及Ω-p~r在L~q内的n宽度

研究了由线性微分算子　在3种不同的边界的边界条件下确定的Sobolev类在Lq尺度下的宽度计算问题，得到了在1＜q＜p＜∞条件下Kolmogorov，Gelfand和线性宽度的精确值，并构造出相应的极子空间及最优线性算子；在1＜p≤q＜∞条件下得到了Bernstein宽度的精确值，并构造出相应的极子空间．     

带限制逼近的n-宽度

本文考虑了r阶光滑类W_s~r,在Lq空间中带限制的逼近空间的Kolmogorov n-宽度问题。给出了1≤q<∞,S=∞时的精确估计及相应的最优子空间。     

约化算子的性质

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上有界线性算子全体所组成的代数。对A∈B(H),{A}′={C:CA=AC,C∈B(H}表示A的换位。设L是H的子空间,如果L又是{A}′中任一元素C的不变(约化)子空间,则称L为{A}′的约化子空间.如果A的任一不变予空间都是A的约化子空间,就称A是约化算子,关于约化算子的己有结果见[1];如果{A}′的任一不变子空间都是{A}′的约化子空间,就称A是超约化算子。定理1 设C是一对一的紧算子,A是约化算子,B是一没有无限重特征值的非数乘的超     

强解析可分解的可交换算子组

令α_1,…,α_n是Banach空间X上可交换算子组。在本文中,我们引入强解析可分解交换算子组概念。α=(α_1,…,α_n)称为强解析可分解的,如果对α的任意谱极大空间Y,α_Y=(α_1|Y,…,α_n\Y)是解析可分解的。我们的主要结果是: 定理。α=(α_1,…,α_n)是强解析可分解的,当且仅当对α的任意谱极大空间Y,α~Y=(a_1~Y,…,α_n~Y)是强解析可分解的。     

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些亲的自反和超自反算子子空间。     

光滑函数类_(k、σ、p)~0的单边宽度

本文研究由实系数线性微分算子Q_(k,σ)(D)=Dσsum form j=1 to (?)(D-tj)所定义的2π周期函数类,integyal form n=0 to 2π(Q_(k,σ))(D)f(X)dx=O;并给出其单边宽度d_n~+(m_(k,σ,1);L,)的精确估计值,以及达到其d(2n-1)~+((?)_(k,σ,1)) L,)的最优子空间。本文的结果推广了。     

SOME PROPERTIES OF SUPER-DECOMPOSABLE OPERATORS

In this paper,the following main resvlts have been proved:1.Let T∈B(X) be a super-decomposable operator,then for any hyperinvariant subspace Y of T,the operator T/Y is super-decomposable.2.The operator T∈B(X) is super-decomposable if and only if T/Y is super-decomposable for any hyperinvariant subspace Y of T.3. If T∈B(X) has on open spectral resolvent,then T is superdecomposable.     

自反代数模中的秩1算子

本文讨论了秩1算子的存在性以及有关的性质。     

准自反代数的一些性质

本文研究了准自反代数的一些性质,并且给出一些构造准自反而非自反的代数的方法。     

加权shift算子加上Volterra 型算子在Hardy 空间上的不变子空间及约化子空间

Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。     

关于M-子空间性质的进一步探讨

主要讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中两个特殊子空间Ｈ０（Ａ）,Ｋ（Ａ）的性质,并给出了Ｈ０（Ａ）＝Ｋ（Ａ＾＊）＾⊥的几个充分条件,一定程度上完善了已有的相应结论。     

算子开集理论下的三种新空间

在算子开集理论中给出了算子子空间、算子积空间和算子商空间的定义,得到了这三种空间的若干性质。     

Exact n-width on the class of analytic functions in the space of continuous functions

Let ω(·) be a given concave modulus of continuity and ω(g,·) be the modulus of continuity of a function g∈C, where C is the space of 2π-periodic, continuous functions on R with norm ‖f‖C∶=maxt∈R|f(t)|, r,ω∞,β(r=0,1,2,…) denotes those 2π-periodic, real-valued functions f on R that are analytic in the strip Sβ∶=｛z∈C：|Imz|＜β｝, β＞0, and satisfy the restriction condition: ω(f(r),·)≤ω(·). In this paper, the exact n-width of the class of functions r,ω∞,β in the space C is determined.     

一个可微函数类上微分算子的最优回复问题

提出了Ω_∞~(n.-)(Q_n(D))函数类上微分算子的最优回复问题,指出了它和Kolmogorov比较定理的联系,并求出了固有误差的一个下界估计,猜想这一估计是精确的.     

经典Volterra 型算子在导数Hardy 空间上的不变子空间

目前对于一般的Volterra型算子,其不变子空间是较难刻画的.文章主要通过shift算子的相关性质研究了最经典的两个Volterra型算子在导数Hardy空间上的不变子空间问题,并首次给出了它们的结构的刻画.最后留下一个待解问题,期待未来在这个问题上有实质性的进展.     

Shift算子加上整数倍Volterra 算子在加权Bergman 空间上的不变子空间

研究了shift算子加上整数倍Volterra算子作用在加权Bergman空间上的不变子空间问题,给出了该算子在加权Bergman空间上的不变子空间与shift算子在加权Dirichlet空间上的不变子空间之间的一一对应关系。     

双圆盘上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

使用一种新的方法推广了单位圆盘上的解析Toeplitz算子Tx^n的约化子空间问题。     

根子空间的完备性

文中考虑Ｂａｍａｃｈ空间ｘ上一类离散谱算子Ａ根子空间的扰动问题。给出了σ＿∞＝（Ｓ）＝｛０｝,ｓｐ（Ｓ）＝Ｘ的一些拢动结果。     

具有游荡子空间性质的一类算子

本文证明了Hilbert 空间上满足一定条件的一类算子具有游荡子空间性质.