加权残数法及试函数

本文从加权残数法内部法的观点选取一些优秀函数:样条函数、梁振动函数、稳定梁函数、三角级数与多项式,这些函数都严格地满足梁的边界条件.弹性薄板在各种荷载各种边界条件情况下,用这些函数作为试函数,都能得到良好的近似解.所取待定参数少,精度也较高.     

关于S。类函数的开始多项式

本文得到了S。类函数开始多项式Sn（z）的凸性半径及a一级星形半径，并简单地导出了S（k）类函数开始多项式Sn（z）的星形半径。     

关于多项式鲁棒稳定性的几个新结果

本文基于儒歇定理，给出了系数多线性地依赖于不确定参数的多项式鲁棒稳定性的充分条件。这些判据具有简单的形式，十分容易检验。在某些特殊情况下，这些条件甚至还是必要的。本文的结论为具有不确定系数的多项式的鲁棒稳定性提供了一些新的有效的判据。     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

Chebyshev多项式在锚链分析中的应用

依据水流作用下锚链的数值分析模型，提出了应用Chebyshev多项式拟合建立锚链张力与锚链顶端位置函数关系的近似方法，该锚链函数多项式可方便地用于波浪与锚泊结构物相互作用的实时模拟中。计算中按静水和有流两种情况，应用二维和三维Chebyshev多项式，建立了锚链顶端水平和垂向拉力与锚链顶端水平、垂向位置，及水流速度的函数关系。锚链分析模型采用分段外推－校正方法计算，在无流、均质锚链情况下，计算结果与解析解完全吻合。     

基于递归公式求解某些椭圆型偏微分方程之特解

对某些具有多项式右端项的非齐次椭圆型偏微分方程,利用基于待定系数法原理而得到的一些直接迭代程式,就可以快速得到精确的多项式函数特解.我们对对流-反应方程、轴对称Poisson方程、轴对称Helmholtz型方程等给出了显式迭代公式,它们本质上等价于解对应的决定特解多项式系数的上三角型线性方程组.这些特解可用于工程上常用的"基本解方法"来数值求解有关的偏微分方程边值问题.     

关于变分平衡方程的稳定性和拟凸性的注记

证明了在适当的假设下，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，α类的函数Ｆ，其积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中的一些充分小的子集上是该泛函的极小值点。     

多项式型迭代方程解的存在性

许多关于多项式型迭代方程的结果,如解的存在性、惟一性和稳定性等都是在已知函数为单调函数的假设条件下得到的.借助讨论迭代根时使用的特征区间的思想,在已知函数为非单调函数情形下给出了多项式型迭代方程解的存在性.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

网络化控制系统中采样周期的优化求取

针对存在时延的网络化控制系统,建立系统的增广状态空间描述,并且根据时滞相关稳定性判据,求取保证系统渐近稳定的最大允许时延.其次,根据建立的增广状态空间描述模型给出以优化控制性能为目标的优化函数,在假设系统时延为最大允许时延的情况下,通过求解性能优化函数极小值得到采样周期的优化解.最后,引用实例验证所提方法的可行性.     

共面磁场中两平行平板间层流稳定性吸引域半径的研究

考虑一水平方向无限的夹层，夹层中充满均匀的不可压缩的黏性导电流体，其中与流体相邻的介质是不导电的，并且夹层处于共面磁场中。文献[4]和[5]通过定义不同的广义能量泛函对该问题的层流解的非线性稳定性进行研究，并分别得到了层流解条件稳定的充分条件，本文通过比较这两篇文献中不同广义能量泛函下稳定性吸引域半径的大小来比较不同广义能量泛函的优劣。吸引域半径对比结果表明，共面磁场会导致文献[4]中的吸引域半径减小，但不会影响文献[5]中的吸引域半径。     

隶属函数依赖的时变时滞模糊系统的控制

研究了时变时滞T-S模糊系统的稳定性分析和镇定问题.首先,构造一个增广Lyapunov-Krasovskii函数,结合自由权矩阵不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了时滞依赖的稳定性准则.基于状态空间分割技术,构造一些由子空间的局部上下确界的凸组合表示的分段隶属函数去近似逼近隶属函数,充分考虑隶属函数的边界信息,同时引入松弛矩阵,进而得到了更为放松的隶属函数依赖的稳定性结果;其次,基于前提不匹配技术,提出了变时滞模糊系统的状态反馈控制器的设计方法,其隶属函数及模糊规则数目可以自由选取,从而提高了控制器设计的灵活性;最后,给出三个仿真实例证明所提方法的有效性.     

现代铝电解槽的电磁流动——(Ⅲ)界面波动和稳定性

讨论了电解质熔体和铝液界面的波动和稳定性,得到了一类重要运动的稳定性判据,从而提出了若干缩短极距的办法,对于极间短路和滚铝现象也给出了新的解释和计算。     

关于系统稳定性判别方法的讨论

在控制和通信系统的分析和设计过程中,研究系统的稳定性是其核心问题。不稳定的系统是不能有效工作的,而只有在系统稳定的前提下,讨论系统的准确性与快速性才有意义。因此从教学的角度,分析几种系统稳定性判据,指出这几种判据的应用场合具有一定的意义,并重点讨论了利用Nyquist准则判别系统稳定性时需要注意的问题,给出了仿真实例,说明Nyquist准则判别方法的科学有效性。     

关于二阶非线性微分方程组稳定性条件的讨论

对于高阶微分方程组稳定性问题,我们可以借助于参应的常系数线性系统方程组的李雅普诺夫函数,利用线性类比法,构造出一些非线性系统的比较合适的李雅鲁诺夫函数,进而讨论方程组的稳定性的条件.     

n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题

诸如模糊数值函数积分等问题,如何采用上、下函数逼近的方法去定义,在模糊数学领域讨论的比较少,其主要原因是涉及到模糊数集的上、下确界问题.对n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题进行讨论:在模糊数空间定义了新的序关系、距离和确界,并利用模糊数的支撑函数给出了n维模糊数集确界的表示和在新的距离意义下的逼近刻划;使得高维模糊数空间中诸如模糊数值函数的积分采用上、下函数逼近的方法去定义成为可能.     

正规矩阵的稳定性及其特征值的估值方法

就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法.     

一般Lurie间接控制大系统的绝对稳定性

研究了一般Lurie间接控制大系统的绝对稳定性．利用Lyapunov函数法和大系统分解技术，得到了所讨论系统的若干个绝对稳定性判别准则．这些判别准则不仅可用于系数无界的Lurie间接控制大系统，也可用于系数有界的Lurie间接控制大系统，还可用于常系数Lurie间接控制大系统．最后举例说明了判别法的有效性．     

形截面件大半径空间弯曲的失稳控制及模具半径计算

将匚形截面工件对称布置，在截面工件的开口处采用填充支撑材料及侧向夹紧技术，可实现匚形截面工件的空间冲压弯曲，能有效地防止弯扭失稳．通过对大半径弯曲的模具半径计算、回弹分析，给出了可行的计算方法