分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件

在通讯网络中,数据包可行分配问题可视为分数因子问题.孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数.研究了计算机网络中的一些理论问题,给出分数(a,b,n)-临界消去图的孤立韧度条件.     

孤立韧度与分数(a,b;n)-临界图

设G是一个图,a,b,n是正整数且1ab,n0. 定义了分数(a,b;n) 临界图,并给出了G是分数(a,b;n) 临界图的与孤立韧度有关的充分条件.     

(a,b,k)-临界图的一个充分条件

给出了一个图是(a,b,k)-临界图的孤立韧度条件,并证明该结论在一定意义下是最好的。     

孤立韧度与（1,b,n）-临界图

设G是一个图且b,n是非负整数,b≥2,如果消去G的n个顶点剩下的图有[1,b]-因子,则称图G是（1,b,n）-临界图。本文出了图是（1,b,n）-临界图的孤立韧度条件。     

边可消去图的[a,b]-因子的存在性

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a n以及孤立韧度I(G)≥a-1 (a 2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a相似文献   

图的联结数与分数[a,b]-因子存在性

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:Ф≠X V(G),NG(X)≠V(G)研究了图的联结数bind(G)与图的分数[a,b]-因子之间的关系,给出了图有分数[a,b]-因子的若干充分条件.     

图的分数[a,b]-因子

研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系,给出了图G有分数[a,b]-因子的充分条件．     

分数ID-[a,b]-因子临界图的最小度与独立数条件(英文)

对图G的每个独立集I,若G-I有分数[a,b]-因子,则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.本文证明了若α(G)≤(4b(δ(G)-b+1))/((a+1)2+4b),则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.     

(a,b,Ck) 临界图

设G是一个图且a,b是非负整数,a≤b。给出了图G是(a,b,Ck) 临界图的一个充分必要条件,讨论了该条件的一些应用,研究了(a,b,Ck) 临界图与联结数的关系。     

孤立韧度与分数(k,n′)-临界消去图

将分数临界图和分数消去图的概念进行组合,提出分数临界消去图的概念.给出图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的充要条件,并得到若干推论.同时证明了当I(G)>k(n′+1),且δ(G)≥k(n′+1)+1时,G是分数(k,n′)-临界消去图.     

图的孤立韧度与分数(g,f)-因子的存在性

讨论了孤立韧度与图的分数(g,f)-因子的存在性的关系,证明了当a≡b(mod2)且δ(G)和I(G)都不小于(a+b)2+2(b-a)4a,或者当a b(mod2),δ(G)和I(G)都不小于(a+b)2+42a(b-a)+1时,图G有分数(g,f)-因子。     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献   

[a,b]-因子不包含给定独立集的充分条件

设G是一个图且a、b为非负整数,a≤ b。图G的一个[a ,b]-因子是图G的一个支撑子图H ,且满足对所有的 x ∈ V （G）,a ≤ dH （x）≤ b都成立。文章研究了最小度与[a ,b]因子之间的关系,证明了若δ（G）≥（a＋ b）n/（a＋2b）,那么G中总有[a ,b]-因子不包含给定独立集I。     

图的[a,b]因子

设a≤b为非负整数,图G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b],若对于任意v∈V(G),都有a≤dF(v)≤b.在文中,首先通过运用Hall定理,给出了一个图含有[a,b]的一个充分条件;其次,利用Lovasz定理,分析了图G的因子与非支撑子图的因子之间的关系,并由此得到了图G的极小因子的一个判定条件.     

图的粘合运算与韧度和孤立韧度的关系

图G的粘合运算Guv指的是重合G的两个顶点（u,v）并且去掉重边和环所得到的简单图.考虑了粘合运算对图的两个参数韧度t（G）与孤立韧度I（G）的影响.刻画了图Guv与图G的参数t（G）,I（G）之间的关系.     

图的分数f-因子的一类性质

给定图G的任一个子图H，给出了图G有分数f-因子含有H的每条边，或不含H的任一条边的充要条件。利用这个条件，还给出图G有分数f-因子含H或不含H的一些充分条件。