解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用。本文首先介绍了最小二乘原理。其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤。最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果。     

一种基于最小二乘法的传送带变频调速方法

由于机械老化等因素的影响,运用传统的理论公式方法调节传送带线速度,往往导致给定输出达不到要求精度.为达到精确的同步输送,保证生产线各段运行线速度误差最小,提出一种基于最小二乘直线拟合的传送带变频调速方法.文中以施耐德PLC传送带变频调速系统作为实验平台,通过拟合函数确定所需电机转速,并验证了此种方法所得的传送带实际线速度更为精确,能克服由不可避免因素造成的误差影响.实践证明,在实际工作中可考虑用最小二乘拟合法来代替传统公式法进行传送带速度的设定.     

一种基于滑动最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其只能工作在很小的误差范围内,适用范围窄。提出一种基于正斜率和误差平方和最小准则的滑动最小二乘精确同步方法,该方法在粗同步前后各一个码片范围内进行滑动搜索选出最优测量结果。分析和仿真结果表明,该方法具有很强的抗噪声能力,并且在粗同步误差较大时依然具有很高的测量精度。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用.本文首先介绍了最小二乘原理.其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤.最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果.     

基于最小二乘谐波拟合的置信水平计算方法

结合Lomb最小二乘谐波拟合的方法和Scargle归一化功率谱的置信水平的解析公式,给出了一种计算谐波拟合置信水平的方法.该方法的优势在于:直接计算拟合量的振幅,并给出拟合振幅的置信水平,物理意义明确;能够对多个频率进行扫描和拟合并给出各频率对应振幅的置信水平;通过对置信水平最大的频率进行拟合,获得时间序列的周期性变化规律.最后,通过数值试验说明了本方法的优势和实用性.     

基于最小二乘支持向量机的脑电信号分类

研究了基于运动想象脑电信号对大脑的想象运动状态进行分类识别的问题.根据事件相关同步和事件相关去同步现象识别出被试的想象运动状态,通过频带能量特征提取方法获得了想象左右手运动时的脑电信号特征,使用最小二乘支持向量机对提取到的频带能量特征进行分类.结果表明,使用最小二乘支持向量机可以对运动想象脑电信号的频带能量特征进行有效分类,分类正确率达到92%,其分类效果与使用标准支持向量机相当,但在计算速度上更有优势.     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.     

齿轮光弹性应力分析的最小二乘法

本文给出了一种从光弹性数据中求解齿轮平面应力分析的方法——最小二乘法。此法与传统的剪力差法相比,不仅可同时获得应力摸型的全部解,且不出现积累误差,从而获得了较高的测试精度。     

分段最小二乘曲线拟合

本文在一般最小二乘曲线拟合的基础上提出分段最小二乘曲线拟合的方案,讨论了联结分段拟合曲线的方法,并且给出分段最小二乘多项式拟合的计算方法.     

超平面拟合最小二乘问题

首先导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组，然后说明了该正规方程组有解，且其解使拟合函数取最小值，最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子。     

自回归AR模型整体最小二乘分析

主要讨论时间序列的自回归模型AR（p）的参数估计问题,列出常用的普通最小二乘估计和整体最小二乘估计方法,列出算例进行比较分析。     

基于小波变换的自适应滤波器消除ECG中基线漂移

设计了一种新的基于小波变换的自适应滤波器，其参考信号选择原始信号经小波分解后的高频部分。该滤波器可有效消除心电信号中基线漂移。经ＭＩＴ／ＢＩＨ心电数据库检验，取得满意的结果。     

一元线性模型最小二乘估计的强相合性

本文证明了在一定条件下,若LSEβ_(nm)(m是某固定的正整数)是β的强相合估计,那么β_n是β的强相合估计。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.     

用最小二乘法确定太阳电池电参数

太阳电池的电参数(串联电阻、并联电阻、暗电流、理想化因子及光生电流等)是分析太阳电池特性的重要参量。本文根据标准光照条件AM1.5(或AM0)下对电池测得的一组电流I和电压C值(I,V),采用最小二乘法,令由计算得出的上述各电参数所确定的I-V曲线与所测得的这一组(I,V)值有最佳的逼近,从而求出各电参数,为了加快运算速度,本文还提出了一组估算电参数初值的公式。     

用最小二乘直线法求取直线度误差

通过与两端点直线法和最小区域法对比的方法,利用最小二乘原理,介绍了采用最小二乘直线法求取直线度误差的方法,并对最小二乘直线法求取直线度误差的可行性进行了探讨.