基于矩母函数的多元混合双参数指数分布的分析

多元混合双参数指数分布是可靠性寿命数据分析中的一类重要分布,应用矩母函数获得服从多元混合双参数指数分布的随机变量的各阶矩的明显表达式,线性变换后的随机变量的分布以及来自多元混合双参数指数分布总体的简单随机样本和的分布.     

多重延迟的关键更新定理及其在风险理论中的应用

利用广义局部次指数分布族的性质, 讨论了带有多重延迟且Lundberg指数不存在时的关键更新定理, 所得结果包含了重尾和轻尾的情形. 将此结果应用到平稳更新风险模型, 得到了该模型在破产时亏损额分布的局部渐近性质.     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

一类非标准随机游动的渐近结果

考虑独立随机变量的和Sn=X1 … Xn(S0=0),其中Xn,n≥2具有相同的分布F(x),x∈[-∞, ∞]及负的均值,X1具有分布G(x).在次指数型分布的条件下,我们得到了Sn的最大值分布的尾渐近估计。     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.     

一类非标准随机游动的尾分布的渐近表达式

设{Y1i,i=1,2,L}为独立同分布随机变量,{Y2i,i=1,2,L）为独立同分布随机变量,它们都支撑在[0,∞）上,且它们的分布函数分别为F,G,称Sn,n=1,2L为非标准随机游动,若令S2n=Y11＋Y21＋L＋Y1n＋Y2n,S2n＋1=Y11＋Y21＋LY1n＋Y2n＋Y1,n＋1,S0=0．本文研究了当F,G∈S,S（γ）,GES时,随机游动变部分和Sn的尾分布P（g〉x）的渐近表达式．     

相依结构下重尾随机变量和条件分布尾渐近性态

给定n个非负基本随机变量,其分布属于一致变化重尾分布族,以及另外n个非负任意相依的加权随机变量,但是与基本随机变量相互独立,在一类相依结构下,本文得到了基本随机变量和与加权随机变量和条件分布尾若干渐近公式,并给出了它们在风险度量中的一个应用,推广了相关文献的结论。     

I.I.D.随机变量重尾随机和的尾概率

设 {X ,Xk,k≥ 1 }为一列独立同分布的随机变量 ,Sn 为它的前n项部分和 ,得到 :在X是次指数分布的随机变量的假设下 ,随机个部分和最大值的尾概率的一个等价公式 .该结果推广了文献 [7]的结果 .     

指数分布极值的分布和矩的渐近展开

研究了指数分布规范化最大值的分布和矩的渐近性质,并在最优赋范常数的条件下得到了指数分布规范化最大值的分布和矩的渐近展开,这些展开能够用来得到规范化最大值的分布和矩趋于相应的极值的分布和矩的收敛速度。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

局部重尾分布族的推广及等价性质

借助类比的思想,将重尾分布族L(γ)族、S(γ)族、S*(γ)族和局部重尾族LΔ族、SΔ族、S*Δ族推广得到一个新的分布族LΔ(γ)族、SΔ(γ),γ≥0族、S*Δ(γ),γ≥0族,并获得了当γ0时,SΔ(γ)族和S*Δ(γ)族的一个等价性质。     

无K_(1,t)图的L(d,1)-T标号

给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2.     

图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

简单连通图G的邻点可区分全染色(邻强边染色)是图G的一个正常全(边)染色,并且使得任意两个相邻的点u,v满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}(C(u)={f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}).满足图G有一个邻点可区分全染色(邻强边染色)所用的最少颜色数记为χat(G)(χ′as(G)).图G的最大度记为Δ(G).本文给出了χat(G)=Δ(G)+3的一个充分条件和χ′as(G)=Δ(G)+2的一个充分条件.     

不含三角形的平面图的无圈边染色

图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题.2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度.为了深入研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法并结合最小反例图的一些结构性质,证明了:不包含三角形的平面图G,如果其最大顶点度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+3.     

不含3圈的平面图的无圈边染色

图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题,2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过△（G）＋2,其中△（G）为图G的最大顶点度。为了研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法,证明了不包含三角形的平面图G的无圈边色数不超过△（G）＋3．     

最大度至少为9的平面图的弱邻点可区别边色数(英文)

介绍了一种新的邻点可区别边染色:弱邻点可区别边染色。图G的弱邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得任何一个相邻的最大度点有不同的颜色集合。对于图G的一个弱邻点可区别边染色所需要的最小颜色数,记作χ′a△(G)。该文证明了:若G是最大度至少为9的平面图,则χ′a△(G)≤△+2。     

弱C#-正规子群与有限群的P-幂零性

利用弱c#-正规子群研究有限群的p-幂零性,得到以下结论：①设G是群,H△G,使得G／H为P-幂零,PESylp（G）,若P的极大子群皆在G中弱c#-正规且NG（P）为P-幂零,则G为P-幂零．②G是群,HqG使得G／H为P-幂零,P∈Sy／p（H）,若P的2-极大子群皆在G中弱c#-正规且NG（P）为p-N;零的,则G为P-幂零．     

图的点可区别星边色数的一个上界

图\,$G$\,的点可区别星边边色数, 记为\,$\chi'_{\rm vds}{(G)}$, 是图\,$G$\,的点可区别星边染色所用色的最小数目. 得到了一些特殊图的星边染色,
并证明了若图\,$G$\,是一个最小度不小于\,5, 且顶点数不超过\,$\Delta^7$\,的图时, $\chi'_{\rm vds}{(G)}\leqslant {14\Delta^{2}}$, 其中\,$\Delta$\,是图\,$G$\,的最大度.     

时标上二阶动力方程的Lyapunov不等式

研究任意时标T上的动力方程(r(t)x△(t))△+p(t)xσ(t)=0和(h(t)x△(t))+q(t)x(t)=0的Lyapunov不等式,得到两个方程在区间[a,b]上非共轭的充分条件.     

关于λ-修改的Wiener指数

令（n，△）是具有n个顶点，最大度为△的树的全体．1．△（n）是具有n个顶点且每个顶点的度是1或△的树的全体．对于任意λ≠0，本文分别在（n，△）和。1.△（n）中确定了具有最大的五一修改的Wjener指数的极值图．