一类生成M_(mn)(C)的Kadison-Singer格

研究了矩阵代数Mmn(C)中不变子空间投影格生成的Von Neumann代数″;证明了是生成Mmn(C)的Kadison-Singer格;并通过格的关系图给出了的Hasses关系图.     

Vertex operator algebra analogue of the embedding D8 into E8

Frenkel I,Lepowsky J,MeurmanA利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子代数LD8(1,0)到顶点算子代数LE8(1,0)嵌入关系的一种实现.这也表明LE8(1,0)作为LD8(1,0)模,同构于LE8(1,0)由其单模LD8(1,(ω)8)的扩张.在此基础上,得到LD8(1,0)在LE8(1,0)中的commutant子代数是由真空向量生成的一维平凡子代数.我们希望这样的嵌入关系对理解与月光顶点算子代数的构造相关的嵌入关系有较大帮助.     

关于粗糙代数的一点注记

研究了近似空间(U,R)与格蕴涵代数之间的关系,在粗糙集SCR(U)上定义一个二元运算"*1",证明了(SCR(U),*1,Φ,1)是一个格蕴涵代数,并对粗格蕴涵代数几个重要性质做了初步的探讨.     

四阶矩阵代数中两个新的Kadsin—singer格

将矩阵代数M2（C）和M3（C）中生成von Neumann代数分别为M2（C）和M3（C）的KS-格嵌入到M4（C）中,构造并生成了M4（C）中生成von neumann代数为M2（C）＋C＋C和M3（C）＋C两种KS-格．     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.     

BR_(0~-)代数的表示定理及其简化形式

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0~-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0~-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0~-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0~-)代数和BR_(0~-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0~-)代数表示形式以及BR_(0~-)代数的简化形式.     

平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.     

软代数的素理想与同余关系的注记

讨论了非分配软代数F的素理想表示同余关系的问题，指出非分配软代数F的同余关系θ可素理想表示的充要条件是F／θ是软代数，以Con(F)表示F的同余关系格，PCon(F)表示F的全体可由素理想表示的同余关系，证明了按照Con(F)中偏序关系，PCon(F)构成Con(F)的一个子格，并且PCon(F)可嵌入于F的全体素理想集Z（F）的对偶幂集格^↑P（Z（F））中。     

法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数.