中小学数学教材难度研究20年：成果、反思与展望

科学地把握教材难度是历次基础教育课程改革中必须要面对的一个重要议题.基于知网分析工具对20年来中小学数学教材难度研究成果进行可视化分析,并从数学教材难度的内涵、模型发展、研究方法及研究意义4个方面进行了回顾和反思.研究结果表明：教材难度研究已形成一定的规模,并产生了重要影响;教材难度主要从教材中的知识团深度、知识团广度和习题难度3个维度展开;研究者广泛开展实证研究,确定教材难度的影响指标和权重系数,构建量化模型;教材难度研究有效地推动了我国数学教材的评价和国际数学教材比较研究.未来应当完善教材难度研究的哲学基础和理论框架;优化研究方法,加强教材难度的动态模型研究;从学科融合的角度拓宽教材难度研究的视角等.     

基于SEC模型的初中数学教材习题与课程标准的一致性研究——以人教版和北师大版的“方程与不等式”内容为例

采用SEC一致性分析模型，以人教版、北师大版初中数学教材中“方程与不等式”内容的习题和《义务教育数学课程标准(2022年版)》为研究对象进行一致性分析.研究发现：人教版和北师大版的“方程与不等式”习题与数学课程标准“方程与不等式”内容的一致性较弱；在内容主题上，两版教材习题关于“方程与不等式的相关性质”的题量都较少；在认知水平上，两版教材习题考查水平均高于课程标准的要求.基于此，建议教材习题编写过程中应加强教材习题与课程标准的一致性，以使教材习题与课程标准更加契合，精准把控方向，落实“双减”政策要求.     

小学数学教材习题的比较研究——以人民教育出版社与北京师范大学出版社两版多边形的面积为例

以多边形的面积为例,主要从习题的数量、认知水平和难易程度3个方面对小学数学人民教育出版社和北师大版两版教材进行比较研究.其中,认知水平主要从计算、概念、领会和分析4个水平进行比较分析,难易程度主要运用了鲍建生教授的综合难度模型,从探究、背景、运算、推理和知识含量5个方面进行比较.研究结果发现,在多边形的面积这一部分内容上,两版教材在习题的数量、认知水平和难易程度3个方面都存在一定的差异,这对教材编写和教师教学都有很好的参考作用.     

中新初中数学教材的题目设置及习题认知水平的比较研究——以一元二次方程为例

以一元二次方程为例比较了中新初中数学教材中的题目设置,并以顾泠沅提出的数学认知水平分析框架为依据对该部分习题进行了比较,发现:中新教材中的题目类型类似,但在题目数量上中国明显低于新加坡;水平—1,水平—4的习题我国的比率稍高于新加坡.水平—2,水平—3的习题新加坡的比率稍高于我国,但在水平-4上两国都不高.     

我国艺术体操新等级规定动作身体难度动作分析

对我国艺术体操新等级规定动作从身体难度动作的数量、类别、分值、结合身体难度动作的器械使用四个方面进行研究.结果表明:新等级规定动作身体难度动作数量大大高于上轮等级规定动作;新等级规定动作根据不同的器械以不同的身体难度动作类型为主;动作的分值有了很大的提高;结合身体难度动作的器械使用向着"难、新、巧"竞技级别的方向发展,器械与身体难度动作使用趋于一体化.     

国外优秀微积分教材抽样调查研究

通过对四本国外优秀微积分教材在立场、用语、数学方法、科技渗透、应用及习题六个方面的调查研究,对国内文科微积分教材的建设提出了两个方面的建议:教材中定理名称需统一化、习题设置要有针对性。     

初高中物理教学衔接初探(摘要)

1初、高中物理教学台阶的种种表现（1）教材台阶：初中教材难度小，趣味浓，定性分析多，形象具体易于接受；高中教材内容多，难度大，重视理论分析，定量研究多，数学知识的应用明显加强与提高。（2）教学方法台阶：初中教材内容浅，难度小，教学进度相对较慢，习题类型少，变化也不多；高中在实行会考制度后，必修教材在内容和难度上虽然有所删减，但教学时间缩短一年，故教学进行相对加快，习题多，且复杂多变。（3）学习方法台阶：初中学生跟着教师转的较多，死记硬背教师布置的内容。高中强调独立思考、分析推理、综合应用。（4）思维…     

