩阵Bk,偏差量ek(k=1,2,…n),如果Ai与A的偏差最小,则以第i行为最可靠判断行,并将A与Ai偏差最大的行中偏差最大的元素确定为首先需要校正的元素。 相似文献
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利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性. 相似文献
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设adjA,A^ ,A^D分别表示复方阵的伴随矩阵、MoorePenrose逆和Drazin逆。利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法,证明了(adjA)^ =adj(A)^D,(aDjA)^D=adj(A^d);并得到了当A是复亚半正定阵时,A^ 和A^D也均为复亚半正定阵,且A^ =A^D。 相似文献
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张文燕 《重庆师范学院学报》2002,19(3):17-19
利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理,对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A,可具体给出正对角阵∧,使A∧为对角占优阵。作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理。最后给出了应用实例。 相似文献
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该文考虑了d电子t2g轨道和eg 轨道局域性差别的影响 ,并计及Racah参量A对光谱跃迁的贡献 ,导出了 3d7电子组态在Td 对称下的哈密顿矩阵公式 .从理论上研究了Co2 + :MgGa2 Se4 中Co2 + 离子的吸收光谱 ,理论结果与实验结果吻合很好 . 相似文献
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指数函数矩阵群在矩阵分解理论和应用中具有十分重要作用和意义,文中通过改进二阶幂零矩阵函数的结构,研究了一类二阶幂零矩阵函数指数群的Wiener-Hopf分解.给出了此类群满足典则Wiener-Hopf分解的充分必要条件;在此基础上又获得了相应的Riemann-Hilbert问题的一般解和Toeplitz算子的核空间的维数和非典则分解的偏执标结果;通过复杂地构造亚纯分解的显因式得到了典则分解的显因子式. 相似文献
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对不定式x~2+y~2+z~2=2w~2的非零整数解进行变换,找到了变换矩阵,并通过变换矩阵和若干个易求出的解,得到了该方程的若干组解。进而求出了一个古典刁番都方程组的若干组正整数解。 相似文献
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马驰 《西安科技大学学报》2002,22(1):59-62
对两种目前最受地下水工作者喜欢的数值迭代法SIP和PCG2做一对比 ,主要分析了这两种方法的原理及其使用效果的差异 ,并结合简单的实例进行验证 ,得出结论 :SIP法在方法本身和人为操作两方面都具有难以避免的不精确 ,而PCG2法则就这两方面而言却是一种行之有效、精确性极高的数值迭代法 ,而且在地下水数值计算领域具有很高的推广价值。 相似文献
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设D为n阶强连通图,A(D)为D的邻接矩阵,则以A(D)+A~2(D)为本原矩阵,其指数称为D的二阶指数,n阶强连通图的二阶指数集S(2,n)={1,2,…,n-1}。 相似文献
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程明松 《北京大学学报(自然科学版)》2005,41(1):55-61
给出了矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。 相似文献
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