基于边数随机增长的扩展无标度网络演化模型研究

经典BA无标度网络演化模型假定所有嵌入节点的初始连边数量均相同,而该假定对于许多真实的演化网络往往显得过于严格.为进一步增强模型的通用性,构建了具有边数随机增长特征,即所有嵌入节点的初始连边数量为独立同分布随机变量序列的扩展无标度网络演化模型(简记为ENRG-BA模型).运用马氏链解析法获得了ENRG-BA模型网络稳态度分布的精确表达式,并从分布的性质与数值模拟两个方面验证了解析结果的正确性.研究结果表明,当所有嵌入节点的初始连边数量均具有有限的期望和方差时,ENRG-BA模型存在网络稳态度分布;当所有嵌入节点的初始连边数量均具有相同的分布参数与相同有限区间长度的定义域时,ENRG-BA模型退化为Degenerate ENRG-BA模型(简记为DENRG-BA模型);当所有嵌入节点的初始连边数量均服从相同参数的单点分布时,DENRG-BA模型进一步退化为BA模型.ENRG-BA模型与DENRGBA模型的网络稳态度分布在大度数处均具有与BA模型网络稳态度分布相同的幂律行为,在小度数处则呈现出BA模型网络稳态度分布所不具备且类型丰富的马头形状,其中部分马头形状与某些实际演化网络的度分布中所...     

探讨动态复杂网络的新途径

指出了BA模型分析过程的缺陷,考虑了复杂网络节点的到达时间间隔分布和寿命分布,将复杂网络与排队系统联系起来,从方法论上取得了突破,为复杂网络的研究提供了新途径.利用Markov链理论分析了G-M-P网络,获得了这类网络稳态度分布计算公式.     

BA网络的一个等价演化模型

ER随机网络和BA网络对网络科学的发展起着十分重要的作用，在网络研究中ER网络与其等价模型可以替代使用。本文提出了BA网络的一个等价的演化模型，并解析计算和模拟了模型的节点度分布、集聚系数和平均路径长度，其演化成的结构特性与BA网络相同。在本模型的演化过程中，不需要拥有网络节点度的完全信息，没有择优连接过程，大大缩短了网络生成时间。因此，研究BA网络的性质和动力学时，可以将本模型替换BA网络。     

网络拓扑——度分布理论

课题组主要讨论了BA模型、层次网络、网络统计、最大度和度相关性等问题;提出了网络马氏链概念.在马氏链框架下,对一类增长网络给出了一种简单的迭代方法代替模拟去计算网络度分布,并据此推导出某些一般准则,以直接判断一套网络生成机制能否保证稳态度分布存在及稳态度分布是否无标度.     

点权有限的加权网络演化模型

在BBV(Barrat-Barthélemy-Vespignani)模型的基础上加入节点强度有限限制,即节点强度不允许超过某一定值S,构造了节点强度有限的加权网络演化模型--LBBV模型.理论分析与仿真试验表明,对于3节点的全耦合网络,当S《2mw0时,网络经有限步后演化结束,其结构为同质网络;当S≥2mw0时,LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布,并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致,只是相比BBV模型平移了某一常数;当S→∞时,LBBV模型退化为BBV模型.同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征,而且幂律指数不随S变化.     

内部演化的BA无标度网络模型

在BA(Barabási-A lbert)无标度网络模型的基础上,考虑网络节点增长的同时,网络已有节点连线也在增加。在这个BA网络改进模型中,引入了两个主要参数q1,q2,通过理论分析,导出了这个内部演化的增长网络的度分布,发现它仍然具有无标度网络的一般性质,BA无标度网络是它的一种特殊情形。数值仿真验证了理论分析的正确性。这个改进模型比BA网络模型具有更广泛的实际背景,利用它可以更真实地模拟与刻画现实中许多复杂网络的演化及其特征。     

无标度网络中FDI技术溢出效应

在BA模型中引入技术相似程度这一变量,分析无标度网络的形成过程及其结构特点对FDI技术溢出效应的影响.仿真结果表明,新模型生成的网络具有无标度性.当节点之间的相对于外商的技术相似程度差异较大时,节点度分布变得相对比较均匀.网络中少数连接数较大的节点以及相对于外商高的技术相似程度对FDI技术溢出效应有重要影响,而网络的小世界特性以及节点间技术相似程度的差异,对于大节点企业所产生的影响起到一定的纠偏和调节作用.     

开源软件的复杂网络分析及建模

开源软件现在变得越来越复杂.把开源软件看作复杂网络并进行研究,有助于更好地理解软件系统.同时,开源软件是一种较为复杂的人工系统,通过对它们的研究也可以推动复杂网络理论的应用.以一种基于源代码包的Linux操作系统--Gentoo Linux操作系统为研究对象,我们把该系统中的软件包抽象成节点,软件包之间的依赖关系抽象成边,以此建立复杂网络,并对其进行了分析.发现已有模型不能很好地描述与预测Gentoo网的演化过程,因此,提出了一种新的演化模型.在该模型中,网络现有节点连接新节点的概率不但与现有节点的度有关系,而且也受到现有节点"年龄"的影响.还通过计算机仿真实验把仿真数据与Gentoo真实数据进行了比较,结果显示,新模型更为适合Gentoo网.     

