有限补空间与可数补空间的若干讨论

本文讨论了有限补空间与可数补空间的连通性、分离散、紧性及可数性等拓扑不变性质。     

实数下限拓扑空间的若干尾

本文对实数下限拓扑空间的拓扑性质进行了较 系统的分析，特别是对其可数性，分离性，紧致性，连通性等作了较详细的讨论。     

L—fuzzy拓扑空间中的I型强连通性

利用准闭集和Ｐ远域引入和研究了Ｌｆｕｚｙ拓扑空间中的Ｉ＊型强连通性概念，它保持了一般拓扑空间连通集的若干重要性质．     

LF拓扑空间的正则闭Trci(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Trci(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Trci(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Trci分离性与Ti分离性是等价的.     

LF拓扑空间中T21/2分离公理的几个性质

给出LF拓扑空间中T212分离公理的三条重要性质,即弱同胚不变性、相对可积性和可和性.     

L-拓扑空间的层连通性

本文在L-拓扑空间中引入了一种新的连通性,称之为层连通性．它是一般拓扑中连通性的好的推广且是可乘的．一个层连通的模糊集一定是连通的．另外,模糊单位区间和模糊实直线是层连通的．     

LF拓扑空间的正则闭T_i~(rc)(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tirc分离性与Ti分离性是等价的。     

一个类Niemytzki平面的凹托盘拓扑空间及其基本拓扑性质

讨论一类特殊的拓扑空间-Niemytzki凹托盘拓扑空间，并对其基本拓扑性质，如分离性，可数性，连通性，紧性等给予了讨论．     

由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广，Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质，包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质，并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

LF闭包空间的Lindeloef性

本文从层次结构入手引入LF闭包空间的Lindeloef集和Lindeloef空间的概念，给出了Lindeloef性质的等价刻画以及它的一些性质．     

强序列连通空间

讨论强序列闭集的一些性质，通过强序列闭集定义了强序列连通空间并给出其刻画；讨论了作为空间的子空间是强序列连通的性质以及强序列连通的乘积性。     

弱遍历自同胚的特征值与特征函数的结构性态

弱遍历是在紧致系统上的一种新的遍历概念．本文给出紧致系统上弱遍历自同胚的特征值与特征函数的结构性态．     

图上充分小的同胚可由任意小同胚生成

讨论了图上的自同胚 ,证明了作为紧空间 ,其上充分少的同胚可以由任意小同胚生成     

Orlicz－Musielak序列空间中在Luxemburg范数下的严格凸性

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ—Ｍｕｓｉｅｌａｋ序列空间中关于Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的严格凸性的一个充分条件与一个必要条件．     

关于子基的局部连通性

利用关于子基的开集这个概念,本文定义关于子基的局部连通和关于子基的局部道路连通,探讨它们的性质,推广了一般拓扑学中的相应结果.     

伪辛空间中的运动与线性伸缩的构作研究

建立伪辛空间的概念,揭示伪辛空间与辛空间的内在联系和区别．提出伪辛空间中的运动与线性伸缩的问题,对伪辛空间中的运动进行描述,包括运动的形式和特点,深入研究了伪辛空间中运动和线性伸缩的阵,讨论其性质,对线性伸缩进行构作,同时给出构作的方法．     

封闭算子的强可分解性

本文给出了封闭可分解算子是强可分解的一个充分必要条件.     

局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.     

紧积分算子多项式多投影谱逼近

讨论紧积分算子的多项式多投影算法的超收敛性．首先给出算法的一般理论框架．其次分别将算法应用到Galerkin情形和配置法情形，并证明当核函数具有一定光滑性时，算法求出的特征值和谱空间具有超收敛性，体现出算法的优越性．