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1.
将非对称正定导纳和阻抗矩阵分解成对称矩阵和斜对称矩阵,且证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同- 然后用(p + q) 端口变压器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后并联或串联两矩阵的网络即得非对称正定导纳和阻抗矩阵的网络;解决了以往不能综合非对称正定导纳和阻抗矩阵的问题- 相似文献
2.
引入一类特殊矩阵-符号对称矩阵,反符号对称矩阵,弱符号对称矩阵,给出了有关这类对称矩阵谱特征的一些重要结论. 相似文献
3.
提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论. 相似文献
4.
提出了t对称和(t,t1)对称矩阵.定义了t对称(t,t1)对称和(t,t1)对称斜对称Hadamard矩阵.给出了将任意Hadamard矩阵变换为(t、t1)对称斜对称Hadamard矩阵的三种等价变换.讨论了在上述意义下Hadamard矩阵的若干性质. 相似文献
5.
根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解. 相似文献
6.
K-次对称矩阵及其性质 总被引:2,自引:0,他引:2
在次对称矩阵定义的基础上给出了K-(反)次对称矩阵的概念,利用次对称矩阵的研究方法及特殊矩阵K的性质,推出了K-(反)次对称矩阵的若干性质,研究了几个与K-(反)次对称矩阵相关的问题,并讨论了K-次对称矩阵和K-次正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果. 相似文献
7.
8.
引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。 相似文献
9.
李先明 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(4):89-90
给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形. 相似文献
10.
次对称矩阵的推广和它的某些应用 总被引:14,自引:0,他引:14
刘玉波 《河北大学学报(自然科学版)》1994,(3)
文[6]于1962年首先引入了次对称矩阵的概念,文[1]于1989年又引入了方阵的次转置的定义,而文[2]将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上,并且引入了次特征值,次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念,讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵,次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用,而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文[2]的基础上,将次对称矩阵扩充到复数域上,引入了次Hermite矩阵,讨论了它的对角化问题和它的某些性质,以及一些应用。 相似文献
11.
针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
12.
崔殿军 《辽宁师专学报(自然科学版)》2009,11(1):1-1,19
对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论:n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换. 相似文献
13.
给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件. 相似文献
14.
对次对称和次反对称矩阵约束下一类矩阵方程的迭代解法进行了讨论,利用次对称矩阵和次反对称矩阵的结构和性质,分别构造了迭代算法,并用矩阵范数的性质和拉直算子证明了迭代算法的有限步收敛性,从而得到了矩阵方程的极小范数解和最佳逼近解. 相似文献
15.
讨论H矩阵的性质,给出H-对称矩阵和H-反对称矩阵的结构,证明若x是H-对称矩阵或H-反对称矩阵A-λB的特征向量,则x是H-对称向量或H-反对称向量,或者x可以由H-对称向量及H-反对称向量线性表示,并根据A-λB的特征向量的上述特点,得到H-对称矩阵和H-反对称矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ解的表达式. 相似文献
16.
考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题. 相似文献
17.
对称双边对角矩阵的性质及广义逆 总被引:2,自引:2,他引:0
讨论了对称双边对角矩阵的特征值计算问题及其可逆的充分必要条件和逆矩阵的表达式,并得到了对称双边对角矩阵不可逆时,计算对称双边对角矩阵的Moore-Penrose逆及Drazin逆的公式. 相似文献
18.
19.
朱道宇 《贵州大学学报(自然科学版)》2008,25(5)
利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出一类对称Loewner矩阵非奇异的充要条件,并给出逆矩阵的明确表达式,以及满足一定条件的奇异对称Loewner矩阵的Moore-Penrose逆的明确表达式. 相似文献
20.
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系。 相似文献