复杂网络实证研究——中国教育网

通过对中国教科网中.edu.cn域名下的网页进行搜索,建立了一个由366 422个网页和540 755条网页之间的超链接构成的复杂有向网络———中国教育网。经分析发现该网络的网页分别处于四个不同的层次上,各网页自组织连接构成一个复杂有向网络。大部分节点具有入连接边,只有少数节点具有出连接边,既有入连接边又有出连接边的节点就更少,节点度分布尾部呈幂律分布。该网络演化时,网页的增添通常仅在各高校子网中选择有关网页进行连接,不会在整个中国教育网中去择优连接。根据中国教育网的这些特点提出了该有向网络的演化模型,模型反映了中国教育网的一些主要特征。     

基于节点吸引力的点权有限BBV模型研究

在点权有限网络模型的基础上,增加考虑了节点吸引力因素,构造了一种全新的、符合实际的加权复杂网络演化模型。研究发现,该模型与BBV模型相比,节点的强度概率密度分布是有变化的,而且更符合实际网络。通过调节相关属性参数,可以使网络达到更优化的状态,对实际网络的演化进行指导,减轻网络负荷,增强网络性能,具有一定的实际意义。     

基于自适应分段势场法的多无人机航迹规划

为解决传统人工势场法在无人机进行航迹规划应用中易陷入局部极值、目标不可达与规划航迹曲率过大等问题,在分层势场法基础上提出了目标点处附加的第二局部引力场和由目标引力场组成的引力集合的方法。该方法克服了目标不可达和易陷入局部极值的缺陷,且在原有分层势场法中引入分段函数,提高了航迹规划效率,缩短了航迹长度。仿真对比了传统人工势场算法、对比算法一、对比算法二、本文提出的基于附加引力场和复合引力场的势场算法以及自适应分段势场算法。结果表明：自适应分段势场算法具有较好的有效性和较强的鲁棒性。     

Stability conditions of complex switched systems with unstable subsystems

New stability conditions for complex switched systems are presented. We propose the concepts of attractive region and semi-attractive region, which are used as a tool for analyzing the stability of switched systems with unstable subsystems. Based on attractive region the sufficient conditions with less conservative for stability of switched systems have been established, there is no limitation for all members of the system set to be stable. Since our results have considered and utilized the decreasing span of oscillating solutions of the switched systems, they are more practical than the other presented ones of stability of switched systems, and need not resort to multiple Lyapunov functions.     

BA模型的三种扩展

无标度网络的发现，使人类对于复杂网络的认识进入了一个新的天地．BA模型是对于这种新认识的第1个抽象模型．由于考虑了系统的成长性和连接的择优性，BA模型给人们带来了很多启发．但是BA模型的两个基本假定，对于解释许多现实中的现象来说过于简单，与现实的网络还有较大的距离．所以，作者试图对BA模型进行扩展，即根据现实中的网络，增添某些假定，并通过计算机模拟进行观察，以便进一步探索复杂网络系统的规律．对BA模型的扩充考虑了3个因素：择优选择的成本；边的重新连接；网络的初始状态．实验结果表明，在考虑了这些因素之后，BA模型的基本结论并没有变化，它们的影响在于演化过程的某些方面，例如在某些极端条件下的演变趋势等．     

中国证券多因素及三因素定价模型实证研究

提出股票定价的包括宏观经济变量、微观经济变量、市场变量的多因素以及内在价值、技术因素、流动性的三因素资产定价模型,并对中国股市进行实证,发现市场指数回报率对股票的收益率的影响具有决定性的影响,市场指数回报率β系数显著为正,而且其系数变化的区间为0.41至0.53之间,说明市场指数对股票的收益率的解释力达到41%至53%之间,平均为50%.每股盈余增长对股价的影响为最大,每股盈余增长系数估计值显著为正,接近于1,表明每股盈余增长对股票收益呈现出正的影响,即每股盈余增长一个百分点,年预期收益平均增加一个百分点.而GDP增长、货币供应量增长、存款利率增长、通货膨胀率、存款增长、贷款增长等,其系数估计值显著为负,表明股票收益率为我国宏观经济变量的减函数.实证结果显示:多因素模型能有效地找出股票定价的关键因素,而三因素模型能够对资产价格主要因素进行定价.     

TIME-DEPENDENT COOPERATIVE SYSTEM OFPOPULATION GROWTH

*ThisresearchissupportedbytheNationalNaturalScienceFOundationofChina.1.IntroductionThevastmajorityofmathematicalmodelswhichhavebeenusedintheoreticalecologytostudythedynamicsofpopulationgrowthareautonomous.Thatistosaystheyattempttodescribethegrowthandinteractionofspecieswithconstantvitalparameterslivinginaconstantenvironment.Whilethishypothesisofconstantenvironmentandvitalparametersisjustifiableundersomecircumstances,amorerealisticmodelwouldcertainlyallowforthetemporalvariationoftheseparamet…     

执行器饱和离散时间线性系统鲁棒稳定性

针对含执行器饱和离散时间线性参数依赖系统,分别采用独立的、仅参数依赖、同时参数和饱和依赖的二次李亚普诺夫函数方法去估计其不变吸引域,分别导出系统有着不变吸引椭球的以线性矩阵不等式(LMIs)表述的充分性条件。为得到保守性小的估计,分别提出了以上述LMIs作约束的相应优化算法。最后,算例显示同时参数和饱和依赖李亚普诺夫函数处理法所得结果的保守性较之其它两法要小。     

SOME STABILITY THEOREMS FOR DIFFERENCE EQUATIONS WITH TIME DELAY

1.IntroductionDifferellceequationswithtimedelayhavebeenanimportantclassofmathematicallllodels.Fol'instance,inbiology,systemsofdifferenceequationshavebeedmuchusedtomodeltheinteractiollsofspecieswithlion-overlappinggeneration,butthemodelwillberelatedtodifferenceequationswithtimedelaywhenollemustconsidertheinfluenceoftimedelayeffectforspecies11limber.Thereisextensiveresearchondifferentialequationswithtimedelaybutthereisoillylittleworkdoneondifferenceequationswithtimedelay.Ouraimistoestablishstabi…