德国机械传动教材简析

为促进我国高校机械传动教材的建设,文章就德国机械传动教材的历史沿革,在从其内容范围、教材名称及主要特点进行分析的基础上,指出德国机械传动教材的内涵主要是解决机械中有关运动的问题;其共同特点是强调系统讲授并重视图解法,强调工程实用,使用简单有效的数学和计算机语言工具来解决问题;教材中很少含有习题,一般另配习题教材或各校自编的习题讲义;在授课时,理论课与习题课在时间上可达到1:1配置。德国没有统一的该课程教学大纲,所以各种教材在内容配置和编排方面有较大的区别,体现出教材的系统性与灵活性。     

中澳小学数学教材“数据分析观念”比较

发展学生的"数据分析观念"是统计教学的重要目标之一.对中国人教版小学数学教材与澳大利亚Signpost版小学数学教材中的"数据分析观念"比较发现:两版教材在一定程度上体现出了数据分析观念,且两版教材各有特色.相比于Signpost版教材,人教版教材分析数据的方法较多,更突显出收集数据方法的选择性等.但是,人教版教材设计的经历全过程的统计活动相对较少,收集数据时较少采用调查法,对方法的选择性及数据的随机性体验也相对忽视.为进一步促进数据分析观念在小学数学教材中的落实,应适当增加包含全过程的统计活动,进一步体现数据分析方法的多样性与选择性,进一步增强数据的随机性.     

对编写高职院校数学教材的两点建议

在编写高职数学教材时,编者应注意根据高职学生文化基础薄弱的特点来编写,从让学生看得懂入手,在并不需要高深理论作依托的内容,应该编写清楚,不使用模糊不清的词语来减少篇幅,避免造成学生理解困难.另外,高职数学教材还应该用例题给习题以明确的榜样,不应该让习题解答的难度大大超过例题,以免学生百思不得其解.     

第46届世界体操锦标赛中外男子竞技体操实力的对比分析

依据第46届世界体操锦标赛男子竞技体操比赛录像,采用文献资料法、录像观察法和数理统计法,对男子团体、全能、各单项决赛的成绩和动作难度及完成状况进行统计与分析.总结我国男子竞技体操存在的优势与不足,为备战明年里约奥运会提供有效的参考依据.结果表明:团体比赛上,日本队实力强大,中日竞争激烈,英国队进步明显,中国队选手有待提高;全能比赛上,日本选手具有明显优势,中国队选手发挥自己最佳实力;单项比赛上,日本、英国、中国、朝鲜、希腊瓜分金牌,中国队在自由体操、吊环、双杠具有较强实力;难度和质量是竞技体操的发展趋势,但质量比难度更为重要,中国在质量上存在最大不足.     

《国际贸易实务》英文原版教材词汇研究

以Alan E.Branch著的Export Practice and Management教材为例,将该教材正文内容全部转换为电子文本形式,使用语料库语言学统计软件AntConc对该教材词汇用法进行研究。首先,统计教材的类符/形符比;然后,使用词形还原功能统计高频500实词,并与柯林斯常用词表进行对比分析词汇难度,与美国当代英语语料库中的学术、小说的高频500实词进行对比,考察语域造成的词频差异;最后,对教材中单词用法进行归纳总结。     

第10届健美操世界锦标赛各项难度组合动作的分析

采用文献资料法、录像观察法和数理统计法等研究方法,对2008年第10届健美操世界锦标赛女单、男单、混双、三人和六人5个项目的前6名29套动作中的难度组合动作进行统计与分析.研究表明,第10届健美操世界锦标赛各项难度组合形式主要以C组-A组、C组-C组为主,难度组合中多数"前难度"为"屈体跳类","后难度"为"提臀腾起类",组合显示较好的空间性、动感、灵活和流畅性;难度组合选择的分值主要集中在0.5~0.7分;难度组合多数分布在"前半套",这有利于运动员高质量地完成动作并获得0.1的连接加分.     

