关于置换特征标的一个注记

利用有限秩自由R-模V与一个G-集Ω构造出一个G-模VΩ,并给出了由它定义的特征标的计算公式,我们的结果是置换模R[Ω]定义的特征标的一个推广。     

Fuzzy积分的等价形式

等价形式的研究,从来就有着重要的意义,那是由于在不同的问题中,藉助不同的形式进行研究,可以获得事半功倍的效果。本文研究了几位学者给出的 Fuzzy 积分定义的等价性。同时给出几种简单和直观的等价形式。M·Sugeno1972年对 Fuzzy 积分的定义(经过适当的改写)是这样的:〔定义1〕(菅野道夫)基本空间Ω的子集系 K 称为单调类,指的是它具有性质:     

R^n的开子集上的弱Hardy型空间

设Ω是 R~n 的真开子集,0相似文献   

一类双重退化渗流方程解的存在性

结合Fichera-Oleinik理论,研究一类双重退化渗流方程ut=div(ρα#um),(x,t)∈QT=Ω×(0,T)的可解性问题.其中Ω是RN中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ(x)=dist(x,Ω),m1,α≥2,u0非负,u0∈Lm+1(Ω),ρα/2#um0∈L∞(0,T;L2(Ω)).借助于一般粘性解的定义,给出了该渗流方程存在具有齐次边界条件的弱解的定义,并证明其存在性.     

乘积空间正规性的一个结果

T.Przymisin'ski 1980年在文[1]中提出研究N(X)(其中N(X)表示与正规空间X的乘积仍为正规的拓扑空间Y所组成的类)。对不同的拓扑空间X,给出类N(X的特征刻划是这个问题的一个重要方面. 本文给出当X为Ω-紧空间,Y为Ω-空间时(Ω-网空间,Ω-Frechet空间与Ω-邻域空间的总称)积空间X×Y为正规的充要条件。这几类空间的定义见文[2],主要结果     

关于Fuzzy弱收敛的完备性定理

在泛函分析中,函数列的弱收敛性是函数空间理论中诸收敛概念中的重要模型之一,它的通常定义是如下给定的,设L_1(Ω,(?),μ)为Lebesgue空间,函数列{x_n}_1~∞(?)L_1(Ω,(?),μ)弱收敛于x_0(记如x_0=w-(?)),是指f(x_0)=(?)f∈L_1~*(Ω,(?),μ),(其中L_1~*(Ω,(?),μ)为L_1(Ω,(?),μ)的对偶空间),文献[1]、[2]指出,这个定义又等价于如下的定义:     

Marcinkiewicz积分交换子的有界性质

奇异积分算子及其交换子是调和分析的重要算子,共有界性问题是调和分析的两大中心内容之一,在数学学科和交叉学科领域有重要的应用.积分交换子由积分算子和函数生成,b(x)是属于加权Lipschitz空间的一个局部可积函数,Ω是具有消失性质的零次齐次函数且满足对数型Lipschitz条件,μΩ是定义在Ω上的Marcinkiewicz积分算子.综合上述的b(x)和μΩ生成的Marcinkiewicz积分交换子μ6Ω则必然是Lp(ω)到Lq(ωl-q)的有界算子.     

用线性算子定义的一类亚纯多叶函数

用Hadamard卷积定义线性算子Dn+p-1,利用线性算子Dn+p-1定义了去心单位圆盘内亚纯多叶函数族Ωn+p(A,B),研究了亚纯多叶函数族Ωn+p(A,B)的性质和特征,同时将解析函数邻域概念应用到亚纯多叶函数上定义了Nδ(f),得到了Nδ(f)与Ωn+p(A,B)的包含关系。     

关于C(Ω)上有界线性算子表示测度的注记

我们证明了紧Hausdorff空间Ω上的正则可数可加向量测度是C(Ω)上某一弱紧线性算子的表示测度,基于此和CΩ)上有界线性算子的理论讨论了Ω上可数可加向量测度和正则可数可加向量测度得到一些有趣的结果,特别地我们给出了RNP的一个新特征。     

拟正常算子拟相似的条件

本文利用正算子的谱特征、线性算子稠值域性及拟可逆性等特征,得到纯拟正带算子稠值域相似和“对角”拟相似的充分必要条件。     

抽象Lebesgue积分的等价定义

抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性.     

