二次型在求多元函数极值上的应用

求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容 ,可应用于实践中求最大、最小的问题 .本文使用二次型的理论进行判断 ,并将问题扩大为求任意多元函数的极值 .     

二次型在求多元函数极值上的应用

求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容，可应用于实践中求最大、最小的问题。本文使用二次型的理论进行判断，并将问题扩大为求任意多元函数的极值。     

利用遗传算法搜索多个极值点

分析了遗传多峰搜索领域内现有方法的不足。对传统的遗传算法引入了梯度算子,将近似导数平方和的倒数作为评价函数,并定义了罚项。用改进后的遗传算法搜索多峰。实测结果表明,该算法搜索速度明显加快,精度有很大提高。对等高等距、不等高等距和不等高不等距情况都有很好的结果。     

一个求总极值与极值点的方法

本文给出了求总极值点的一个方法.还讨论了总极值求法收敛性的条件.     

遗传算法编码方式的应用及其改进算法的研究

重点介绍了遗传算法的编码方式,及其在最短路径问题中的应用,并结合现今的研究成果,简要地说明了改进遗传算法的研究方向.     

求三次函数极值的坐标平移法

初等函数的次数高于二次后,求其极值通常采用求导方法,对于三次函数,给出了通过坐标平移求其极值的方法。     

多元函数的累次极值

本文将多元函数极值较化为一元函数极值来处理．从而为三元及三元以上函数极值的判定和计算提供一种方法。     

函数在不可导点的极值

函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。     

用均值不等式求三次多项式函数极值探讨

在初等数学中,用均值不等式求函数的极值是一种常用的方法。本文就如何用均值不等式求三次多项式函数的极值的问题进行了探讨。     

分布函数的极值

本文将澄清一些文献在对讨论分布函数的极值时所存在的一些模糊概念和错误提法。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

一个具有对偶适应度函数的遗传算法

提出一个具有对偶适应度函数的遗传算法.该法提供了一个阈值,利用对偶适应度函数值辨别全局最优盆和局部最优盆.根据辨识结果,自适应地设置变异概率.对几种典型函数的测试结果表明,该法的全局收敛性能及收敛速度优于标准遗传算法.     

模糊极值与遗传密码的亲水—疏水性和突变危险性

提出了两遗传密切之间距离的一个定义，以该定义为基础构造了密切字典的突变危险度函数；应用模糊极值方法求出了使突变危险度极小的标准密码表的疏水－亲水畴分布；证实由局域极小化的简并多重态构成的标准密码字典和大部分线粒体密码字典的突变危险度是近似极小的，若以密切字典系统平均突变危险度和最大突变危险度为标度，现有的各种与极小值的接近程度在90％左右；计算结果还支持这样的假设：密码的进化是遵循整体突变危险性极小的，标准密码表可能是由类似于线料 密码的古典密码表进行化来的，而碱基的化学修饰有助于降低突变危险性。     

用遗传算法求解有理函数模型

传统的有理函数模型(RFM,Rational Function Model)参数的求解方法通常采用最小二乘法,在模型求解过程中,由于法方程病态,使求解结果很不稳定.针对这一问题,提出用具有搜索优秀结果能力的遗传算法求解有理函数模型的思想.实验结果表明,遗传算法可以有效地解决RFM求解过程中遇到的病态问题,并可求得所需的有理函数模型的精确解.     

遗传算法求解函数优化问题的Matlab实现

利用Matlab优化工具箱,结合典型的一维和多维变量函数,在Matlab环境中有效地解决了用遗传算法求解函数优化问题.图形直观,性能优越,为遗传算法的实际应用开辟了新的渠道和途径.     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

遗传算法优化性能评价准则研究

为了克服传统遗传算法优化性能评价准则（如在线性能、离线性能）忽略随机因素对算法的影响,从而不能准确评价算法性能的缺点,提出了一种基于平均偏离距和偏离距标准差的新的遗传算法优化性能评价准则,给出了平均偏离距和偏离距标准差的数学定义,并分析了它们的泛函意义．由于平均偏离距和偏离距标准差采用遗传算法多次运行结果的统计参数来评价算法的性能,因此能够较好地消除随机因素对算法性能的影响．同时,应用所提出的评价准则研究了二进制码和格雷码对遗传算法优化性能的影响．基于F2函数的数值实验结果表明,与二进制码相比,格雷码的平均偏离距和偏离距标准差指标都比较低,因此能够更好地提高遗传算法的优化性能．     

用无条件极值判定多元函数条件极值

应用无条件极值的理论对三元函数条件极值的充分条件进行了讨论,得出了较适用的判别方法。     

求函数极值时一个值得注意的问题

本文主要是通过对求函数极值的一个结论的讨论来说明教材是学生学习的对象,教师教学的依据,因此必须做到严格与正确。     

函数极值在经济管理中的应用

运用极值理论,从经济管理决策中常遇到的需求分析问题、利润最大化问题、库存管理问题、成本最小化问题和复利问题着手,通过具体实例对导数等相关知识在经济中所表示的的实际意义进行了阐述和说明。