区间上连续函数的性质与构造证明法

连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度,而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要;将在确界定理与单调有界定理的基础上,利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明;并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。     

中外艺术体操个人项目棒操难度动作选用的比较研究

采用文献资料、视频分析、数据统计等方法,探究我国优秀艺术体操运动员在个人项目棒操成套动作难度选用与世界高水平运动员之间的差异.结果表明:1)中外优秀艺术体操运动员在成套棒操中,身体难度都选用了上限最多9个,且每位运动员都不存在缺组的现象;平衡类身体难度动作数量选用相对比较稳定,每套棒操至少都有3个;混合难度仅限于同类型身体难度动作的连接形式;2)国内外高水平运动员一套棒操中选用的身体难度动作基础级别绝大多数是最高的E级,但我国选手在高分值身体难度选用上与世界优秀运动员相比还存在一定的差距;3)在舞步系列选用的数量及顺序安排上,我国选手与世界高水平运动员没有差异;4)结合旋转和抛的动力性动作,国内外优秀运动员都选择了上限3个,但在动作分值的选编上,我国运动员明显趋于弱势;5)器械熟练性动作的选用上,各国运动员之间差异较大,俄罗斯运动员选用明显较多.     

德国机械传动教材简析

为促进我国高校机械传动教材的建设，文章就德国机械传动教材的历史沿革，在从其内容范围、教材名称及主要特点进行分析的基础上，指出德国机械传动教材的内涵主要是解决机械中有关运动的问题；其共同特点是强调系统讲授并重视图解法，强调工程应用，使用简单有效的数学和计算机语言工具来解决问题；教材中很少含有习题,一般另配习题教材或各校自编的习题讲义；在授课时，理论课与习题课在时间上可达到1：1配置。德国没有统一的该课程教学大纲，所以各种教材在内容配置和编排方面有较大的区别，体现出教材的系统性与灵活性。     

对高等数学“十二五”精品规划教材中一些问题的商榷

高等数学"十二五"精品规划教材不但倡导了数学新课程的教学理念,而且对人才质量、教学方法、教学组织形式提出了新的要求.在使用教材过程中发现有些例习题及答案等有一些问题,现与同仁和郭运瑞先生商榷.     

选修模块《物质结构与性质》难度的定量分析——以“原子结构与元素的性质”为例

《物质结构与性质》中"原子结构与元素的性质"这一主题不仅三套教材中编排比较集中而且又是重要的内容,这些典型内容在一定程度上反映了教科书的编制广度、深度和难度.利用史宁中教授的课程难度模型来进行定量分析人教版、苏教版、鲁科版教科书与《全日制普通高中化学课程标准(实验稿)》的难度差异,希望可以给化学老师教学时提供些参考,教师们可以根据学生的学习起点及教学实际选取广度、深度、难度均恰当的版本,做到因材施教.通过对三者的比较可知,在本节内容上,鲁科版与课程标准的难度最为接近,但却略低于课程标准;人教版与课程标准的难度相差最大.鉴于每个主题的课程深广度、课程时间不同,分析出来的课程难度也不同,不能以某个主题的课程难度来代表整个教材的难度.     

我国物理习题教学思想的回顾与反思

探索我国物理习题教学思想的演变过程应该从物理习题教学的地位与作用、物理习题教学的心理学分析、物理习题解决方法三个方面入手.进一步,须探讨习题教学作用的心理学基础,明确习题教学的优点和固有局限性,防止习题教学可能出现的偏差.物理习题教学思想的反思包括以科学哲学视角分析习题教学在物理教育中地位,以整体性视角探索习题教学在物理教学系统中与物理教学主体的相互作用和相互关系,以及习题教学的生态化研究取向.     

中美高中化学教材“有机化学”比较

通过比较人教版普通高中课程标准实验教科书与美国高中主流教材《化学：概念与应用》两个版本中＂有机化学＂专题的内容体系、栏目设置、配图及习题的比较,为我国高中新教材修改提供参考。