具Neumann 边界条件波方程的精确能控性

作者在区域Ω∈Rn考虑具有Neumann条件的内部局部受控半线性波方程，其边界Γ＝Ω＝Γ0∩Γ1=，其中Γ0是边界上平坦且不可观测的，Γ1是可观测的.通过研究该系统的内部精确能控性，作者首先得到线性化系统，再运用熟知的对偶方法，建立了线性化系统的能观性估计.为了避免在Ω中奇点的发生，作者定义了两个凸函数di=｜-xi｜2,i=1,2,x∈Ω,然后运用Schauder不动点定理，得到该系统的内部精确能控性.     

关于非线性特征值问题的几个重要结论

考虑特征值问题-Δpu=λV(x)|u|p-2u,u∈W01,p,(Ω);其中P>1,△pu是指的是p-Laplacian 算子,λ>0,Ω是Rn中的有界区域,证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性,获得了几个重要性质.     

局部P葉函数

§1.Littlewood曾拓广p叶函数为平均p叶函数。現在,我从另一方面去拓广p叶函数为下面即將定义的局部p叶函数,并得到它一些有趣的性質。为了方便,茲約定用D表z平面的有界区域,B表D的边界。定义.設w=f(z)在D解析。称f(z)在D是局部p叶函数,如果存在w平面的一个区域Ω使f(z)在D取Ω内每点的次数0則f(z)是p叶函数。所有在D的局部p叶函数所成的集合用符号D_p表示。由于Ω的不同,一个屬于D_p的函     

布尔代数的Ω-模糊子代数

研究布尔代数的Ω-模糊子代数及其性质．定义布尔代数的仔模糊子代数,给出布尔代数的Ω-模糊子代数的两个简化判定定理,并证明布尔代数的Ω-模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊子代数．然后,令RΩ表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在RΩ上定义3种运算 , ,-,得到布尔代数〈RΩ, , ,-,I0,I1〉,并研究与其相关的模糊子代数和Ω-模糊子代数．     

抽象Lebesgue积分的等价定义

抽象测度空间（Ω，F，μ）上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的：先定义简单可测函数的积分，再一义非负可测函数的积分，最后定义一般可测函数的积分，但有的文献不是这样定义的。在此，证明了三种不同定义的等价性。     

二维定向闭流形上动力极限集的拓朴结构

这篇文章讨论二维定向闭流形上动力极限集的结构,所得的结果,可简单地叙述如下： 设在二维定向闭流形Ｍ上定义了动力体系,ｐ为Ｍ上任一点,过ｐ的轨线记为γ（ｐ）,γ（ｐ）的正的动力级限集记为Ωｐ,那末Ωｐ的结构如下： １、或者Ωｐ为一奇异点, ２、或者Ωｐ为关闭特征曲线, ３、或者Ωｐ为平面上一列环状区域边界的极限,这时Ωｐ只有可列条轨线,其中任何轨线,它的两端注入奇异点。 ４、或者Ωｐ含有不可列条轨线,其中只有可列条轨线,它的动力极限点为奇异点,这时Ωｐ为拟极小集,拟极小集的定义可参考本文§１。 ５、对非定向二维闭流形上极限集的结构,是类似的。     

非紧性测度和不动点定理及其应用

在Ｂａｎａｃｈ０－空间中研究微分方程的解的存在性问题时,经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度ａ（．）．本文在Ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（．）,我们称其为Ω－非昆性测度。其性质与非紧性测度ａ（．）的非常相似。然后又给出了一个不动点定理,利用Ω－非紧性产度和不动点定理,我们给出了两个例子,证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理。其方法较以入要简练得多。特别是例１的结果     

图象灰度带纹理特征的提取及其在肝癌声象图中的应用

纹理特征是灰度图象的一个重要特征,本文针对一类纹理均匀性较差的灰度图象,提出了一种基于直方图的灰度软整定方法,并在此基础上定义了几种表征图象纹理的特征量,用这些特征量分别对正常肝组织与肝肿瘤组织的声象图行进了鉴别,结果令人满意。     

局部紧的Abel群上的Paley-Wiener空间和规范正交基

设G是一个局部紧的Abel群,集合Ω?G是具有正有限Haar测度的Borel集.集合Ω上的Paley-Wiener空间定义为PWΩ平移正交基和集合Ω上的平方Haar可积函数空间L2(Ω)上的规范正交基之间的关系.