关于p叶星象函数和Bazilevic函数的若干注记

给出了判别Ｐ叶星象函数的几个准则，得到了Ｂａｚｉｌｅｖｉｃ函数的一个准确的不等式。     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数，本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题；关于函数方程，本文推广并改进Yanagihara等人的若干结果。     

关于Bent函数的一些研究

包括５个定量,第一个定理提出了一种构造Ｂｅｎｔ函数的新方法,依此可定出大量在实用中很重要的Ｂｅｎｔ函数。第二个定量对２次Ｂｅｎｔ函数进行仿射分类,证明了２次Ｂｅｎｔ函数仅有２类,并定出其每一类中的低表元素。     

隐函数的极值求法

高等数学教材中讨论了一元显函数的极值问题,给出了判断函数极值的2个充分条件.基于这2个充分条件研究了隐函数的极值.由于隐函数很多都不是单值函数,所以它的导数不存在的点也可能是导数等于零的点,因此把隐函数的特殊点分为3类,然后分别判断它们是否为极值点,这样丰富了函数的极值理论.     

关于Bent函数的构造的一些研究

利用频谱方法给出了两个由n元Bent函数构造m(m >n) 元Bent函数的充要条件 ,并指出了一些Bent函数不同的向量表示 .     

函数概念及函数公理

本文提出了函数关系的上定义域(Codomain)的概念,并详细论述了这一概念在函数定义中的作用。文中还提出了函数公理,同时证明了我们给出的改善了的函数定义符合函数公理。     

关于特征函数、隶属函数、关联函数间的相互关系

本文说明了特征函数、隶属函数、关联函数的基础经典集合、模糊集合、可拓集合产生的实际背景和三个集合各自的特点,指出可拓集合非空。阐明了三种函数概念之间的区别与联系,特别指出关联函数的建立使应用物元理论更符合实际的描述。     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

与小函数有关的代数体函数的值分布

值分布论中一个著名猜想是的下界．若将ｆ限制为整函数，自然会提出的下界估计问题．这个问题对于级λ＞１的情况至今没有解决，但对于级λ＜１（或下级μ＜１）文献［１］，［２］，［４］已建立了不等式式推广到与ｎ个判别复数有关的代数体函数，建立了不等式若用原有的方法，不可能将（＊）中的ａｋ换为增长较慢的亚纯函数。本文用Ｂｏｕｔｒｏｕｘ－Ｃａｎｔａｎ引理在（Ｏ，ｒ）中除去一个测度趋于零的ｒ集合外得出ｌｏｇＭ（ｒ，ｆ）的上界，并在非除去集合中找出Ｐｏｌｙａ峰。从而将（＊）中的ｎ个判别复数ａｋ换为增长较慢的亚纯函数ψｋ．     

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.     

#号函数及其应用

本文在齐性空间的模式下,建立了#号函数的一些基本估计,讨论了一些算子和#号函数的关系,我们得到许多算子依据它们的可积性可由相应的#号函数控制。     

多值函数中几个似是而非的结论

指出《复变函数论》教材中关于辐角函数的一个错误结论，讨论了对数函数与指数函数在复数域上几个似是而非的结论，并给出它们成立的充要条件．     

广义函数及其在力学中的应用述评

简要介绍了广义函数的发展,给出了力学中常用的广义函数（即奇异函数）的定义及其微分、积分运算法则,分析了广义函数在力学各分支中的应用现状,通过用广义函数表示集中力作用下固支圆板的面分布集度来求解板弯曲挠度的实例,说明运用广义函数解决一些力学问题的优越性．     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

弱积分余弦算子函数拓扑

利用积分余弦算子函数及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行讨论.     

第2类周期函数的导函数的周期问题

文[1]证明了（－∞，＋∞）内可导周期函数f（x）的导函数f'（x）与f（x）有相同的周期，本文把这一结果推广到更广的一类周期函数上去．     

关于有理函数f（k）（z）-c的零点

设f（z）为有理函数,c为任意非零常数.该文讨论了f（z）在什么条件下,f（k）（z）-c必存在零点.     

一种新的热力学函数关系图

设计了一种热力学函数关系图,它全面、准确、简便地揭示了各热力学函数之间的关系。     

关于Smarandache-Type可乘函数的均值

研究了Smarandache-Type可乘函数Fm(n)与Gm(n)在无m次幂因子数集上的均值分布性质,利用解析方法及欧拉乘积公式得到了2个渐近公式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.