广义不变凸单调准则

在η关于第一变量仿射且是skew函数条件下,推出伪不变凸单调与严格伪不变凸单调之间的关系.     

严格伪不变单调准则在η关于第一变量仿射且是skew函数条件下，推出了严格伪不变单调与强伪不变凸之间的关系

在η关于第一变量仿射且是skew函数条件下,推出了严格伪不变单调与强伪不变凸之间的关系.     

伪预内凸性、伪内凸性和伪不变单调性之间的关系

利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的伪预内凸性,伪内凸性和其极限次微分的伪不变单调性之间的关系.文中结果可看成是非光滑伪凸函数性质的一个推广.     

多目标规划下伪不变凸函数的性质

从广义凸性的角度,首先引入了两种新的不变凸函数,考虑了向量关键点,并且在多目标规划下,证明了每个向量关键点均是有效解这一重要性质.     

多目标规划下伪不变凸函数的性质

从广义凸性的角度,首先引入了两种新的不变凸函数,考虑了向量关键点,并且在多目标规划下,证明了每个向量关键点均是有效解这一重要性质.     

非光滑伪不变凸性的一个注记

文献[5]在前人的基础上证明了半严格预拟不变凸函数的一个充分条件,即在一定条件下可微的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η为半严格预拟不变凸函数.本文将此结论推广到了非光滑的情形,利用Clarke次微分理论和条件C,证明了在关于向量值函数η的开不变凸集上,满足局部Lipschitz条件的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η...     

一类伪不变凸极值问题解集的刻画

有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。     

广义内凸性与不变单调性之间的关系

本文利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的内凸性和其极限次微分的不变单调性之间的关系。 文中结果可看成是非光滑凸函数性质的一个推广。     

一类伪不变凸优化问题解集的刻画

研究了一类带不等式约束的非线性优化问题最优解集的刻画.首先在伪不变凸性条件下证明了Lagrange函数在最优解集上是常数,进而给出了该类问题最优解集的一些刻画.结果可用于计算一些最优化问题的最优解集.     

伪不变凸函数的一些性质

引入一种比广义Hessian矩阵更加广泛的一种Hessian矩阵。利用该矩阵讨论了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数,得到了它们的一些新的性质。同时,也得到了伪不变凸函数及严格伪不变凸函数的最优解的判别准则。     

参数椭球的准等位条件

对参数椭球的等位性进行了深入研究.结果表明,参数椭球的准等位条件是成立的,但参数椭球的等位条件是不成立的:在等位条件下,参数椭球的密度分布必将呈现纬向分布状态.这样就将不久前提出的“参数椭球”与“纬向密度”联系在了一起,使得水准椭球的纬向密度成为一种数学必然,为研究地球的纬向密度及纬向密度异常找到了充分的理由.     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

零条件下的二维拟线性波动方程

证明了在零条件下，二维拟线性波动方程解的生命区间可以改进。     

一类广义I类不变凸半无限规划的最优性条件

利用对称梯度，对于一类半无限规划引入了几个非光滑广义I类不变凸性概念，进而在这些新广义不变凸性情形，给出了半无限规划的一些最优性充分条件。     

变速Jeffcott转子系统瞬态不平衡响应的准稳态条件

Jeffcott转子系统加减速通过临界转速时,将发生由频率随转速变化的谐激励力引起的瞬态不平衡响应,本文既采用脉冲响应函数和Duhamel积分解析求解此响应;又采用离散变转动角速度,以一系列定转动角速度为激励频率的转子全响应来近似表示该瞬态不平衡响应,通过数值模拟与比较,找出转子全响应代替瞬态不平衡响应的定性适用条件,即变速转子瞬态不平衡响应的准稳态条件,为使用有限个定转速的转子主动平衡操作来完成慢变速转子的主动平衡创造条件。     

拟行(列)对称矩阵的极分解

考虑拟行(列)对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,并对拟行(列)对称矩阵的极分解进行扰动分析,获得了拟行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式.结果表明,该方法既能减少计算量与存储量,又不会降低数值精度.     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

极限行驶条件下车辆质心侧偏角观测器设计

用非线性车辆模型线性化方法,设计了基于广义卡尔曼滤波器和广义龙贝格观测器的质心侧偏角估计算法.给出考虑了轮胎非线性特性的扩展二自由度车辆模型,用非线性最小二乘法拟合轮胎模型的参数;分析非线性模型的能观性,并通过局部线性化方法,将非线性模型在当前状态处线性化,并得到近似的线性模型;设计了广义卡尔曼滤波器和线性化龙贝格观测器,并证明观测器的稳定性;最后,通过典型的操纵稳定性试验,验证算法的有效性.极限行驶工况下采用非线性模型线性化的方法,能获得更高的估计精度.     

一类非光滑分式半无限规划的最优性条件

在广义一致凸函数，广义一致伪凸函数，广义一致拟凸函数的基础上，讨论了一类分式半无限规划的最优性问题，得到了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的一些最优性条件。     

一类广义隐拟似变分包含组

利用η-强单调,（G,η）-单调以及广义预解算子的性质,讨论了实Hilbert空间中一类广义隐拟似变分包含组问题,并使用Mann迭代研究了这类变分包含组解的迭代逼近。